a: Xét ΔBAD và ΔBMD có

BA=BM(=BC/2)

góc ABD=góc MBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBMD

b: ΔBAD=ΔBMD

=>góc BAD=góc BMD và BA=BM

Xét ΔBME và ΔBAC có

góc BME=góc BAC

BM=BA

góc MBE chung

=>ΔBME=ΔBAC

c: ΔBME=ΔBAC

=>BE=BC

=>BE=2BA

=>A là trung điểm của BE

Xét ΔBEC có

CA,EM là trung tuyến

CA cắt EM tại D

=>D là trọng tâm

=>CD=2DA

Các bạn giải giúp mình đi. Bài khó quá TT_TT

Ngày mai mình nộp bài rồi, mong các bạn chỉ bài giúp mình . mình không hiểu gì về 2 bài toán này cả TT_TT

Bạn tự vẽ hình nha 

a) Cét 2 tam giác ABD VÀ ACD ta có : 

AB = AC ( vì tam giác ABC cân ) 

góc A1 = A2 ( vì AD là tia pg của góc BAC ) 

AD là cạnh chung 

= > tam giác ABD = ACD ( c.g.c ) 

b) Vì tg ABD = ACD ( cmt ) 

=> góc D1 = D2 ( 2 góc tương ứng ) 

mà D1 và D2 là 2 góc kề bù 

= > góc D1 + D2 = 180 độ 

mà D1 = D2 

=> D1= D2= 180 độ : 2 = 90 độ 

=>AD vuông góc với BC

c) Vì MD song song với AC 

=> D1 = góc C ( 2 góc đồng vị ) 

mà góc B=C 

=> B = D1 

=> Tg MBD cân tại M 

=> MB = MD 

Câu d bạn tự làm nha 

Bạn tự vẽ hình nha 
a) Cét 2 tam giác ABD VÀ ACD ta có : 
AB = AC ( vì tam giác ABC cân ) 
góc A1 = A2 ( vì AD là tia pg của góc BAC ) 
AD là cạnh chung 
= > tam giác ABD = ACD ( c.g.c ) 
b) Vì tg ABD = ACD ( cmt ) 
=> góc D1 = D2 ( 2 góc tương ứng ) 
mà D1 và D2 là 2 góc kề bù 
= > góc D1 + D2 = 180 độ 
mà D1 = D2 
=> D1= D2= 180 độ : 2 = 90 độ 
=>AD vuông góc với BC
c) Vì MD song song với AC 
=> D1 = góc C ( 2 góc đồng vị ) 
mà góc B=C 
=> B = D1 
=> Tg MBD cân tại M 
=> MB = MD 
Câu d bạn tự làm nha 

a)

+) Do tam giác ABC cân tại A nên trung tuyến AH đồng thời là đường caio.

Vậy nên \(\widehat{AHB}=90^o\)

Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có:

\(\widehat{IAB}=\widehat{AHB}+\widehat{HBA}=90^o+\widehat{HBA}=\widehat{EBA}+\widehat{HBA}=\widehat{CBE}\)

Xét tam giác ABI và tam giác BEC có:

AI = BC (gt)

BA = EB (gt)

\(\widehat{IAB}=\widehat{CBE}\)  (cmt)

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta BEC\left(c-g-c\right)\)

+) Gọi giao điểm của EC với AB và BI lần lượt là J và K.

Do \(\Delta ABI=\Delta BEC\Rightarrow\widehat{KBJ}=\widehat{BEK}\)

Vậy thì \(\widehat{KBJ}+\widehat{KJB}=\widehat{BEK}+\widehat{KJB}=90^o\)

Suy ra \(\widehat{BKJ}=90^o\) hay \(BI\perp CE\)

b) Gọi O là trung điểm MN. Ta thấy DN và DM là phân giác của hai góc kề bù nên chúng vuông góc với nhau.

Vậy tam giác DMN vuông tại D. Khi đó ta có DO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên DO  =  MN/2

Vậy DO = OM = OM hay các tam giác DOM và DON cân tại O.

Ta có: \(\widehat{DOM}=180^o-2\widehat{DMO}=180^o-2\left(\widehat{MDB}+\widehat{MBD}\right)\)

\(=180^o-2.\widehat{MDB}-2.\widehat{MBD}=180^o-\widehat{BDC}-\widehat{ABC}\)

\(=180^o-\widehat{BDC}-\widehat{ACB}=\widehat{DBO}\)

Vậy tam giác DBO cân tại D hay DB = DO.

Vậy nên BD = MN/2.

xét tam giác BAI va CBE

be=ab

bc=ia

iab=ebc

=>tam giác BAI=tam giác CBE

2222222🐥