Nếu ko treo thì là 14 cm nha bẹn

14cm

Gọi \(l_0\) là chiều dài ban đầu của lò xo.

Nếu treo vật \(m_1=50g\) thì lực đàn hồi là:

\(P_1=F_{đh1}\Rightarrow m_1g=k\cdot\left(l_1-l_0\right)\)

Nếu treo vật \(m_2=150g\) thì lực đàn hồi là:

\(P_2=F_{đh2}\Rightarrow m_2g=k\cdot\left(l_2-l_0\right)\)

Xét tỉ lệ:

\(\dfrac{l_1-l_0}{l_2-l_0}=\dfrac{m_1}{m_2}\Rightarrow\dfrac{100-l_0}{130-l_0}=\dfrac{50}{150}\Rightarrow l_0=85cm\)

Độ cứng lò xo:

\(k=\dfrac{m_1\cdot g}{l_1-l_0}=\dfrac{0,05\cdot10}{1-0,85}=\dfrac{10}{3}\)N/m

Khi treo vật 250g thì:

\(P'=F_{đh}'\Rightarrow0,25\cdot10=\dfrac{10}{3}\cdot\Delta l'\)

\(\Rightarrow\Delta l'=0,75m=75cm\)

Độ dài lò xo lúc này:

\(l=75+85=160cm\)

Khi treo vật 100g thì:

\(P=F_{đh}=10\cdot0,1=1N\)

Độ cứng của lò xo:

\(k=\dfrac{F_{đh}}{l-l_0}=\dfrac{1}{0,27-0,25}=50\)N/m

Khi treo vật 300g thì:

\(F_{đh}=P'=10m'=10\cdot0,3=3N\)

Để chiều dài là 29cm

\(\Rightarrow P=F_{đh}=k\cdot\Delta l=50\cdot\left(0,29-0,25\right)=2N\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{P}{10}=\dfrac{2}{10}=0,2kg=200g\)

Ta có: cứ 100g thì tăng 2cm.

\(\Rightarrow l'=l+\left[\left(300:100\right)\cdot2\right]=25+6=31\left(cm\right)\)

Khi chiều dài là 29cm thì \(l''=29-25=4\left(cm\right)\) tức là sẽ tăng thêm \(\left(4:2\right)\cdot100=200\left(g\right)\)

Khi treo vật 20g thì độ dãn lò xo:

\(\Delta l=l-l_0=22-20=2cm=0,02m\)

Độ cứng của lò xo;

\(k=\dfrac{F_{đh}}{\Delta l}=\dfrac{P}{\Delta l}=\dfrac{10\cdot0,02}{0,02}=10\)N/m

Treo vật 40g thì độ dãn lò xo:

\(\Delta l'=\dfrac{F_{đh}'}{k}=\dfrac{10\cdot0,04}{10}=0,04m=4cm\)

Lò xo dài:

\(l'=l_0+\Delta l'=20+4=24cm\)

Δl′=F′đhk=10⋅0,0410=0,04m=4cmΔl′=Fđh′k=10⋅0,0410=0,04m=4cm

Lò xo dài:

${}^{}={}^{}+\Delta {}^{}=20+4=24cm$

<:>

Khi treo vật 20g lò xo dãn ra một đoạn \(\Delta l_1=l_1-l_0=22-20=2cm\)

Độ dãn lò xo tỉ lệ với trọng lượng treo vật.

\(\Rightarrow\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{\Delta l_1}{\Delta l_2}\Rightarrow\dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac{20}{50}=\dfrac{2}{\Delta l_2}\Rightarrow\Delta l_2=5cm\)

Độ dài lò xo lúc này:

\(l_2=\Delta l_2+l_0=5+20=25cm\)