\(3xy+2x-5y=6\)

\(\Leftrightarrow9xy+6x-15y=18\)

\(\Leftrightarrow\left(9xy+6x\right)-\left(15y+10\right)=8\)

\(\Leftrightarrow3x.\left(3y+2\right)-5\left(3y+2\right)=8\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-5\right)\left(3y+2\right)=8\)

Do x,y nguyên nên ta có bảng sau

Bạn tự KL nhé

$3xy+2x-5y=6$

$\iff 9xy+6x-15y=18$

$\iff \left(9xy+6x\right)-\left(15y+10\right)=8$

$\iff 3x.\left(3y+2\right)-5\left(3y+2\right)=8$

$\iff \left(3x-5\right)\left(3y+2\right)=8$

Lời giải:

$3xy+2x-5y=6$

$x(3y+2)-5y=6$

$3x(3y+2)-15y=18$

$3x(3y+2)-5(3y+2)=8$

$(3y+2)(3x-5)=8$

Đến đây lập bảng xét giá trị thôi bạn.

=>3xy-3x=6

=>3x(y-1)=6

=>x(y-1)=2

=>\(\left(x;y-1\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;1\right);\left(-1;-2\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;2\right);\left(-1;-1\right);\left(-2;0\right)\right\}\)

\(3xy+x+15y-44=0\)

\(3y\left(x+5\right)+\left(x+5\right)-49=0\)

\(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)

Vì x;y là số nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5\in Z\\3y+1\in Z\end{cases}}\)

Có \(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(3y+1\right)\in\text{Ư}\left(49\right)=\left\{\pm1;\pm7;\pm49\right\}\)

b tự lập bảng nhé~

nhân cả 2 vế với 9 ta được 72x^2-27xy-45y=225=>72x^2-27xy-120x+120x-45y-200=25

                                                                =>3x(24x-9y-40)+5(24x-9y-40)=25

                                                                  =>(3x+5)(24x-9y-40)=25

=>(3x+5)(24x-9y-40)=ƯCLN(25) giải phương trình 2 ẩn với lần lượt ước của 25=> cặp số x,y nguyên là (-2;-7);(0;-5)

toán khó như cái nồi

8x² - 3xy - 5y = 25 
<=> 72x² - 27xy - 45y = 225 ( nhân 9 vào 2 vế) 
<=> 72x² - 27xy - 120x + 120x - 45y - 200 = 25 
<=> 3x(24x - 9y - 40) + 5(24x - 9y - 40) = 25 
<=> (3x + 5)(24x - 9y - 40) = 25 
@ TH1 : 
{ 3x + 5 = 1 
{ 24x - 9y - 40 = 25 
=> x = - 4/3; y = - 97/9 ( loại) 
@ TH2 : 
{ 3x + 5 = - 1 => x = - 2 
{ 24x - 9y - 40 = - 25 
=> x = - 2 ; y = - 7 ( nhận) 
@ TH3 : 
{ 3x + 5 = 5 
{ 24x - 9y - 40 = 5 
=> x = 0; y = - 5 ( nhận) 
@ TH4 : 
{ 3x + 5 = - 5 
{ 24x - 9y - 40 = - 5 
=> x = - 10/3; y = - 115/9 ( loại) 
@ TH5 : 
{ 3x + 5 = 25 
{ 24x - 9y - 40 = 1 
=> x = 20/3; y = - 39/9 ( loại) 
@ TH6 : 
{ 3x + 5 = - 25 
{ 24x - 9y - 40 = - 1 
=> x = - 10; y = - 31 ( nhận) 
KL : PT có 3 nghiệm nguyên (x; y) = (- 2;- 7); (0; - 5); ( - 10; - 31) 

A, Ta có : 2xy + x + y = 7

=> 2(2xy + x + y) = 2 . 7

=> 4xy + 2x + 2y = 14

=> (4xy + 2x) + 2y + 1 = 14 + 1

=> 2x(2y + 1) + (2y + 1) = 15

=> (2x + 1)(2y + 1) = 15

=> 2x + 1;2y + 1 ∈ Ư(15) ∈ {-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}

Vậy ta có bảng : 

=> (x;y) = (-8;-1);(-1;-8);(-2;-3);(-3;-2);(7;0);(0;7);(1;2);(2;1)

MK HOK LOP SAU DA PHAI LAM RUI HUHU

x² + 2xy + 2y² - 5x - 5y = -6

<=> x² + 2xy + y² - 5(x + y) + y² = -6

<=> (x + y)² - 5(x + y) = - 6 - y²

<=> (x + y)² - 5(x + y) + 25/4 = 25/4 - 6 - y²

<=> (x + y - 5/2)² = (1 - 4y²)/4

<=> (2x + 2y - 5)² = 1 - 4y²

<=> (2x + 2y - 5)² + 4y² = 1 (*)

Từ (*) ta thấy nếu x, y là các số thực thì có vô số cặp (x, y) thỏa.

có thể đề ghi thiếu, ở đây tôi tìm các cặp (x, y) nguyên

*nếu y ≠ 0 thì 4y² ≥ 4, không thỏa (*)

*Vậy y = 0, thay vào (*):

(2x - 5)² = 1

+2x - 5 = -1 => x = 2

+2x - 5 = 1 => x = 3

Vậy có hai cặp nguyên (x, y) thỏa là: (2, 0) và (3, 0)