Từng bài 1 thôi nhs!

a) 3A = 3 - 3² + 3³ - 3⁴ + ... -3²⁰⁰⁴+ 3²⁰⁰⁵

3A + A = 3 - 3² + 3³ -3⁴ + ... -3²⁰⁰⁴ + 3²⁰⁰⁵ +1 - 3 + 3²- 3³ + 3⁴ - ....-3²⁰⁰³+3²⁰⁰⁴ 

4A = 3²⁰⁰⁵ + 1

=> 4A - 1 = 3²⁰⁰⁵ là lũy thừa của 3

=> ĐPCM

đề có thiếu ko đó

A = 4 + 23 + 24 + 25 + ...+ 22003 + 22004 

đặt B  =  23 + 24 + 25 + ...+ 22003 + 22004  

2B=  24 + 25 + 26 + ....+ 22004 + 22005 

2B-B= (  24 + 25 + 26 + ....+ 22004 + 22005  ) -  (   23 + 24 + 25 + ...+ 22003 + 22004 )

B  =   24 + 25 + 26 + ....+ 22004 + 22005     - 23 - 24 -  25 -  ...-  22003 -  22004

B  = 22005  - 23  

B =  22005  - 8 

=> A = 4 + B = 4 +  22005  - 8 = 22005 - 4 =     .....

\(A=4+2^2+2^3+2^4+...+2^{2004}\)

\(2A=8+2^3+2^4+2^5+...+2^{2004}+2^{2005}\)

\(A=2A-A=2^{2005}\)

Vậy \(A=4+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{2004}\)là 1 lũy thừa của 2

a, Có 2A = 4.2+2^3+2^4+...+2^21

A=2A-A=(4.2+2^3+2^4+...+2^21)-(4+2^2+2^3+...+2^20) = 4.2 + 2^21 - 4 - 2^2 = 2^21

=> A là lũy thừa cơ số 2

b, Có 3A=3^2+3^3+3^4+...+3^101

2A=3A-A=(3^2+3^3+3^4+....+3^101)-(3+3^2+3^3+....+3^100) = 3^101-3

=> 2A+3 = 3^101-3+3 = 3^101

=> A là lũy thừa của 3

k mk nha

A=4+2²+2³+...+2²⁰

Đặt B=2²+2³+...+2²⁰

=>2B=2³+2⁴+...+2²¹

=>2B-B=2²¹-2²=2²¹-4

=>A=4+B=4+2²¹-4=2²¹

=>A là lũy thừa của 2(ĐPCM)

b)A=3+3²+3³+...+3¹⁰⁰

=>3A=3²+3³+...+3¹⁰¹

=>3A-A=3¹⁰¹-3

=>2A=3¹⁰¹-3

=>2A+3=3¹⁰¹-3+3=3¹⁰¹

Vậy 2A+3 là lũy thừa của 3(ĐPCM)

a/

\(2A=8+2^3+...+2^{21}\)

\(2A-A=A=2^{21}+8-4-2^2=2^{21}\)

b/

\(3B=3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow3B-B=2B=3^{101}-3\)

\(\Rightarrow2B+3=3^{101}\)

vì sao các bạn ghi đc số mũ zậy, chỉ mình vs

Ai trả lời đúng thì tớ tích cho

Đặt \(B=2^2+2^3+...+2^{2021}\)

\(\Leftrightarrow2\cdot B=2^3+2^4+...+2^{2022}\)

\(\Leftrightarrow B=2^{2022}-4\)

\(\Leftrightarrow A=B+4=2^{2022}\)

A=2^2+2^2+2^3+2^4+....+2^20=2*2^2+2^3+2^4+...+2^20=2^3+2^3+2^4+...+2^20=2^21

A = 4 + 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2²⁰.

Giải : A = 4 + 2² + 2³ + 2⁴ + ..... + 2²⁰

2A = 8 + 2³ + 2⁴ + .... + 2²⁰ + 2²¹

Suy ra : 2A - A = 2²¹ + 8 - ( 4 + 2² )

Vậy A = 2²¹

A =  4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +.....+ 2^20

2A = 8 + 2^3 + 2^4 +....+2^21

2A - A = 8 + 2^3 + 2^4 + 2^5 +....+2^21 - 4 - 2^2 - 2^3 - 2^4 - ...- 2^20

loại trừ dần ta còn 

A = 8+2^21 - 4- 2^2 = 8 + 2^21 - 8 = 2^21

Kết luận : A là lũy thừa của 2

Chia tổng trên thành 16 nhóm, mỗi nhóm 6 số hạng ta có:

S=(5+52+53+54+55+56)+56(5+52+53+54+55+56)+...+590(5+52+53+54+55+56)

=(5+52+53+54+55+56)(1+56+...+590)

Ta có 
5+52+53+54+55+56=5(1+53)+52(1+53)+53(1+53)=126(5+52+53)⋮126

→S⋮126

S⋮5.2=10

Vậy tận cùng là 0

Vì A là lũy thừa của 2

Ta có : \(A=4+2^3+2^4+2^5+...+2^{2003}+2^{2004}\)

=> \(A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2003}+2^{2004}\)

=> \(2A=2^3+2^4+2^5+...+2^{2004}+2^{2005}\)

=> \(2A-A=\left(2^3+2^4+...+2^{2005}\right)-\left(2^2+2^3+...+2^{2004}\right)\)

=> \(A=2^{2005}-2^2\) 

(làm đc từng này thôi ^^)

A = 4 + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ...+ 2²⁰⁰³ + 2²⁰⁰⁴ 

đặt B  =  2³ + 2⁴ + 2⁵ + ...+ 2²⁰⁰³ + 2²⁰⁰⁴  

2B=  2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + ....+ 2²⁰⁰⁴ + 2²⁰⁰⁵ 

2B-B= (  2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + ....+ 2²⁰⁰⁴ + 2²⁰⁰⁵  ) -  (   2³ + 2⁴ + 2⁵ + ...+ 2²⁰⁰³ + 2²⁰⁰⁴ )

B  =   2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + ....+ 2²⁰⁰⁴ + 2²⁰⁰⁵     - 2³ - 2⁴ -  2⁵ -  ...-  2²⁰⁰³ -  2²⁰⁰⁴

B  = 2²⁰⁰⁵  - 2³  

B =  2²⁰⁰⁵  - 8 

=> A = 4 + B = 4 +  2²⁰⁰⁵  - 8 = 2²⁰⁰⁵ - 4 =     .....

Đề thiếu thì phải :V