xác định f(x) biết f(x-2) +2f(2-x) = 2x+1
xác định hàm số f(x) biết : a) f(x) = 3x - 1+2f(-x) .b) f(x) = 2-3f(1/3)
Cho các hàm số f(x) xác định với mọi x. Biết f(x) +2f(\(\frac{1}{x}\))=2x. Tính f(3)
\(f\left(3\right)+2f\left(\frac{1}{3}\right)=2.3=6\)=>\(2f\left(\frac{1}{3}\right)=6-f\left(3\right)\Leftrightarrow f\left(\frac{1}{3}\right)=3-\frac{f\left(3\right)}{2}\)
\(f\left(\frac{1}{3}\right)+2f\left(3\right)=2.\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)=> \(3-\frac{f\left(3\right)}{2}+2f\left(3\right)=\frac{2}{3}\Leftrightarrow\frac{3}{2}f\left(3\right)=\frac{2}{3}-3=-\frac{7}{3}\)
\(f\left(3\right)=-\frac{14}{9}\)
cho hàm số f(x) xác định với mọi x. Biết với mọi x ta luôn có f(x)+2f(1/x)=x^2. Tính f(4)
Ta có :
\(f\left(4\right)+2f\left(\frac{1}{4}\right)=16\)
\(f\left(\frac{1}{4}\right)+2f\left(4\right)=\frac{1}{16}\Rightarrow2f\left(\frac{1}{4}\right)+4f\left(4\right)=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\left[f\left(4\right)+2f\left(\frac{1}{4}\right)\right]-\left[2f\left(\frac{1}{4}\right)+4f\left(4\right)\right]=16-\frac{1}{8}=\frac{127}{8}\)
\(\Rightarrow-3f\left(4\right)=\frac{127}{8}\Rightarrow f\left(4\right)=\frac{127}{8}:\left(-3\right)=-\frac{127}{24}\)
Vậy \(f\left(4\right)=-\frac{127}{24}\)
Mình ko trắc lắm !!!!! sai đừng ném đá nha
Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R. Biết rằng với mọi x khác 0 ta đều có f(x) + 2f (1/x) = x^2. Tính f(2)?
Sửa đề 1 chút nha
Ta có hàm số y = f(x) xác định vs mọi \(x\in R\) và x khác 0 thỏa mãn
\(f\left(x\right)+2.f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\)
Thay x = 2 ( thỏa mãn x khác 0) vào công thức \(f\left(x\right)+2.f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\) ta có
\(f\left(2\right)+2.f\left(\frac{1}{2}\right)=2^2\)
\(\Rightarrow\)\(f\left(2\right)+2.f\left(\frac{1}{2}\right)=4\) (1)
Thay \(x=\frac{1}{2}\) vào công thức \(f\left(x\right)+2.f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\) ta có
\(f\left(\frac{1}{2}\right)+2.f\left(\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow f\left(\frac{1}{2}\right)+2.f\left(2\right)=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow2.f\left(\frac{1}{2}\right)+4.f\left(2\right)=\frac{1}{2}\) (2)
Trù vế cho vể của (1) và (2) ta được
\(4.f\left(2\right)-f\left(2\right)=\frac{1}{2}-4\)
\(\Rightarrow3f\left(2\right)=\frac{-7}{2}\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{-7}{2}.\frac{1}{3}=\frac{-7}{6}\)
Vậy ....
!!!! K chắc
!@@ Học tốt
Chiyuki Fujito
Ta có hàm số y = f(x) xác định vs mọi x∈Rx∈R và x khác 0 thỏa mãn
f(x)+2.f(1x)=x2f(x)+2.f(1x)=x2
Thay x = 2 ( thỏa mãn x khác 0) vào công thức f(x)+2.f(1x)=x2f(x)+2.f(1x)=x2 ta có
f(2)+2.f(12)=22f(2)+2.f(12)=22
⇒⇒f(2)+2.f(12)=4f(2)+2.f(12)=4 (1)
Thay x=12x=12 vào công thức f(x)+2.f(1x)=x2f(x)+2.f(1x)=x2 ta có
f(12)+2.f(112)=(12)2f(12)+2.f(112)=(12)2
⇒f(12)+2.f(2)=14⇒f(12)+2.f(2)=14
⇒2.f(12)+4.f(2)=12⇒2.f(12)+4.f(2)=12 (2)
Trù vế cho vể của (1) và (2) ta được
4.f(2)−f(2)=12−44.f(2)−f(2)=12−4
⇒3f(2)=−72⇒3f(2)=−72
⇒f(2)=−72.13=−76
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R, thỏa mãn f(x)>0 và f'(x) + 2f(x) = 0. Tính f(-1), biết rằng f(1) = 1
A. e - 2
B. e 3
C. e 4
D. e
giúp mk với ạ !!!!! Giari chi tiết nha
Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R biết rằng với mọi x khác 0 ta đều có : f(x) + 2f(1/x) = x ^2 tính f(2)
Answer:
\(f\left(x\right)+2f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\)
Thay x = 2 vào, ta được:
\(f\left(2\right)+2f\left(\frac{1}{2}\right)=2^2\Rightarrow f\left(2\right)=2f\left(\frac{1}{2}\right)=4\left(\text{*}\right)\)
Thay \(x=\frac{1}{2}\) vào, ta được:
\(f\left(\frac{1}{2}\right)+2\left(\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^2\Rightarrow f\left(\frac{1}{2}\right)+2f\left(2\right)=\frac{1}{4}\Rightarrow2f\left(\frac{1}{2}\right)+4f\left(2\right)=\frac{1}{2}\left(\text{*}\text{*}\right)\)
Từ (*) và (**) \(\Rightarrow f\left(2\right)+2f\left(\frac{1}{2}\right)-\left(2f\left(\frac{1}{2}\right)+4f\left(2\right)\right)=4-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)+2f\left(\frac{1}{2}\right)-2f\left(\frac{1}{2}\right)-4f\left(2\right)=\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow-3f\left(2\right)=\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{7}{2}.\left(-3\right)=\frac{-7}{6}\)
các bạn giải giúp mk đi ạ !!!!!
Cho hằng số f(x) xác định với mọi x thuộc R. Biết rằng
\(f\left(x\right)+2f\left(\frac{1}{2}\right)=x^2\)
cho hàm số f(x) xác định với mọi x thỏa mãn f(X) +2f(1/x) = X^2 tính f(1/3)
hàm số f(x) xác định với mọi x thỏa mãn \(f\left(x\right)+2f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\)nên:
+) x = 3 thì \(f\left(3\right)+2f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{9}\Rightarrow2f\left(3\right)+4f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{9}\)(1)
+) x = \(\frac{1}{3}\)thì \(f\left(\frac{1}{3}\right)+2f\left(3\right)=9\)(2)
Lấy (1) - (2) ta được: \(3f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{-79}{9}\)
\(\Rightarrow f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{-79}{27}\)
Làm ngược, sửa:))
+) Nếu x = 3 thì \(f\left(3\right)+2f\left(\frac{1}{3}\right)=9\Rightarrow2f\left(3\right)+4f\left(\frac{1}{3}\right)=18\)(1)
+) Nếu x = \(\frac{1}{3}\) thì \(f\left(\frac{1}{3}\right)+2f\left(3\right)=\frac{1}{9}\)(2)
Lấy (1) - (2) ta được: \(3f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{161}{9}\)
\(\Rightarrow f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{161}{7}\)
Cho hàm số f ( x ) = 4 - x 2 - 2 ≤ x ≤ 2 1 x > 2 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(I) f(x) không xác định tại x = 3
(II) f(x) liên tục tại x = -2
(III) lim x → 2 f ( x ) = 2
A. Chỉ (I).
B. Chỉ (I) và (II).
C. Chỉ (I) và (III).
D. Cả (I); (II); (III) đều sai.
Chọn B.
D = [-2; 2]
F(x) không xác định tại x = 3
; f(-2) = 0. Vậy hàm số liên tục tại x = -2
Vậy không tồn tại giới hạn của hàm số khi x → 2.