a)để B nguyên =>5 chia hết n-3

=>n-3\(\in\){1,-1,5,-5}

=>n\(\in\){4,2,8,-2}

b)tự làm

c)2¹⁰⁰=(2¹⁰)¹⁰=1024¹⁰>1000¹⁰=10³⁰

2¹⁰⁰=2³¹.2⁶.2⁶³=2³¹.64.512⁷<2³¹.125.625⁷=2³¹.5³.(5⁴)⁷=2³¹.5³¹=10³¹

10³⁰<2¹⁰⁰<10³¹

vậy 2¹⁰⁰ viết trong hệ thập phân có có 31 chữ số.

\(\frac{ }{\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\Rightarrow}\)

Câu 1:

a) \(A=\left[\dfrac{2}{3x}-\dfrac{2}{x+1}.\left(\dfrac{x+1}{3x}-x-1\right)\right]:\dfrac{x-1}{x}\)

        \(=\left[\dfrac{2}{3x}-\dfrac{2}{3x}+\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{2}{x+1}\right]\dfrac{x}{x-1}\)

        \(=\left[\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{2}{x+1}\right]\dfrac{x}{x-1}\)

        \(=\dfrac{2x+2}{x+1}.\dfrac{x}{x-1}\)

        \(=\dfrac{2\left(x+1\right)}{x+1}.\dfrac{x}{x-1}\)

        \(=2.\dfrac{x}{x-1}\)

        \(=\dfrac{2x}{x-1}\)

Câu 1: 

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-1;1\right\}\)

a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{2}{3x}-\dfrac{2}{x+1}\cdot\left(\dfrac{x+1}{3x}-x-1\right)\right):\dfrac{x-1}{x}\)

\(=\left(\dfrac{2}{3x}-\dfrac{2}{x+1}\cdot\left(\dfrac{x+1}{3x}-\dfrac{3x\left(x+1\right)}{3x}\right)\right):\dfrac{x-1}{x}\)

\(=\left(\dfrac{2}{3x}-\dfrac{2}{x+1}\cdot\dfrac{x+1-3x^2-3x}{3x}\right):\dfrac{x-1}{x}\)

\(=\left(\dfrac{2}{3x}-\dfrac{2}{x+1}\cdot\dfrac{-3x^2-2x+1}{3x}\right):\dfrac{x-1}{x}\)

\(=\left(\dfrac{2\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}-\dfrac{2\cdot\left(-3x^2-2x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}\right):\dfrac{x-1}{x}\)

\(=\dfrac{2x+2+6x^2+4x-2}{3x\left(x+1\right)}:\dfrac{x-1}{x}\)

\(=\dfrac{6x^2+6x}{3x\left(x+1\right)}:\dfrac{x-1}{x}\)

\(=\dfrac{6x\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}:\dfrac{x-1}{x}\)

\(=2\cdot\dfrac{x}{x-1}=\dfrac{2x}{x-1}\)

b) Để A nguyên thì \(2x⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-2+2⋮x-1\)

mà \(2x-2⋮x-1\)

nên \(2⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{2;3\right\}\)

Vậy: Để A nguyên thì \(x\in\left\{2;3\right\}\)

để \(A=\frac{3}{n-1}\)nguyên khi và chỉ khi 3 là bội của n - 1 hay n - 1 là ước của 3

=> Ư(3) = {+-1;+-3}

=> n - 1 = 1                                  =>                    n = 1 + 1 = 2

     n - 1 = -1                                 =>                    n = 1 + -1 = 0

     n - 1 = 3                                   =>                    n =  3 + 1 = 4

    n - 1  = -3                                =>                     n = -3 + 1 = -2

=>                      n $$ { -1 ; 0 ; 2 ; 3 }

I AM GOD

Để A là phân số thì ta có điều kiện \(n-1\ne0\Rightarrow n\ne1\) . Vậy điều kiện của n là \(n\ne1\)

Để A là số nguyên => \(n-1\inƯ(5)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Bài 1

2.|x+1|-3=5

2.|x+1|   =8

|x+1|     =4

=>x+1=4 hoặc x+1=-4

<=>x= 3 hoặc -5

Bài 3

     A=2/n-1

Để A có giá trị nguyên thì n là

2 phải chia hết cho n-1

U(2)={1,2,-1,-2}

Vậy A là số nguyên khi n=2;3;0;-1

k mk nha. Chúc bạn học giỏi

Thank you

bài 1 :

\(2\cdot|x+1|-3=5\)

\(2\cdot|x+1|=5+3\)

\(2\cdot|x+1|=8\)

\(|x+1|=8\div2\)

\(|x+1|=4\)

\(x=4-3\)

\(x=3\Rightarrow|x|=3\)

bài 2 : có 2 trường hợp để \(n\in Z\)là \(A=2\)và \(A=4\)

TH1:

 \(2=\frac{n+1}{n-2}\Rightarrow2=\frac{6}{3}\left(n\in Z\right)\)

\(2=\frac{n+1}{n-2}\Rightarrow2=\frac{6-1}{3+2}=5\)

\(\Rightarrow n=5\)

TH2

\(4=\frac{n+1}{n-2}\Rightarrow4=\frac{4}{1}\left(n\in Z\right)\)

\(\Rightarrow4=\frac{4-1}{1+2}=3\)

\(\Rightarrow n=3\)

\(n\in\left\{5;3\right\}\left(n\in Z\right)\)

Bài 3  có 2 trường hợp là \(A=1\)và \(A=2\)

TH1:

\(1=\frac{2}{n-1}\Rightarrow1=\frac{2}{2}\)

\(1=\frac{2}{2+1}=3\)

\(\Rightarrow n=3\)

TH2 : 

\(2=\frac{2}{n-1}\Rightarrow2=\frac{2}{1}\)

\(2=\frac{2}{1+1}=2\)

\(\Rightarrow n=2\)

vậy \(\Rightarrow n\in\left\{3;2\right\}\)

Bài 2:

a) Để B là phân số thì n -3 \(\ne\)0 => n\(\ne\)3

b) Để B có giá trị là số nguyên thì n+4 \(⋮\)n-3

\(\frac{n+4}{n-3}\)= \(\frac{n-3+7}{n-3}\)= \(\frac{7}{n-3}\)Vì n+4 \(⋮\)n-3 nên 7 \(⋮\)n-3

=> n-3 \(\in\)Ư(7) ={ 1;7; -1; -7}

=> n\(\in\){ 4; 10; 2; -4}

Vậy...

c) Bn thay vào r tính ra

la 120

Bài 1 :

Số hạng thứ 20 của biểu thức A là : 1+(20-1).6=115

Ta có biểu thức : 

A=1-7+13-19+25-31+...+109-115

=(1-7)+(13-19)+(25-31)+...+(109-115)  (có tất cả 10 cặp)

=(-6)+(-6)+(-6)+...+(-6)

=(-6).10=-60

Vậy giá trị của biểu thức A là -60.

Chúc bạn học tốt!

#Huyền#