Cho tam giác ABC vuông tại A, Vẽ đường P/G BD. kẻ DE vuông góc với BC. TRên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE. CM
a)BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D thuộc AC) . Kẻ DE vuông BC (E thuộc BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng: a) tam giác ABD =tam giác EBD b) BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE; c) tam giác DCF là tam giác cân
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên BA=BE và DA=DE
Ta có: BA=BE
nên B nằm trên đường trung trực của AE\(\left(1\right)\)
Ta có: DA=DE
nên D nằm trên đường trung trực của AE\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra BD là đường trung trực của AE
Đúng 0
Bình luận (0)
c: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: DF=DC
hay ΔDFC cân tại D
Đúng 0
Bình luận (0)
![[POG]ᴳᵒᵈ乡ġwën✟ఴ](https://hoc24.vn/images/avt/avt147652122_256by256.jpg)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D thuộc AC) . Kẻ DE vuông BC (E thuộc BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng: a) tam giác ABD =tam giác EBD b) BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE; c) tam giác DCF là tam giác cân d) AD<AC
Bài 14. Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD, kẻ DE vuông góc với BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy F sao cho AF — CE. CMR:
a) AABD AEBD
b) BD là đường trung trực của AE
c) AD < DC.
d) E, D, F thẳng hàng và BD LCF.
e) 2(AD+AF) > CF.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc BC (E thuộc BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE. Chứng minh
a/ Tam giác ABD=tam giác EBD
b/ BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c/ AD<DC
d/ Góc ADF=góc EDC và E,D,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao BD. Kẻ DE vuông góc BC ( E thuộc BC ). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF= CE
a) c/m tam giác ABD = tam giác EBD
b) BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c ) AD<DC
d) góc ADF = góc EDC và E, D, F thẳng hàng
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng: a) BD là đường trung trực của AE. b) AD<DC c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng
C2
Xét tam giác ADF và tam giác EDC có :
DA = DE ( Cmt )
DEF = DEC
AF = EC ( Cmt )
=) ........ ( c.g.c )
=) ADF = EDC ( ...)
mà : EDC + EDA = 180 ĐỘ
=) EDA + ADF = 180 độ
=) E D F thẳng hàng
k cko mk ddi
Đúng 1
Bình luận (0)
Gửi 
Tôn Hà Vy
a) CM BD là đường trung trực của AE
Xét tam giác ABD ( góc A = 90 độ ) và tam giác BDE ( góc E = 90 độ ) có :
góc ABD = góc DBE ( vì BD là p/giác )
BD là cạnh chung
=) tam giác ABD = tam giác BDE ( ch - gn )
AB = BE ( hai cạnh tương ứng )AD = DE ( hai cạnh tương ứng )Ta có :
AB = BE ( Cmt )
=) B thuộc đường trung trực của tam giác ABC (1)
AD = DE ( Cmt )
=) D thuộc đường trung trực của tam giác ABC (2)
Từ (1) và (2)
=) BD là đường trung trực của AE
b) CM AD<DC
Xét tam giác vuông DEC có :
DC là cạnh huyền
=) DC là cạnh lớn nhất
=) DC > DE
mà DE = AD ( Cmt )
=) AD < DC
c) CM Ba điểm E, D, F thẳng hàng
Xét tam giác AFC có :
đường cao FE và đường cao CA đi qua D
=) D là trực tâm của tam giác AFC
=) E D F thẳng hàng
C2
Xét tam giác ADF và tam giác EDC có :
DA = DE ( Cmt )
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC VUÔNG TẠI A , PHÂN GIÁC BD . Kẻ DE VUÔNG GÓC VỚI BC . TRÊN TIA ĐỐI CỦA CÁC TIA AB LẤY ĐIỂM F SAO CHO AF=CE
a, BD LÀ TRUNG TRỰC CỦA AE
B, AD<DC
c,D,E,F THẲNG HÀNG,
Cho tam giác ABC vuông, góc A bằng 90 độ, phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC "E thuộc BC". Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE. Chứng minh rằng:
a.BD là đường trung trực của AE
b. Ba điểm E, D, F thẳng hàng
c. AD<DC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DE vuông tại BC (E thuộc BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. CHứng minh:
a. tam giác ABD = tam giác EBD.
b. BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
c. AD < DC.
d. góc ADF = góc EDC và E,D,F thẳng hàng
ai piết vẽ hình thì giúp mình vẽ hình bài này luôn
mình cảm ơn
Cách 1: Giải theo phương pháp bậc tiểu học (của bạn Ác Quỷ)
Ta có
Mà dt(AMN) = 1/4 dt(ABN) = 1/4 . 1/2 dt(ABC) = 1/8 dt(ABC)
dt(DMN) = dt(ABC) - dt(AMN) - dt(BDM) - dt(CDN) = dt(ABC) - 1/8 dt(ABC) - 3/8 dt(ABC) - 1/4 dt(ABC) = 1/4 dt(ABC)
Vậy , suy ra AE/AD = 1/3
Cách 2: Giải theo phương pháp bậc THCS (của bạn Lê Quang Vinh)
DN là đường trung bình của tam giác ABC => DN // AB và DN = 1/2 AB
DN // AB => Hai tam giác EAM và EDN đồng dạng => EA/ED = AM/DN = 1/2 (vì AM = 1/4 AB, DN = 1/2 AB)
=> AE/AD = 1/3
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn biết vẽ hình k.. giúp mình với
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời