Bài 1 : Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau 4 giờ 48 phút thi đầy. Nếu chảy cùng một thời gian như nhau thì lượng nước của vòi II bằng 2/3 lượng nước của vòi I chảy được. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu đầy bể.
Bài 9:Hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau 4 giờ 48 phút thì đầy bể. Nếu vòi I chảy trong 4 giờ, vòi II chảy trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được \(\dfrac{3}{4}\) bể. Tính thời gian để mỗi vòi chảy riêng một mình đầy bể.
Bài 10: Hai người cùng làm một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ người thứ hai làm trong 3 giờ thì đựơc 50% công việc. Hỏi mỗi người làm một mình trong mấy giờ thì xong công việc ?
cảm ơn bạn ạ
Bài 9:
Đổi \(4h48'=\dfrac{24}{5}h\)
Gọi x(giờ) và y(giờ) lần lượt là thời gian vòi I và vòi II chảy một mình đầy bể(Điều kiện: \(x>\dfrac{24}{5};y>\dfrac{24}{5}\))
Trong 1 giờ, vòi I chảy được:
\(\dfrac{1}{x}\)(bể)
Trong 1 giờ, vòi II chảy được:
\(\dfrac{1}{y}\)(bể)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được:
\(1:\dfrac{24}{5}=\dfrac{5}{24}\)(bể)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\)(1)
Vì khi vòi I chảy trong 4 giờ và vòi II chảy trong 3 giờ thì hai vòi chảy được \(\dfrac{3}{4}\) bể nên ta có phương trình:
\(\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{5}{6}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{5}{24}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=12\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Vòi thứ 1 cần 8 giờ để chảy một mình đầy bể
Vòi thứ 2 cần 12 giờ để chảy một mình đầy bể
Bài 10:
Đổi \(7h12'=\dfrac{36}{5}h\)
Gọi x(giờ) và y(giờ) lần lượt là thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình(Điều kiện: \(x>\dfrac{36}{5};y>\dfrac{36}{5}\))
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai người làm được: \(1:\dfrac{36}{5}=\dfrac{5}{36}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\)(1)
Vì khi người thứ nhất làm trong 4 giờ và người thứ hai làm trong 3 giờ thì được 50% công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{5}{9}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=18\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{5}{36}-\dfrac{1}{18}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=18\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Người thứ nhất cần 12 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Người thứ hai cần 18 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 4 giờ 48 phút bể đầy. Nếu vòi I chảy riêng trong 4 giờ, vòi II chảy riêng trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được 3 4 bể. Tính thời gian vòi I chảy 1 mình đầy bể.
A. 6 giờ
B. 8 giờ
C. 10 giờ
D. 12 giờ
Gọi thời gian vòi I, vòi II chảy một mình đầy bể lần lượt là x, y x , y > 24 5
(đơn vị: giờ)
Mỗi giờ vòi I chảy được 1 x (bể), vòi II chảy được 1 y bể nên cả hai vòi chảy được bể
Vì hai vòi ngước cùng chảy vào một bể thì sau 4 giờ 48 phút = 24 5 h bể đầy nên ta có phương trình: 1 x + 1 y = 5 25
Nếu vòi I chảy riêng trong 4 giờ, vòi II chảy riêng trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được 3 4 bể nên ta có phương trình 4 x + 3 y = 3 4
Suy ra hệ phương trình
4 x + 3 4 = 3 4 1 x + 1 y = 5 24 ⇔ 4 x + 3 4 = 3 4 3 x + 3 y = 5 8 ⇔ 1 x = 1 8 1 y = 1 12 ⇔ x = 8 y = 12
(thỏa mãn)
Vậy thời gian vòi I một mình đầy bể là 8h.
Đáp án: B
Bài 1 : Hai vòi cùng chảy vào một cái bể thì sau 24/5 giờ bể đầy. Mỗi giờ, lượng nước vòi I chảy được bằng 3/2 lượng nước vòi II chảy. . Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể ?
Bài 2 : Nếu 2 vòi cùng chảy vào 1 bể cạn thì sau 1h30p sẽ đầy bể, nếu vòi I chảy trong 20p rồi khóa lại, mở tiếp vòi II trong 15p thì sẽ đầy 1/5 bể. Hỏi nếu chảy riếng thì mỗi vòi sẽ chảy đầy bể trong bao lâu ?
Giari toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ pt.
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 4 giờ 48 phút bể đầy. Nếu vòi I chảy trong 4 giờ , vòi II chảy trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được \(\dfrac{3}{4}\) bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
Đổi 4h48p =\(\dfrac{24}{5}h\)
Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x (x>\(\dfrac{24}{5}\))
Gọi thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là y( y>\(\dfrac{24}{5}\))
Trong 1 giờ thì:
-Vòi 1 chảu được \(\dfrac{1}{x}\left(bể\right)\)
-Vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\left(bể\right)\)
-Cả hai vòi chảy được \(\dfrac{5}{24}\left(bể\right)\)
⇒PT: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\) (1)
-Nếu vòi 1 chảy trong 4 giờ, vòi 2 chảy trong 3 giờ thì cả 2 vòi chảy được \(\dfrac{3}{4}\) bể nên ta có PT: \(\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=12\end{matrix}\right.\) (TM)
Vậy vòi 1 chảy một mình trong 8 giờ thì đầy bể
Vậy vòi 2 chảy 1 mình trong 12 giờ thì đầy bể
Đổi \(4h48'=\dfrac{24}{5}h\)
Gọi x(giờ) là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể
Gọi y(giờ) là thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể
(Điều kiện: \(x>\dfrac{24}{5}\); \(y>\dfrac{24}{5}\))
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{x}\)(bể)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{y}\)(bể)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\dfrac{1}{\dfrac{24}{5}}=\dfrac{5}{24}\)(bể)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\)(1)
Vì nếu vòi 1 chảy trong 4 giờ, vòi 2 chảy trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được \(\dfrac{3}{4}\) bể nên ta có phương trình:
\(\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{5}{6}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{5}{24}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{8}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\left(nhận\right)\\y=12\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Vòi 1 cần 8 giờ để chảy một mình đầy bể
Vòi 2 cần 12 giờ để chảy một mình đầy bể
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 4 giờ 48 phút bể đầy . Nếu vòi I chảy trông 4 giờ, vời II chảy trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được \(\dfrac{3}{4}\) bể . Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể
Gọi thời gian chảy riêng để bể đầy vòi 1 vòi 2 lần lượt là x ; y ( x ; y > 0 )
Theo bài ra ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)Đặt 1/x = u ; 1/y = v
\(\left\{{}\begin{matrix}u+v=\dfrac{5}{24}\\4u+3v=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=\dfrac{1}{8}\\v=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)
Theo cách đặt x = 8 ; y = 12 (tm)
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 4 giờ 48 phút thì bể đầy. Mỗi giờ lượng nước vòi 1 chảy bằng 1,5 lượng nước chảy được của vòi 2. Hỏi mỗi vòi chảy bao lâu thì đầy bể?
Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau 9/2h đầy bể. Mỗi giờ lượng nước vòi 1 chảy được bằng 3/2 lượng nước chảy được của vòi 2. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu bể đầy
Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau 4 giờ 48 phút bể đầy. Nếu vòi I chảy trong 4 giờ , vòi II chảy trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được \(\frac{3}{4}\)bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
1x+1y=116" role="presentation" tabindex="0" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; font-size:16px; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal"> (1)
Vì nếu vòi 1 chảy trong 3h, vòi 2 chảy trong 4h thì được bể nên ta có phương trình:
(2)
Giải hệ phương trình (1) và (2)
(thỏa mãn), (thỏa mãn)
Vậy vòi 1 chảy đầy bể trong12h và vòi 2 chảy đầu bể trong 8h.