cho tứ giác ABCD có DB là phân giác của \(\widehat{ADC,}\widehat{BAC}=\widehat{BDC}\).Hai đường chéo cắt nhau tại E, chứng minh rằng \(BE^2=AB^2-EA.EC\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD ABBCAD , vàwidehat{DAB} + widehat{BCD} ^{^{ }180^o} a) Chứng minh rằng DB là tia phân giác của góc widehat{ADC} ?b) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân ?
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD \(AB=BC=AD\) , và\(\widehat{DAB}\) + \(\widehat{BCD}\) = \(^{^{ }180^o}\)
a) Chứng minh rằng DB là tia phân giác của góc \(\widehat{ADC}\) ?
b) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân ?
a. Ta có: AD = AB
=> \(\Delta ABD\) là tam giác cân
=> Góc ADB = góc ABD (1)
Mà góc ABD = góc BDC (so le trong) (2)
Từ (1) và (2), suy ra:
BD là tia phân giác của góc ADC
b. Nối AC
Xét 2 tam giác ABC và ABD có:
AD = BC (gt)
AB chung
=> \(\Delta ABD\sim\Delta ABC\) (1)
Ta có: AD = AB = BC (2)
Từ (1) và (2), suy ra: \(\Delta ABD=\Delta ABC\)
=> Góc A = góc B
Ta có: AB//CD
=> Góc D + góc A = 90o (2 góc trong cùng phía)
Mà góc A = góc B
=> Góc C = góc D
=> ABCD là hình thang cân
Đúng 2
Bình luận (2)
Nhưng bậy giờ bn chỉ cần chứng minh đó là hình thang là đc
Đúng 0
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau ở E. Các tia phân giác của các góc ACE, DBE cắt nhau tại K. Chứng minh rằng: Góc BKC=\(\dfrac{\widehat{BDC}+\widehat{BAC}}{2}\)
Cho tứ giác ABCD , hai dường chéo AC và BD vuông góc với nhau và cắt nhau tại điểm O . Biết \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}\) > từ O vẽ OK vuông góc CD tại K , đường thẳng OK cắt AB tại I . CHỨNG MINH IA = IB
Cho tứ giác ABCD, biết 2 đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E, hai đường thẳng BC và AD cắt nhau ở F. Các phân giác của widehat{E}và widehat{F} cắt nhau ở I. Chứng minh:a, widehat{EIF}dfrac{widehat{ABC}+widehat{ADC}}{2}b, Nếu widehat{BAD}130độ và widehat{BCD}50 độ thì IE vuông góc với IF.Có hình vẽ các bạn nhé!
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD, biết 2 đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E, hai đường thẳng BC và AD cắt nhau ở F. Các phân giác của \(\widehat{E}\)và \(\widehat{F}\) cắt nhau ở I. Chứng minh:
a, \(\widehat{EIF}=\dfrac{\widehat{ABC}+\widehat{ADC}}{2}\)
b, Nếu \(\widehat{BAD}=130\)độ và \(\widehat{BCD}=50\) độ thì IE vuông góc với IF.
Có hình vẽ các bạn nhé!
Cho tứ giác ABCD, biết 2 đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E, hai đường thẳng BC và AD cắt nhau ở F. Các phân giác của ˆEE^và ˆFF^ cắt nhau ở I. Chứng minh:a, widehat{EIF}dfrac{widehat{ABC}+widehat{ADC}}{2}b, Nếu widehat{BAD}130độ và widehat{BCD}50 độ thì IE vuông góc với IF.Có hình vẽ các bạn nhé!
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD, biết 2 đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E, hai đường thẳng BC và AD cắt nhau ở F. Các phân giác của ˆEE^và ˆFF^ cắt nhau ở I. Chứng minh:
a, \(\widehat{EIF}=\dfrac{\widehat{ABC}+\widehat{ADC}}{2}\)
b, Nếu \(\widehat{BAD}=130\)độ và \(\widehat{BCD}=50\) độ thì IE vuông góc với IF.
Có hình vẽ các bạn nhé!
Cho tứ giác ABCD, biết 2 đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E, hai đường thẳng BC và AD cắt nhau ở F. Các phân giác của widehat{E} và widehat{F} cắt nhau ở I. Chứng minh: a, widehat{EIF}frac{widehat{ABC}+widehat{ADC}}{2}b, Nếu widehat{BAD}130độ và widehat{BCD}50 độ thì IE vuông góc với IF. Có hình vẽ các bạn nhé!
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD, biết 2 đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E, hai đường thẳng BC và AD cắt nhau ở F. Các phân giác của \(\widehat{E}\) và \(\widehat{F}\) cắt nhau ở I. Chứng minh:
a, \(\widehat{EIF}=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ADC}}{2}\)
b, Nếu \(\widehat{BAD}=130\)độ và \(\widehat{BCD}\)=50 độ thì IE vuông góc với IF.
Có hình vẽ các bạn nhé!
Cho tứ giác ABCD, biết 2 đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E, hai đường thẳng BC và AD cắt nhau ở F. Các phân giác của widehat{E} và widehat{F} cắt nhau ở I. Chứng minh: a, widehat{EIF}frac{widehat{ABC}+widehat{ADC}}{2}b, Nếu widehat{BAD}130độ và widehat{BCD}50 độ thì IE vuông góc với IF. Có hình vẽ các bạn nhé!
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD, biết 2 đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E, hai đường thẳng BC và AD cắt nhau ở F. Các phân giác của \(\widehat{E}\) và \(\widehat{F}\) cắt nhau ở I. Chứng minh:
a, \(\widehat{EIF}=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ADC}}{2}\)
b, Nếu \(\widehat{BAD}=130\)độ và \(\widehat{BCD}\)=50 độ thì IE vuông góc với IF.
Có hình vẽ các bạn nhé!
1, Cho tứ giác ABCD có widehat{B}+ widehat{D} 180 độ ,AC là tia phân giác của góc A.Chứng minh CBCD.2, Cho tứ giác ABCD có widehat{A} a , widehat{C} b .Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E, hai đường thẳng AB và DC cắt nhau tại F.Các tia phân giác của hai góc AEB và AFD cắt nhau tại I.Tính góc widehat{EIF} theo a,b
Đọc tiếp
1, Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{B}\)+ \(\widehat{D}\) =180 độ ,AC là tia phân giác của góc A.Chứng minh CB=CD.
2, Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}\) = a , \(\widehat{C}\) = b .Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E, hai đường thẳng AB và DC cắt nhau tại F.Các tia phân giác của hai góc AEB và AFD cắt nhau tại I.Tính góc \(\widehat{EIF}\) theo a,b
Hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O và AC = 2.AB
a) Vẽ trung tuyến BE của tam giác ABO. Chứng minh rằng \(\widehat{ABE}=\widehat{ACB}\)
b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC, chứng minh rằng EM vuông góc với đường chéo BD
