1. tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng 2n+1 và 3n+1 đều là các số chính phương.

2.tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu nhân nó với 45 thì được một số chính phương.

3.a) Các số tự nhiên n và 2n có tổng các các chữ số bằng nhau. Chứng minh rằng n chia hết cho 9.

   b)* tìm số chính phương n cá ba chữ số, biết rằng n chia hết cho 5 và nếu nhân n với 2 thì tổng các chữ số của nó không đổi.

a) Nếu tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ thì tích của chúng có chia hết cho 2 không.

b) Chứng tỏ rằng với hai số tự nhiên bất kỳ khi chia cho m có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho m và ngược lại.

c) Chứng tỏ rằng với 6 số tự nhiên bất kỳ luôn có ít nhất hai số tự nhiên mà hiệu của chúng chia hết cho 5.

d) Chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.

e) Chứng tỏ rằng tổng của 2 số chẵn  liên tiếp luôn chia hết cho 8.

g) Cho 4 số tự nhiên không chia hết chia hết cho 5 , khi chia cho 5 được những số dư kháu nhau . Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5.

h) Chứng minh rằng không có số tự nhiên nào mà chia cho 15 dư 6 còn chia 9 thì dư 1.

1) Khi chia số tự nhiên a cho 96, được số dư là 24. Hỏi số a có chia hết cho 6. cho 18 không ?

2) Cho số tự nhiên không chia hết cho 5 và khi chia chúng cho  thì được các số dư khác nhau. Chứng minh rằng tổng chủa 5 đó chia hết cho 5

3)chứng tỏ rằng 1 số khi chia cho 60 dư 45 thì hia hết cho 15 mà không chia hết cho 30

4)Chứng minh rằng không có số tự nhiên nào chia cho 21 dư 5 còn chia 9 dư 1

5)Tìm số tự nhiên n để:

a)n+4 chia hết n  

b)3n+5 chia hết cho n

c)27-4n chia hết cho n

(Các bạn giúp mình với, làm bài nào cũng được)

d)n+6 chia hết cho n+1

e)2n+3 chia hết cho n-2

1/ Cho 10 điểm trên mặt phẳng trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Số đường thẳng vẽ được là ....... 
2/ Nếu x ; y là hai số tự nhiên thỏa mãn ( 3^2x )^y = 27^4 thì tích xy có giá trị = ............ 
3/ Cho hai số tự nhiên nhỏ hơn 200 có tổng bằng 272 và ƯCLN của chúng bằng 34. Tích của hai số ấy bằng......... 
4/ Cho một số tự nhiên. Nếu đem số đó trừ đi 3, nhân hiệu với 6, trừ tích đi số tự nhiên đó, cộng 48 vào hiệu, rồi chia tổng cho 3 thì được 75. Số đã cho là .......... 
5/ Vẽ năm đường thẳng phân biệt. Số giao điểm nhiều nhất của năm đường thẳng đó là...... 
6/ Một số tự nhiên khi chia cho 3 dư 2; chia cho 4 dư 1 thì khi chia cho 12 sẽ có số dư bằng .... 
7/ Viết thêm vào bên trái, bên phải số 15 mỗi bên một chữ số để được một số có bốn chữ số chia hết cho 15. Số lớn nhất viết được là............. 
8/ Có sáu điểm trên mặt phẳng sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ từ ba điểm bất kì ta vẽ được một tam giác. Số tam giác vẽ được là....... 
9/ Một số tự nhiên chia cho 3 dư 2; chia cho 5 dư 1 thì khi chia cho 15 sẽ có số dư bằng....... 
10/ Kết quả của phép tính 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + 9 - ... - 99 + 100 bằng......... 
11/ Với bốn số 2; 3; 4; 5, số các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau, chia hết cho 6 mà ta có thể lập được là ....... 
12/ Cho một số tự nhiên. Nếu đem nhân số đó với 2, cộng thêm 50 vào tích, nhân tổng với 5, trừ tích đi 200, rồi chia hiệu cho 10 thì được 30. Số đã cho là ...... 
13/ Giá trị của số tự nhiên n thỏa mãn 2^n+2 = 16^3 là số .............

cho 20 giay suy nghi