Cho tam giác ABC.Trên cạnh BC lấy điểm M cho BM=MC và AN=NB.Nối AM và CN cắt nhau tại O .Cho biết AM=24cm.Tính độ dài đoạn thẳng OA
Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnh AB lấy điểm N sao cho BM = MC và AN = NB. Nối AM và CN cắt nhau tại O. Cho biết AM = 24cm. Tính độ dài đoạn OA.
đáp án là 16 bn nhé
k và kết bn với mk nha
CHO HÌNH TAM GIÁC ABC. TRÊN CÁC CẠNH BC LẤY ĐIỂM M, TRÊN CẠNH AB LẤY ĐIỂM N SAO CHO BM=MC VÀ AN=NB. NỐI AM VÀ CN CẮT NHAU TẠI O. CHO BIẾT AM=24CM. TÍNH ĐỘ DÀI ĐOẠN OA
Ta có:
Nối \(B\) với \(O\)
\(S_{OCM}=S_{OMB}\left(BM=MC\right)\) \(\Rightarrow\) chung đường cao hạ từ \(O\)
\(S_{CNB}=S_{ACN}=\left(AN=NB\right)\Rightarrow\) chung đường cao hạ từ \(C\)
\(S_{ONB}=S_{AON}.S_{AON}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}-S_{ONMB}.S_{OMC}\)
\(=\dfrac{1}{2}S_{ABC}-S_{ONMB}\)
\(\Rightarrow S_{AON}=S_{OMC};S_{OMC}=\dfrac{1}{6}S_{ABC}\) và \(S_{ACO}\)
Độ dài đoạn \(OA\) là:
\(24.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}\right)=16\left(cm\right)\)
ĐÂY LÀ TOÁN LỚP SÁU MÌNH CHỌN NHẦM LỚP MONG CÁC BẠN THÔNG CẢM
Cho tam giác ABC . Trên cạnh BC lấy điểm M ; trên cạnh AB lấy điểm N sao cho BM = MC và AN = NB . Nối AM và CN cắt nhau tại O . Biết AM = 24cm . Tính đọ dài đoạn OA
BM=MC => AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
AN=NB => CN là đường trung tuyến của tam giác ABC
AM cắt CN tại O => O là trọng tâm của tam giác ABC => \(AO=\frac{2}{3}AM=\frac{2}{3}.24=16\left(cm\right)\)
Nối B với O
SOCM = SOMB (BM = MC ; chung đường cao hạ từ O)
SCNB = SACN (AN = NB ; chung đường cao hạ từ C) .
SONB = SAON . SAON = \(\frac{1}{2}\)SABC - SONMB. SOMC = \(\frac{1}{2}\)SABC - SONMB
=> SAON = SOMC ; SOMC = \(\frac{1}{6}\)SABC và SACO
=> độ dài đoạn OA = \(24\times\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\right)=16\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC , trên BC lấy M trên AB lấy N sao cho BM MC và AN NB . Nối AM và CN cắt nhau tại O biết AM 24cm Tính OA
Cho tam giác ABC, trên BC lấy điểm M sao cho BM=MC, trên AB lấy điểm N sao cho AN=NB.Cạnh AM cắt cạnh CN tại D. Tính độ dài cạnh AD biết AM=24cm.
Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và cạnh AB. Đoạn thẳng AM cắt CN tại điểm O. Tính độ dài đoạn thẳng OA, biết AM=24cm
Khi lên lớp 7, em sẽ được học tính nhất \(OA=\frac{2}{3}AM\)
Sau đây cô chứng minh tính chất đó nhờ vào tỉ số diện tích để các em học sinh lớp dưới có thể hiểu được.
Hình vẽ như sau:
Ta thấy tam giác ANO và ONM có chung chiều cao nên \(\frac{S_{ANO}}{S_{ONM}}=\frac{AO}{OM}\)
Tương tự \(\frac{S_{AOC}}{S_{ONC}}=\frac{AO}{OM}\)
Vậy thì \(\frac{S_{AMC}}{S_{MNC}}=\frac{S_{AMO}+S_{AOC}}{S_{OMN}+S_{ONC}}=\frac{OA}{OM}\)
Lại có \(\frac{S_{AMC}}{S_{ABC}}=\frac{1}{2};\frac{S_{MNC}}{S_{ABC}}=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{S_{AMC}}{S_{MNC}}=2\)
Vậy thì \(\frac{AO}{OM}=2\Rightarrow\frac{AO}{AM}=\frac{2}{3}\Rightarrow AO=16cm.\)
Cho tam giác ABC . Trên BC lấy điểm M , trên AB lấy điểm N sao cho BM = CM và AN = BN . Nối AM và CN cắt nhau tại O . Biết độ dài
AM = 24cm . Tinh độ dai OA.
Sorry , Because my computer can't write the Telex tybeface
Đây là Toán lớp 5 nên ta sẽ dùng diện :)
Ta thấy dt(ANC)=dt(AMC) \(\left(=\frac{dt\left(ABC\right)}{2}\right)\)
Từ đó ta thấy dt(ANO)=dt(MOC).
Do tam giác ANO và BNO chung chiều cao, đấy bằng nhau nên diện tích bằng nhau. tương tự diện tích tam giác MOC và BOM bằng nhau, diện tích ABM bằng diện tích AMC.
Như vậy \(\frac{dt\left(OMC\right)}{dt\left(AMC\right)}=\frac{dt\left(OMC\right)}{dt\left(ABM\right)}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{dt\left(AOC\right)}{dt\left(AMC\right)}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{OA}{AM}=\frac{2}{3}\)
Vậy OA = 16 cm.
Have a good time :)
Cho tam giác ABC , trên BC lấy M trên AB lấy N sao cho BM=MC và AN=NB . Nối AM và CN cắt nhau tại O biết AM=24cm Tính OA
Ai nhanh nhất Trình bày dễ hiểu mình bình chọn cho . Cảm ơn
AM, CN là trung tuyến => O là trọng tâm tam giác ABC => OA/AM = 2/3 => OA = 16cm
cho tam giác abc, trên cạnh bc lấy điểm m, trên cạnh ab lấy điểm n sao cho bm=mc, an=nb. nối am và cn cắt nhau tại o. am=24cm. tính độ dài oa
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\left(M\in BC\right)\\AN=NB\left(N\in AB\right)\end{matrix}\right.\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow M,N\) lần lượt là các trung điểm của \(BC\) và \(AB\)
\(\Rightarrow AM,CN\) là các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(AM,CN\) là các đường trung tuyến
\(AM\cap CN=\left\{O\right\}\)
Do đó: \(O\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\) (t/c)
\(\Rightarrow OA=\dfrac{2}{3}AM\) (t/c)
\(\Rightarrow OA=\dfrac{2}{3}\cdot24=16\left(cm\right)\) (vì \(AM=24cm\))
Vậy \(OA=16cm\).