a ) x = 0 và y = 1

thay vào : 0,1 * 10 = 1,0

a,b x c,d =y,yy -> ab x cd = y= y x 111 = y x 3 x 37.

Vậy yyy là số có 3 chữ số chia hết cho 37 và 3. Nếu ab = 37 thì cd là số có 2 chữ số chia hết cho 3. Tuy nhiên số lớn nhất có 3 chữ số là 999, chia cho 37 = 27 nên cd < hoặc = 27 nên cd = 12,15,18,21,24,27. Nếu ab= 74 thì cd= y/2 x 3. Mà 999 chia cho 74 được 13 dư 37 nên cd là số có 2 chữ số, chia hết cho 3 và có giá trị < hoặc bằng 13 và y là số chẵn; chỉ có cd = 12, y=8 là thỏa mãn. Ngược lại, cd cũng nhận giá trị = 37 hoặc 74, lúc đó ab tính tương tự. Lập bảng để tính giá trị của các chữ số a,b,c,d,y.

a,b x c,d =y,yy

 -> ab x cd = yyy = y x111 = y x 3 x 37.

Vậyyyy là số có 3 chữ số chia hết cho 37 và 3.

Nếu ab = 37 thì cd là số có 2 chữ số chia hết cho 3.

Tuy nhiên số lớn nhất có 3 chữ số là 999, chia cho 37 = 27 nên cd < hoặc = 27 nên cd = 12,15,18,21,24,27.

Nếu ab= 74 thì cd= y/2 x 3.

Mà 999 chia cho 74 được 13 dư 37 nên cd là số có 2 chữ số, chia hết cho 3 và có giá trị < hoặc bằng 13 và y là số chẵn; chỉ có cd = 12, y=8 là thỏa mãn.

Ngược lại, cd cũng nhận giá trị = 37 hoặc 74, lúc đó ab tính tương tự.

Lập bảng để tính giá trị của các chữ số a,b,c,d,y.

Giải

a,bxc,d=y,yy=abxcd=yyy =yx111=yx3x7.

ab=37 ;cd=yx3 vậy cd=12 hoặc 15, hoặc 18,hoặc 21 ,hoặc 24 ,hoặc 27

Và ngược lại cd=37 thì ab= 12; 15; 18 ;21; 21 ;24 ;27

y lần lượt là 4 ; 5; 6; 7; 8 ;9.

Trong đó y=8 có yyy=8x3x37=2x4x3x37=3x4x3x37=12x74.=abxcd=cdxab.

Thì ab=12 cd=74 hoặc ab=74 cd=12

Và lấy a,b,c,d,y theo lần lượt ab ,cd như trên.(viết ra dài quá)

\(y:0,25+y:0,5+y:0,5+y+y:0,01=214\\ \Rightarrow y\times4+y\times2+y\times2+y\times1+y\times100=214\\ \Rightarrow y\times\left(4+2+2+1+100\right)=214\\ \Rightarrow y\times109=214\\ \Rightarrow y=\dfrac{214}{109}\)

 1980=3.5.131 là tích 3 số nguyên tố 
vì x, y là chữ số nên chỉ có thể 
x=3, y=5 => xx=33, yy=55 hoặc ngược lại vai trò x,y 
=> (33+55).3.5=1320 không bằng 1980 
vậy không tồn tại x,y thỏa bài toán