bài 1

a) \(-\frac{1}{3}xy\).(3\(x^2yz^2\))

=\(\left(-\frac{1}{3}.3\right)\).\(\left(x.x^2\right)\).(y.y).\(z^2\)

=\(-x^3\).\(y^2z^2\)

b)-54\(y^2\).b.x

=(-54.b).\(y^2x\)

=-54b\(y^2x\)

c) -2.\(x^2y.\left(\frac{1}{2}\right)^2.x.\left(y^2.x\right)^3\)

=\(-2x^2y.\frac{1}{4}.x.y^6.x^3\)

=\(\left(-2.\frac{1}{4}\right).\left(x^2.x.x^3\right).\left(y.y^2\right)\)

=\(\frac{-1}{2}x^6y^3\)

Bài 3:

a) \(f\left(x\right)=-15x^2+5x^4-4x^2+8x^2-9x^3-x^4+15-7x^3\)

\(f\left(x\right)=\left(5x^4-x^4\right)-\left(9x^3+7x^3\right)-\left(15x^2+4x^2-8x^2\right)+15\)

\(f\left(x\right)=4x^4-16x^3-11x^2+15\)

b) 

\(f\left(x\right)=4x^4-16x^3-11x^2+15\)

\(f\left(1\right)=4\cdot1^4-16\cdot1^3-11\cdot1^2+15\)

\(f\left(1\right)=4\cdot1^4-16\cdot1^3-11\cdot1^2+15\)

\(f\left(1\right)=-8\)

\(f\left(x\right)=4x^4-16x^3-11x^2+15\)

\(f\left(-1\right)=4\cdot\left(-1\right)^4-16\cdot\left(-1\right)^3-11\cdot\left(-1\right)^2+15\)

\(f\left(-1\right)=24\)

Bài 1:

a) \(-\frac{1}{3}xy\cdot\left(3x^2yz^2\right)\)

\(=\left(-\frac{1}{3}\cdot3\right)\left(xx^2\right)\left(yy\right)z\)

\(=-x^3y^2z\)

b) \(-54y^2\cdot bx\)

\(=\left(-54b\right)xy^2\)

c) \(-2x^2y\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2\cdot x\cdot\left(y^2x\right)^3\)

\(=-2x^2y\cdot\frac{1}{4}\cdot x\cdot y^5x^3\)

\(=\left(-2\cdot\frac{1}{4}\right)\left(x^2xx^3\right)\left(yy^5\right)\)

\(=-\frac{1}{2}x^6y^6\)

a) f(x) = -x + 2x² + 3x⁵ + 9/2

g(x) = 3x - 2x² - 3x⁵ + 3

b) f(x) + g(x) = ( -x + 2x² + 3x⁵ + 9/2 ) + ( 3x - 2x² - 3x⁵ + 3 )

                     = ( -x + 3x ) + ( 2x² - 2x² ) + ( 3x⁵ - 3x⁵ ) + ( 9/2 + 3 )

                     = 2x + 15/2

c) Đặt h(x) = 2x + 15/2

Để h(x) có nghiệm <=> 2x + 15/2 = 0

                              <=> 2x = -15/2

                              <=> x = -15/4

Vậy nghiệm của h(x) là -15/4

Quỳnh chưa sắp xếp nhé !, sai bảo cj, cj sửa.

a, Ta có :  \(f\left(x\right)=-x+2x^2-\frac{1}{2}+3x^5+5\)

\(=-x+2x^2+\frac{9}{2}+3x^5\)

Sắp xếp : \(f\left(x\right)=3x^5+2x^2-x+\frac{9}{2}\)

\(g\left(x\right)=3-x^5+\frac{1}{3}x^3+3x-2x^5-2x^2-\frac{1}{3}x^3\)

\(=3-3x^5+3x-2x^2\)

Sắp xếp : \(g\left(x\right)=-3x^5-2x^2+3x+3\)

b, \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=\left(3x^5+2x^2-x+\frac{9}{2}\right)+\left(-3x^5-2x^2+3x+3\right)\)

\(=3x^5+2x^2-x+\frac{9}{2}-3x^5-2x^2+3x+3\)

\(=2x+\frac{15}{2}\)

c, \(h\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)\)

Đặt f(x) + g(x) = 2x + 15/2  (đã có bên trên.)

Ta có : \(h\left(x\right)=2x+\frac{15}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow2x+\frac{15}{2}=0\Leftrightarrow2x=-\frac{15}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{15}{4}\)

f(x) + g(x)

= (x⁵ - 3x² + 7x⁴ - 9x³ + x² - 1/4x) + (5x⁴ - x⁵ +x² - 2x³ + 3x² - 1/4)

= x⁵​ - 3x² + 7x⁴ - 9x³ + x² - 1/4x + 5x⁴ - x⁵ +x² - 2x³ + 3x² - 1/4

=12x⁴ - 11x³ + 2x² - 1/4x - 1/4

f(x) - g(x)

= (x⁵ - 3x² + 7x⁴ - 9x³ + x² - 1/4x) - (5x⁴ - x⁵ +x² - 2x³ + 3x² - 1/4)

=​ = x⁵​ - 3x² + 7x⁴ - 9x³ + x² - 1/4x - 5x⁴ + x⁵ - x² + 2x³ - 3x² + 1/4

= 2x⁵ + 2x⁴ - 7x³ - 6x² - 1/4x + 1/4

a) \(f\left(x\right)=-x^4+3x^3-\frac{1}{3}x^2+2x+5\)

\(g\left(x\right)=x^4+3x^3-\frac{2}{3}x^2-2x-10\)

b) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=-x^4+3x^3-\frac{1}{3}x^2+2x+5+x^4+3x^3-\frac{2}{3}x^2-2x-10\)

                                \(=6x^3-x^2-5\)

c) +) Thay x=1 vào đa thức f(x) + g(x) ta được :

       \(6.1^3-1^2-5=0\)

Vậy x=1 là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)

+) Thay x=-1 vào đa thức f(x) + g(x) ta được :

    \(6.\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2-5=-10\)

Vậy x=-1 ko là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)

a/ ĐKXĐ: \(x\ne\left\{1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+5}{x-1}=\frac{x+1}{x-3}-\frac{8}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-3\right)=\left(x+1\right)\left(x-1\right)-8\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-15=x^2-9\)

\(\Leftrightarrow2x=6\Rightarrow x=3\) (ktm)

Vậy pt vô nghiệm

b/ ĐKXĐ: \(x\ne1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^2+x+1}=\frac{3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+1+2\left(x-1\right)=3x^2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-3x+1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(ktm\right)\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

c/ ĐKXĐ: \(x\ne\pm4\)

\(\Leftrightarrow\frac{5\left(x^2-16\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{96}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{2x-1}{x+4}+\frac{3x-1}{x-4}\)

\(\Leftrightarrow5x^2-80+96=\left(2x-1\right)\left(x-4\right)+\left(3x-1\right)\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow5x^2+16=5x^2+2x\)

\(\Rightarrow x=8\)

f(x)+g(x)=12x⁴-11x³+2x²-\(\frac{1}{4}\)x-\(\frac{1}{4}\)

Con f(x)-g(x) thi tru 2 da thuc tren cho nhau

a, Ta có :  \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=h\left(x\right)\)hay 

\(4x^2+3x+1-3x^2+2x-1=h\left(x\right)\)

\(\Rightarrow h\left(x\right)=x^2+5x\)

b, Đặt \(h\left(x\right)=x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức h(x) là x = -5 ; x = 0 

Đặt \(k\left(x\right)=7x^2-35x+42=0\)

\(\Leftrightarrow7\left(x^2+5x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow7\left(x^2+2x+3x+6\right)=0\Leftrightarrow7\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức k(x) là x = -3 ; x = -2

xin lỗi mọi người 1 tý nha cái phần c) ý ạ đề thì vậy như thế nhưng có cái ở phần biểu thức ở dưới ý là 

\(\left(\frac{3^2}{6}-81\right)^3\) chuyển thành \(\left(\frac{3^3}{6}81\right)^3\)

bị sai mỗi thế thôi ạ mọi người giúp em với ạ

là \(\left(\frac{3^3}{6}-81\right)^3\)ạ