app hay 

Lời giải:

$\frac{a}{7}-\frac{1}{2}=\frac{1}{b+3}$

$\Rightarrow \frac{2a-7}{14}=\frac{1}{b+3}$

$\Rightarrow (2a-7)(b+3)=14$

Vì $2a-7, b+3$ đều nguyên với mọi $a,b$ nguyên nên $2a-7$ là ước nguyên của $14$

Mà $2a-7$ lẻ nên $2a-7=\pm 1; \pm 7$

Nếu $2a-7=1\Rightarrow b+3=14$

$\Rightarrow a=4; b=11$ (tm) 

Nếu $2a-7=-1\Rightarrow b+3=-14$

$\Rightarrow a=3; b=-17$ (tm)

Nếu $2a-7=7\Rightarrow b+3=2$

$\Rightarrow a=7; b=-1$ (tm) 

Nếu $2a-7=-7\Rightarrow b+3=-2$

$\Rightarrow a=0; b=-5$ (tm) 

a,

2x+12=3x-21

2x-3x=-21-12

-1x    =-33

=>x=33

c,a.(b-2) = 3 (1) 
a>0 (2) 
Mà 3 là số dương (3) 
Từ (1), (2), (3) => b-2 cũng là số dương. 
=> a.(b-2) = 1.3 
=> a có thể bằng 1 hoặc bằng 3. 
TH1: nếu a bằng 1 thì b-2 = 3 
=> b = 5 
Th2: nếu a bằng 3 thì b-2 = 1 
=> b = 3 
K.Luận : vậy a=1 thì b=5 
a=3 thì b=3

b, tự làm nhé

cho mik hỏi 6a+1=7 mũ x.Tìm x ai giai nhanh và đúng mik k

Bài 1:

a. $2^{29}< 5^{29}< 5^{39}$

$\Rightarrow A< B$

b.

$B=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^{2009}+3^{2010})$

$=3(1+3)+3^3(1+3)+3^5(1+3)+...+3^{2009}(1+3)$

$=(1+3)(3+3^3+3^5+...+3^{2009})$

$=4(3+3^3+3^5+...+3^{2009})\vdots 4$

Mặt khác:

$B=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+....+(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010})$

$=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+...+3^{2008}(1+3+3^2)$

$=(1+3+3^2)(3+3^4+....+3^{2008})=13(3+3^4+...+3^{2008})\vdots 13$

Bài 1:
c.

$A=1-3+3^2-3^3+3^4-...+3^{98}-3^{99}+3^{100}$

$3A=3-3^2+3^3-3^4+3^5-...+3^{99}-3^{100}+3^{101}$

$\Rightarrow A+3A=3^{101}+1$
$\Rightarrow 4A=3^{101}+1$

$\Rightarrow A=\frac{3^{101}+1}{4}$

Bài 2:

a. $7\vdots n+1$

$\Rightarrow n+1\in \left\{1; -1; 7; -7\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; -2; 6; -8\right\}$

b.

$2n+5\vdots n+1$
$\Rightarrow 2(n+1)+3\vdots n+1$

$\Rightarrow 3\vdots n+1$

$\Rightarrow n+1\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; -2; 2; -4\right\}$

\(\frac{2}{7}< \frac{a}{b}< \frac{1}{3}\)( 2a + 3b = 91)

\(\Leftrightarrow\frac{6}{21}< \frac{a}{21}< \frac{7}{21}\)(Quy đồng phân số)

Suy ra b = 21

Vì không tồn tại số tự nhiên a để cho 6 < a < 7 nên không có giá trị a thỏa mãn

Vậy \(\hept{\begin{cases}a\in\varnothing\\b=21\end{cases}}\)

\(\frac{a}{7}-\frac{1}{2}=\frac{1}{b+3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2a}{14}-\frac{7}{14}=\frac{1}{b+3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2a-7}{14}=\frac{1}{b+3}\)

\(\Rightarrow\left(2a-7\right)\left(b+3\right)=14\)

=> 2a - 7 và b + 3 là ước của 14

=> Ư(14) = { - 14; - 1; 1; 14 }

Vì 2a - 7 là số nguyên lẻ => 2a - 7 = { - 1; 1 }

+ ) Với 2a - 7 = - 1 thì b + 3 = - 14 => a = 3 thì b = - 17

+ ) Với 2a - 7 = 1 thì b + 3 = 14 => a = 4 thì b = 11

Vậy ( a;b ) = { ( 3;-17 ); ( 4;11 ) }

chuẩn 

Bạn Đinh Đức Hùng làm đúng rồi, nhưng thiếu sót một chút đấy: Ư(14)={-14;-7;-2;-1;1;2;7;14}