Áp dụng ptcbn:

\(Q_1+Q_2=0 \)

\(\Leftrightarrow0,15.380.\left(110-t\right)+0,4.4200.\left(27-t\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\text{6270 − 57t + 45360 − 1680 t = 0}\)

\(\Leftrightarrow\text{1737t =51630 }\)

\(\text{ \Rightarrow t = 29,72^oC}\)

Ta có: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow0,15\cdot380\cdot\left(110-t\right)=0,4\cdot4200\cdot\left(t-27\right)\)

\(\Rightarrow t\approx29,72^oC\)

Nhiệt độ khi cân bằng là:

Theo ptcb nhiệt:

\(Q_1=Q_2 \\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\\ \Leftrightarrow0,2.880.\left(100-t\right)=0,4.4200.\left(t-23\right)\\ \Leftrightarrow16700-167t=1680t-38640\\ \Leftrightarrow t\approx30^0C\)

Tóm tắt

\(m_1=400g=0,4kg\\ t_1=100^0C\\ m_2=300g=0,3kg\\ t_2=55^0C\\ t=60^0C\\ c_1=380J/kg.K\\ c_2=4200J/kg.K\\ \Rightarrow\Delta t_2=t-t_2=60-55=5^0C\)

_____________

\(a,t=?^0C\\ b,Q_2=?J\)

Giải

 a, Nhiệt độ của đồng khi cân bằng nhiệt là \(60^0C\).

b, Nhiệt lượng của nước đã thu vào là:

\(Q_2=m_2.c_2.\Delta t_2=0,3.4200.5=6300J\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{toa}\)

\(\Leftrightarrow0,2\cdot4200\cdot\left(t-25\right)=0,2\cdot380\cdot\left(150-t\right)\)

\(\Leftrightarrow840t-21000=11400-76t\)

\(\Leftrightarrow t\approx35,4^0C\)

Tóm tắt:

\(m_{Cu}=0,1\left(kg\right)\\ t_{Cu}=120^oC\\ m_{H_2O}=0,5\left(kg\right)\\ t_{H_2O}=25^oC\\ c_{Cu}=380\left(\dfrac{J}{kg}.K\right)\\ c_{H_2O}=4200\left(\dfrac{J}{kg}.K\right)\\ ------\\ t=?\left(^oC\right)\)

Giải:

Theo PTCBN:

\(Q_{thu}=Q_{toả}\\ \Leftrightarrow m_{H_2O}.c_{H_2O}.\left(t-t_{H_2O}\right)=m_{Cu}.c_{Cu}.\left(t_{Cu}-t\right)\\ \Leftrightarrow0,5.4200.\left(t-25\right)=0,1.380.\left(120-t\right)\\ \Leftrightarrow2100t-52500=4560-38t\\ \Leftrightarrow2100t+38t=4560+52500\\ \Leftrightarrow2138t=57060\\ \Leftrightarrow t=\dfrac{57060}{2138}\approx26,688^oC\)

Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Leftrightarrow Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow0,1.380.\left(120-t\right)=0,5.4200.\left(t-25\right)\)

\(\Leftrightarrow4560-38t=2100t-52500\)

\(\Leftrightarrow2138t=57060\)

\(\Leftrightarrow t=26,68^oC\)

100g = 0,1 kg

500g =0,5 kg

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\Leftrightarrow Q_1=Q_2\)

\(\Rightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow0,1.380.\left(120-t\right)=0,5.4200.\left(t-25\right)\)

\(\Leftrightarrow4560-38t=2100t-52500\)

\(\Leftrightarrow4560-38t-2100t+52500=0\)

\(\Leftrightarrow2138t-57060=0\)

\(t\approx26,7^oC\)

m1=100g=0,1kg                                                                                                                       m2=500g=0,5kg                                                                                                                       Nhiệt lg tỏa của đồng là Qtỏa=380.(120-t).0,1 (Trong đó t là nhiệt độ cân bằng)                   Nhiệt lượng thu của nước là QThu=4200.(t-25).0,5                                                                     Theo phương trình cân bằng nhiệt Ta cs                                                                                        Qtỏa=QThu                                                                                                        38.(120-t)=2100.(t-25)                                                                                                           4560-38t=2100t-52500                                                                                                           -2138t=-57060                                                                                                                              t~26,7 độ 

a)Gọi nhiệt độ cân bằng hệ là \(t^oC\)

   Nhiệt lượng khối sắt tỏa ra:

   \(Q_{tỏa}=0,4\cdot460\cdot\left(220-t\right)=184\left(220-t\right)J\)

   Nhiệt lượng nước thu vào:

   \(Q_{thu}=2\cdot4200\cdot\left(25-t\right)=8400\left(25-t\right)J\)

   Cân bằng nhiệt: \(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

   \(\Rightarrow184\left(220-t\right)=8400\left(25-t\right)\Rightarrow t=20,63^oC\)

b)Gọi nhiệt độ cân bằng nhiệt là \(t'^oC\)

   Nhiệt lượng hai miếng sắt tỏa ra:

   \(Q_{tỏa}=\left(0,4\cdot460\cdot\left(200-t'\right)\right)+\left(0,2\cdot460\cdot\left(500-t'\right)\right)J\)

           \(=184\left(200-t'\right)+92\left(500-t'\right)J\)

   Nhiệt lượng nước thu vào:

   \(Q_{thu}=2\cdot4200\cdot\left(25-t'\right)J\)

   Cân bằng nhiệt: \(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

   \(\Rightarrow184\left(200-t'\right)+92\left(500-t'\right)=2\cdot4200\cdot\left(25-t'\right)\)

  \(\Rightarrow t'=15,66^oC\)

Nhiệt độ khi cân bằng là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\\ \Leftrightarrow0,1.380.\left(120-t\right)=0,5.4200.\left(t-25\right)\\ \Leftrightarrow t\approx26,7^0C\)

Tóm tắt:
m_cu = khối lượng kim loại đồng = 100g = 0,1kg
t_cu = nhiệt độ của kim loại đồng = 120^oC
m_nc = khối lượng nước = 500g = 0,5kg
t_nc = nhiệt độ của nước = 25⁰C
c_nc = nhiệt dung riêng của nước = 4200J/kgK
c_cu = nhiệt dung riêng của đồng = 380J/kgK
t = ?

Giải: 
Vì nhiệt độ của miếng đồng cao hơn nước

=> Miếng đồng tỏa nhiệt, nước thu nhiệt
Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:
Q_thu = Q_tỏa
\(\Leftrightarrow\) m_nc.c_nc.(t - t_nc) = m_cu.c_cu.(t_cu - t)
\(\Leftrightarrow\) 0,5.4200.(t - 25) = 0,1.380.(120 - t)
\(\Leftrightarrow\) 2100.(t-25) = 38.(120-t)
\(\Leftrightarrow\) 2100.t - 52500 = 4560 - 38.t
\(\Leftrightarrow\) 2138.t = 57060
\(\Leftrightarrow\) t ≈