Bài 6: (3 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A với AB < AC. Vẽ tia Bx sao cho tia BC là phân giác của góc ABx, vẽ CM vuông góc với Bx tại M. Gọi H là giao điểm của AM và BC.

a) So sánh góc ABC và góc ACB. Chứng minh ABC và MBC bằng nhau.

b) Chứng minh BC vuông góc AM và .

c) Chứng minh HM < HC.

Cho tam giác ABC cân tại A,đường phân giác AM. Gọi D là 1 điểm nằm giữa A và M. Qua B vẽ đường thẳng d vuông góc với AB,qua C vẽ đường thẳng m vuông góc với AC. 2 đường này cắt nhau tại I. chứng minh A,D,I thẳng hàng

cho tam giác ABC có AB<AC.Tia phân giác của góc A cắt BC tại D,Vẽ AH vuông với BC và gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh D nằm giữa M và H

Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm nằm giữa B và C. Kẻ BE vuông Góc AM, CF vuông góc với AM. CMR: BE+CF < BC

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ điểm D bất kỳ nằm giữa
M và C, kẻ các đường thẳng qua B và C vuông góc với đường thẳng AD tại H và K . Chứng minh rằng:
a) AM song song BC;
b) Tam giác ABH = Tam giác CAK;
c) Tam giác AHM = Tam giác CKM;  d) Tam giác MHK vuông cân.

Cho tam giác ABC có AC > AB . Tia phân giác của góc A cắt BC ở D . Kẻ AH vuông góc với BC . Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh rằng tia AD nằm giữa hai tia AH và AM .

cho tam giác ABC có AB< AC và AD là tia phân giác góc D (D thuộc BC) . Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) và gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh rằng : Tia AD nằm giữa hai tia AH và AM

Cho tam giác ABC có góc A tù. Vẽ AD vuông góc AB và AD=AB (tia AD nằm giữa hai tia AB và AC), AE vuông góc AC và AE=AC (tia AE nằm giữa hai tia AB và AC). Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc DE