cho tam giac ABC ,I la giao diem ba duong phân giac duong vuong goc voi CI cat AC va BC lan luot o M va N
a)AM.BI=AI.IM
b)BN.IA=BI.NI
c)AM/BN=(AI/BI)^2
Những câu hỏi liên quan
1 CHO TAM GIAC VUONG CAN ABC ( AB=AC ) .TIA PHAN GIAC CAC GOC B VA C CAT AC VA AB LAN LUOT TAI E VA D
a) CMR : BE=CD VA AD=AE
b) GOI I LA GIAO DIEM CUA BE VA CD . AI CAT BC O M .CMR CAC TAM GIAC AMB ,AMC LA TAM GIAC CAN
c) TU A VA D VE CAC DUONG THANG VUONG GOC VOI BE ,CAC DUONG NAY CAT BC LAN LUOT TAI K VA H . CMR KH=KC
Làm giúp tớ tí nhé !
a/ VÌ \(\Delta ABC\) cân tại A nên ^B=^C
Mà ^B1=^B2 ;^C1=^C2(VÌ BE và CD là tia phân giác của ^C,^B)
Do đó ^b1=^c1
xét \(\Delta\)ABE và\(\Delta\)ACD
AB=AC(tam giác cân)
^BAE=^CAD
^B1=^C1
\(\Rightarrow\Delta\)ABE=\(\Delta\)ACD
Đúng 0
Bình luận (0)
1 CHO TAM GIAC VUONG CAN ABC ( AB=AC ) .TIA PHAN GIAC CAC GOC B VA C CAT AC VA AB LAN LUOT TAI E VA D
a) CMR : BE=CD VA AD=AE
b) GOI I LA GIAO DIEM CUA BE VA CD . AI CAT BC O M .CMR CAC TAM GIAC AMB ,AMC LA TAM GIAC CAN
c) TU A VA D VE CAC DUONG THANG VUONG GOC VOI BE ,CAC DUONG NAY CAT BC LAN LUOT TAI K VA H . CMR KH=KC
Cho tam giac ABC, Ila giao diem 3 duong phan giac, duong thang qua I vuong goc voi CI cat AC,BC lan luot tai M,N.CMR:
a) tam giac AIM dong dang voi ABI
b)\(\frac{AN}{BN}\)=(\(\frac{AI}{BI}\))2
cho tam giac ABC can tai C.Ke tia phan giac voi goc C cat AB tai I.Biet AC=5cm,AB=6cm. a,Chung minh tam giac ACI=tam giac BCI va AI=BI. b,Tinh do dai CI. c, Qua A va B lan luot ke cac duong thang vuong goc voiAC va BC chung cat nhau tai K.Chung minh 3 diem C,I,K thang hang
Hình vẽ:
Giải:
a/ Xét \(\Delta ACI\) và \(\Delta BCI\) có:
AI: chung
\(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}\left(gt\right)\)
AC = BC (gt)
=> \(\Delta ACI=\Delta BCI\left(c-g-c\right)\left(đpcm\right)\)
=> AI = BI (c t/ứng)(đpcm)
b/ \(\Delta ACI=\Delta BCI\left(ýa\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AIC}=\widehat{BIC}\) (g t/ứng)
mà \(\widehat{AIC}+\widehat{BIC}=180^o\) (kề bù)
=> \(\widehat{AIC}=\widehat{BIC}=90^o\)
=> CI _l_ AB
Vì AI = BI mà AB = 6
=> AI = BI = 3
Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta ACI\) vuông tại I có: \(CI^2+AI^2=AB^2\)
hay \(CI^2+3^2=5^2\)
\(\Rightarrow CI^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow CI=4\left(cm\right)\)
c/ Xét 2 \(\Delta vuông\): \(\Delta ACK\) và \(\Delta BCK\) có:
AK: chung
AC = BC (gt)
=> \(\Delta ACK=\Delta BCK\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACK}=\widehat{BCK}\) (g t/ứng)
=> CK là tia p/g của góc ACB (1)
Lại có: CI là tia p/g của góc ACB (gt)
=> CK trùng CI
=> 3 điểm C, I, K thẳng hàng (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC vuong tai A, duong cao AH , phan giac ID.goi I, J lan luot la giao diem cac duong phan giac cua tam giac ABH, ACE; E la giao diem cua duong thang BI va ẠJ. C/m: a, tam giac ABE vuong b, IJ vuong goc voi AD
Cho tam giac abc va AH la duong cao. Goi M va N lan luot la hai Trung diem cua HB va HC. Tu M va N ve hai duong thang cung vuong goc voi BC va Lan luot cat 2 canh AB, AC tai E,F. Chung Minh
a) tu giac EMNF la hinh Chu nhat
b)tam giac AEF = tam giac HEF
cho tam giac ABC vuong tai A, K la trung diem cua BC. Qua K ke duong thang vuong goc voi AK, duong thang nay cat cac duong thang AB va AC lan luot o D va E. Goi I la trung diem cua DE. Chung minh rang AI=BC
mk dg can gap (ai lm dc mk cho 3 tick va nho giai ki nha)
cho tam giac ABC vuong tai A, K la trung diem cua BC. Qua K ke duong thang vuong goc voi AK, duong thang nay cat cac duong thang AB va AC lan luot o D va E. Goi I la trung diem cua DE. Chung minh rang AI=BC
mk dg can gap (ai lm dc mk cho 3 tick va nho giai ki nha)
cho tam giac ABC vuong tai A, K la trung diem cua BC. Qua K ke duong thang vuong goc voi AK, duong thang nay cat cac duong thang AB va AC lan luot o D va E. Goi I la trung diem cua DE. Chung minh rang AI=BC
mk dg can gap (ai lm dc mk cho 3 tick va nho giai ki nha)