\(a^2+b⋮ab-1\Rightarrow b\left(a^2+b\right)-a\left(ab-1\right)⋮ab-1\)

\(\Rightarrow a+b^2⋮ab-1\)

Do đó, vai trò của a và b là hoàn toàn như nhau.

TH1: \(a=b\Rightarrow\dfrac{a^2+a}{a^2-1}\in Z\Rightarrow\dfrac{a}{a-1}\in Z\Rightarrow1+\dfrac{1}{a-1}\in Z\)

\(\Rightarrow a=2\Rightarrow a=b=2\)

TH2: \(b>a\Rightarrow b\ge a+1\)

Do \(a^2+b⋮ab-1\Rightarrow a^2+b\ge ab-1\) (nếu \(a< b\) ta sẽ xét với \(a+b^2⋮ab-1\) cho kết quả tương tự nên ko cần TH3 \(a>b\))

\(a^2-1+2\ge ab-b\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)+2\ge b\left(a-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-a-1\right)\le2\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-a-1\right)=\left\{0;1;2\right\}\)

TH2.1: \(\left(a-1\right)\left(b-a-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\b=a+1\end{matrix}\right.\)

- Với \(a=1\Rightarrow\dfrac{b+1}{b-1}\in Z\Rightarrow1+\dfrac{2}{b-1}\in Z\Rightarrow b=\left\{2;3\right\}\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(1;2\right);\left(1;3\right)\) (và 2 bộ hoán vị \(\left(2;1\right);\left(3;1\right)\) ứng với \(a>b\), lần sau sẽ hoán vị nghiệm luôn ko giải thích lại)

- Với \(b=a+1\Rightarrow\dfrac{a^2+a+1}{a^2+a-1}\in Z\Rightarrow1+\dfrac{2}{a^2+a-1}\in Z\)

\(\Rightarrow a^2+a-1=\left\{1;2\right\}\Rightarrow a=1\Rightarrow b=2\) giống như trên

TH2.2: \(\left(a-1\right)\left(b-a-1\right)=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-1=1\\b-a-1=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(2;4\right);\left(4;2\right)\) 

TH2.3: \(\left(a-1\right)\left(b-a-1\right)=2=2.1=1.2\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(3;5\right);\left(5;3\right);\left(2;5\right);\left(5;2\right)\)

Vậy các bộ số thỏa mãn là: \(\left(1;2\right);\left(2;1\right);\left(1;3\right);\left(3;1\right);\left(2;2\right);\left(2;5\right);\left(5;2\right);\left(3;5\right);\left(5;3\right)\)

chi oi cuu tao voi

bạn ơi 

câu a đáp số là 50 còn câu b thì là 19 nhé !

xét 1 trong a hoặc b là số nguyên tố lẻ thì 0<a,b<10.

  + Các số nguyên tố thõa mãn là 3;5;7.

        => Số còn lại lần lượt là 7;5;3

=> Chỉ có các số nguyên tố 3,7,9 thõa mãn.

 . Nếu 1 trong 2 a,b là số chẵn ( = 2,4,6,8) thì hai số luôn có ước 1, 2, chính nó,..... không nguyên tố cùng nhau.

 + Các số lẻ còn lại chỉ còn số 9 thõa mãn.

 => Số còn lại bằng 1

Bạn tự xét các cặp a,b nha

Uk mình cũng không phải người ra đề nên chịu chỉ hỏi thay

b) số nguyên tố chỉ có 2 ước là 1 và chính nó:

nếu tổng các ước là 1 => 1 + số đó = 18 => số đó = 18 - 1 = 17 là số nguyên tố (nhận)

Nếu tổng các ước là 19 => 1 + số đó = 19 => số đó = 19 - 1 = 18 không là số nguyên tố => không tồn tại

Vì P là số nguyên tố, P là scp 

=> Vô lý

Vậy không tìm được giá trị nào

Vì P là số nguyên tố, P là scp 

=> Vô lý

Vậy không tìm được giá trị nào

Vì P là số nguyên tố, P là scp 

=> Vô lý

Vậy không tìm được giá trị nào

Câu a, a+b=10=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5

Ta thấy chỉ có (1;9)=1 và (3;7)=1

=> Các cặp số a,b thỏa mãn là a=1;b=9

                                              a=9;b=1

                                              a=3;b=7

                                              a=7;b=3