\(ƯCLN\left(x;y\right)=\frac{xy}{BCNN\left(x;y\right)}=\frac{20}{10}=2\)

Đặt \(x=2k,y=2t\) (y và t là 2 số nguyên tố cùng nhau)

\(xy=20\Rightarrow2k.2t=20\Rightarrow k.t=5\)

\(\Rightarrow k\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow x=2k\in\left\{2;10\right\}\)

Nếu x = 2 thì y = 10

Nếu x = 10 thì y = 2

Vậy x = 2 và y = 10 hoặc x = 10 và y = 2

- Đặt (x; y) = d  nên x = d.m; y = d.n với (m;n) =1. Giả sử x ≤ y thì  m ≤ n.

- Ta có: x.y = dm.dn= d².mn

BCNN(x; y) =  x y x ; y = d 2 m . n d = d . m . n

- Ta có: BCNN (x;y) = 10 và x. y = 20 nên d = x y B C N N ( x ; y ) = 20 10 = 2

=> 2.m.n =10 nên m.n = 5

Bảng giá trị

3.x + 4.y - x.y = 9

=> 3.x - x.y - 9 + 4y = 0

=> x.(3 - y) - 12 + 4y + 3 = 0

=> x.(3 - y) - 4.(3 - y) = -3

=> (3 - y).(x - 4) = -3

Ta có bảng sau:

Vậy các cặp giá trị (x;y) thỏa mãn đề bài là: (1;2) ; (7;4) ; (3;0) ; (5;6)