Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 9cm, khi đó bán kính của đường tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D là
A. 7cm
B. 7,5cm
C. 8cm
D. 8,5cm
Cho hình chữ Nhật ABCD, ab=12cm, bc=9cm chứng minh rằng các điểm A,b, C , D cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính đường tròn đó
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A, B, C, D
A. R = 7,5cm
B. R = 13cm
C. R = 6cm
D. R = 6,5cm
Chọn đáp án D
Gọi I là giao hai đường chéo, ta có IA = IB = IC = ID (vì BD = AC và I là trung điểm mỗi đường)
Nếu bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính R = AC/2
Theo định lý Pytago trong tam giác vuông ABC
Ta có:
Vậy bán kính cần tìm là R = 6,5cm
Cho hình chữ Nhật ABCD, ABCD=12cm, BC=9cm. Chứng minh rằng các điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính đường tròn đó
Cho hình chữ nhật ABCD ; có AB = 12cm , BC = 5cm .
a. Chứng minh 4 điểm A , B , C , D thuộc 1 đường tròn
b. Tính bán kính đường tròn đó
a: Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
hay A,B,C,D thuộc 1 đường tròn
b: Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD
Suy ra: AC là đường kính của \(\left(O\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:
\(AC^2=AB^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+5^2=169\)
hay AC=13cm
\(\Leftrightarrow OA=6.5\left(cm\right)\)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Ta có OA = OB = OC = OD (tính chất) nên bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn (tâm O, bán kính OA)
Theo định lí Pitago trong tam giác vuông ABC có:
Nên bán kính đường tròn là OA = 13 : 2 = 6.5 cm
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Ta có OA = OB = OC = OD (tính chất) nên bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn (tâm O, bán kính OA)
Theo định lí Pitago trong tam giác vuông ABC có:
Nên bán kính đường tròn là OA = 13 : 2 = 6.5 cm
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Gọi AC cắt BD ở E
Tứ giác ABCD là hcn , AC cắt BD ở E => EA=EB=EC=EC = AC/2
=> A,B,C,D thuộc đường tròn tâm E bán kính = AC/2
Xét tam giác ABC vuông tại b => AC^2=AB^2+BC^2 = 12^2+5^2=169
=> AC = 13 cm
=> Bán kính của đường tròn đó là AC/2 = 13/2 = 6,5 cm
Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật, ta có OA = OB = OC= OD.
Bốn điểm A, B, C, D, cách đều điểm O nên bốn điểm này cùng thuộc một đườngt ròn (tâm O, bán kính OA).
Xét tam giác ABC vuông tại B, có
AC2 = AB2 + BC2 = 122 + 52 = 169 ⇒ AC = \(\sqrt{169}\) = 13
Bán kính của đườngtròn là
OA = \(\frac{AC}{2}\) = \(\frac{13}{2}\) = 6,5 (cm)
Vậy bán kính đường tròn bằng 6,5 cm.
Bạn Đỗ Đức Đạt ko được chép bài của mk rùi đăng lên nha
Đề nghị các thầy cô OLM xem xét điều này ạ
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật, ta có OA=OB=OC=OD.
Bốn điểm A, B, C, D, cách đều điểm O nên bốn điểm này cùng thuộc một đường tròn.
Xét tam giác ABC vuông tại B, có AC^2=AB^2+BC^2=12^2+5^12=169 sUY RA AC = 13
Bán kính của đường tròn là R = 13 : 2 = 6,5
Nhận xét: Để chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn, ta chứng minh các điểm này cùng cách đều một điểm.
Cho hình chữ nhật ABCD có AD=12cm, CD=16cm. Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Ta có OA = OB = OC = OD nên bốn điểm A, B,C,D thuộc cùng một đường tròn( tâm O, bán kính OA).
AC2 = AD2 + DC2 = 122 + 162 = 400
=> AC = 20
Bán kính của đường tròn bằng 10cm.