Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
nguyentrungkien
Xem chi tiết
Nguyên
24 tháng 6 2016 lúc 8:56

\(S=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\)

\(3S=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)

\(2S=3S-S=1-\frac{1}{3^{100}}\)

\(S=\frac{1-\frac{1}{3^{100}}}{2}\)

Park Jimin
Xem chi tiết
Hà Chí Dương
30 tháng 4 2017 lúc 19:40

dốt thế 

Park Jimin
30 tháng 4 2017 lúc 19:46

Mình ngu lắm dân trần đăng ninh chuyên anh mà làm sao giỏi toán được

Thanh Tùng DZ
30 tháng 4 2017 lúc 20:08

gọi A là tên biểu thức trên

Ta có :

\(A=\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(3A=1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow A+3A=\left(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\right)+\left(1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\right)\)( 2 )

\(\Rightarrow4A.3=12A=3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\)( 1 )

Cộng ( 1 ) và ( 2 ) ta được :

\(16A=3-\frac{101}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3-\frac{101}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}}{16}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3}{16}-\frac{\frac{101}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}}{16}< \frac{3}{16}\)

Tô Ngọc Trân
Xem chi tiết
Châu Tuyết My
8 tháng 8 2017 lúc 16:22

A=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^100

3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^101

3A-A=(3+3^2+3^3+3^4+...+3^101)-(1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^100)

2A=3^101-1

A=(3^101-1):2

phần b làm tương tự phần a nhưng mà là nhân cả biểu thức B với 4 nhé

Thùy Anh Lê Thị
Xem chi tiết
Dang Tung
21 tháng 12 2023 lúc 22:07

A=1+4²+4³+...+4⁵⁹

→ 4A = 4+4³+4⁴+...+4⁶⁰

→ 4A - A = (4+4³+4⁴+...+4⁶⁰) - (1+4²+4³+...+4⁵⁹)

→ 3A = 4⁶⁰ + 4 - 1 - 4² = 4⁶⁰ -13

→ A = 4⁶⁰-13/3

Hoàng Ly Na
21 tháng 12 2023 lúc 22:59

A=1+4+4^2+4^3+....+4^59

4A=4.(1+4+4^2+4^3+...+4^59)

4A=4+4^2+4^3+...+4^60

=>4A-A=(4+4^2+4^3+...+4^60)-(1+4+4^2+4^3+...+4^59)

4A-A=4+4^2+4^3+..+4^60-1-4-4^2-4^3-....-4^59

3A=4^60-1

=>A=4^60-1:3

Nguyễn thị meo
Xem chi tiết
nguyễn tuấn thảo
20 tháng 8 2019 lúc 14:13

\(B=1+2+3^2+\cdot\cdot\cdot+3^{51}\)

\(\Rightarrow B=3+3^2+3^3+\cdot\cdot\cdot+3^{51}\)

\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+\cdot\cdot\cdot+3^{52}\)

\(\Rightarrow3B-B=\left(3^2+\cdot\cdot\cdot+3^{52}\right)-\left(3+\cdot\cdot\cdot+3^{51}\right)\)

\(\Rightarrow2B=3^{52}-3\)

\(\Rightarrow B=\frac{3^{52}-3}{2}\)

๖²⁴ʱČʉէε✦ɠїɾℓ༉
20 tháng 8 2019 lúc 14:14

\(1+2+3^2+3^3+...+3^{50}+3^{51}\) 

Đặt tổng trên là A ta có : 

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{50}+3^{51}\)

\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{51}+3^{52}\)

\(3A-A=\left(3^2+...+3^{52}\right)-\left(3+...+3^{51}\right)\)

\(2A=3^{52}-3\)

\(A=\frac{3^{52}-3}{2}\)

Vậy...

Cbht

Hoắc Thiên Kình
20 tháng 8 2019 lúc 14:26

Ta có :

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{50}+3^{51}\)

\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{51}+3^{52}\)

\(3A-A=\left(3^2+...+3^{52}\right)-\left(3+...+3^{51}\right)\)

\(2A=3^{52}-3\)

=> \(A=\frac{3^{52}-3}{2}\)

Doraemon
Xem chi tiết
Kuroba Kaito
21 tháng 1 2019 lúc 14:33

Ta có: M = 1 + 3  + 32 + 33 + ... + 325

=> 3M = 3(1 + 3 +32 + 33 + ... + 325)

=> 3M = 3 + 32 + 33 + ... + 325 + 326

=> 3M - M = (3 + 32 + 33 + ... + 326) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 325)

=> 2M = 326 - 1

=> M = \(\frac{3^{26}-1}{2}\)

^ là mũ nha

M=1+3+3^2+3^3+....+3^25

3M=3+3^2+3^3+3^4+...+3^26

=>2M=3M-M=3^26-1

=>M=2M:2=(3^26-1):2

Vậy M=(3^26-1):2

Chán như con gián đứt đu...
21 tháng 1 2019 lúc 14:42

M=1+3+32+33+......+325

3M=3(1+3+32+33+......+325)

3M=3+32+33+......+325+326

3M-M=(3+32+33+......+325+326) - (1+3+32+33+......+325)

Suy ra:M= (326 - 1) : 2

Nguyễn Hoàng Tuấn
Xem chi tiết
XYPENAT POEMA
4 tháng 12 2017 lúc 20:37

S=3+32+33+....+360

2S=32+33+...+361

2S-S=(32+33+...+361-3+32+33+...+360)

S=361-3

Nguyễn An Hà
4 tháng 12 2017 lúc 20:44

mk không chắc đâu nhé.

S=3+32+33+34+....+360

2.S=3+33+34+35+....+361

2.S-S=361-3

vậy S=3mũ 61-1

câu hỏi này mk làm lâu rùi nên hông nhớ rõ.Nếu sai đừng trách nhé

Nguyễn Hoàng Tuấn
4 tháng 12 2017 lúc 20:47

cảm ơn bạn nha

huyên anh
Xem chi tiết
Uyên Như
Xem chi tiết
Eren
15 tháng 11 2021 lúc 11:37

Bằng một cách thần kì, ta tính được A = \(\dfrac{3^{^{12}}-1}{2}\)

Ta sẽ chứng minh 312 - 1 ⋮ 10, như vậy thì (312 - 1) : 2 là một số nguyên chia hết cho 5

Thật vậy:

Ta có 32 = 9 \(\equiv\) -1 (mod 10)

=> (32)6 \(\equiv\) (-1)6 (mod 10)

=> 312 \(\equiv\) 1 (mod 10)

=> 312 - 1 \(\equiv\) 0 (mod 10)

Hay 312 - 1 chia hết cho 10

Vậy bài toán đã được chứng minh