\(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{60}{60}+\dfrac{30}{60}+\dfrac{20}{60}+\dfrac{15}{60}+\dfrac{12}{60}+\dfrac{10}{60}\\ =\dfrac{60+30+20+15+12+10}{60}\\ =\dfrac{147}{60}\)

\(\Rightarrow m=147⋮7\)

m/n=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6

m/n=(1+1/6)+(1/2+1/5)+(1/3+1/4)

m/n=7/6+7/5+7/4

m/n=7x(1/6+1/5+1/4)

m/n=7x(4x5/4x5x6 + 4x6/4x5x6 + 5x6/4x5x6)

m/n=7x(4x5+4x6+5x6/4x5x6)

Vì 7 là số nguyên tố mà tích 4x5x6 ko chứa thừa số nguyên tố 7 nên đến khi rút gọn thì m vẫn chia hết cho 7.

tích nha Thanh Thảo Michiko_BGSnhóm nữ năng động
 

m/n=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6

m/n=(1+1/6)+(1/2+1/5)+(1/3+1/4)

m/n=7/6+7/5+7/4

m/n=7x(1/6+1/5+1/4)

m/n=7x(4x5/4x5x6 + 4x6/4x5x6 + 5x6/4x5x6)

m/n=7x(4x5+4x6+5x6/4x5x6)

Vì 7 là số nguyên tố mà tích 4x5x6 ko chứa thừa số nguyên tố 7 nên đến khi rút gọn thì m vẫn chia hết cho 7.
 

m/n = 49/20 mà đây là phân số tối giản nên m chia hết cho 49 vì m là số nguyên suy ra m chia hết cho 7

Bạn tính ra rồi lấy tử rồi chứng minh        

từ (1) và (2)

=> S ⋮5

mình nghĩ hơi thừa chỉ cần từ (1) là đủ rồi

nên đánh (2) vào"=>S⋮5"

Để khi chứng tỏ thì nói "từ (1) và (2) => S ⋮ 65"

1) Ở (1) vô lý nha bạn, tổng S đều có số hạng 5 là sao? số hạng có tận cùng là 5 chứ.

Ok, mik nhận xét thế thôi nhé. Cách trình bày của bạn khá chặt chẽ. Mà bạn viết vào vở thì sử dụng kí hiệu toán học ý, trong toán đừng viết chữ nhiều quá. ( VD: chia hết cho)

2.a)n^5+1⋮n^3+1

⇒n^2.(n^3+1)-n^2+1⋮n^3+1

⇒1⋮n^3+1

⇒n^3+1ϵƯ(1)={1}

ta có :n^3+1=1

n^3=0

n=0

Vậy n=0

b)n^5+1⋮n^3+1

Vẫn làm y như bài trên nhưng vì nϵZ⇒n=0

Bữa sau giải bài 3 mình buồn ngủ quá!!!!!!!!