Để (x+y)(x-y)=2002 thì phải có 1 số chẵn

Mà x+y-(x-y)=2y là số chẵn 

Nên x+y và x-y cùng tính chẵn lẻ

Lại có 1 trong 2 số phải chẵn nên số còn lại cũng chẵn

Suy ra (x+y)(x-y) chia hết cho 4

Mà 2002 không chia hết cho 4

Nên không có 2 STN x, y thỏa mãn

cảm ơn bạn nhiều

có đó Lê Quang Duy

(x+y)(x-y) = x²-y²

Vì 2002 là số chẵn nên x² và y² phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ

Vì x² và y² cùng chẵn hoặc lẻ => (x+y) chẵn và (x-y) chẵn => (x-y)(x+y) chia hết cho 2.2 = 4

Mà 2002 ko chia hết cho 4 => ko tồn tại hai số tự nhiên x, y thỏa mãn

2002x + 5648y = 203253

=> 2(1001x + 2824y) = 203253

=> 203253 chia hết cho 2 (Điều này vô lí)

2002x + 5648y = 203253

=> 2(1001x + 2824y) = 203253

=> 203253 chia hết cho 2 (Điều này vô lí)

Vậy...

là sao vậy bạn

Giả sử tồn tại các số nguyên dương x,y mà :

(x+y)(x-y)=2022 (1)

Không thể xảy ra trường hợp trong 2 số x và y có 1 số le và 1 số chẵn vì nếu xảy ra thì x+y va x-y đều là số lẻ nên tích (x+y)(x-y) là số lẻ trái với (1)

Vậy x,y phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ . Khi đó tích x+y và x-y đều là số chẵn nên tích  (x+y)(x-y)  chia hết cho 4 mà 2022 lại không chia hết cho 4                 suy ra không tồn tại 2 số nguyên dương x và y