Để cm 21n+4/14n+3 tối giản thì ta phải cm 21n + 4 ;2n + 3 là nguyên tố cùng nhau

Ta gọi d là ƯCLN ( 21n + 4 ; 14n + 3 )

=> 21n + 4 ⋮ d => 2.( 21n + 4 ) ⋮ d => 42n + 8 ⋮ d ( 1 )

=> 14n + 3 ⋮ d => 3.( 14n + 3 ) ⋮ d => 42n + 9 ⋮ d ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => [ ( 42n + 9 ) - ( 42n + 8 ) ] ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vì ƯCLN ( 21n + 4 ; 12n + 3 ) = 1 nên 21n + 4 và 12n + 1 là nguyên tố cùng nhau

=> 21n+4/14n+3 là p/s tối giản

giả sử (21n+4)/(14n+3) là phân số không tối giản 
=> tồn tại d > 1 là ước số chung của (21n+4) và 14n+3) 
hay (21n+4) và 14n+3) cùng chia hết cho d > 1 
=> 3(14n +3) - 2(21n + 4) = 1 chia hết cho d > 1 vô lý 
=> đpcm

giả sử (21n+4)/(14n+3) là phân số không tối giản 
=> tồn tại d > 1 là ước số chung của (21n+4) và 14n+3) 
hay (21n+4) và 14n+3) cùng chia hết cho d > 1 
=> 3(14n +3) - 2(21n + 4) = 1 chia hết cho d > 1 vô lý 
=> đpcm

n=n-2+2 vì n chia hết cho n-2 nên 2 phải chia hết cho n-2

suy ra n-2 thuộc U₍₂₎={1;2)

TH1: n-2=1 thì n=3

TH2; n-2=2 thì n=4

Vậy n=3 hoặc n=4

câu đầu hình như khong ổn lắm

1.Khi cộng cả tử và mẫu của phân số 21 / 31 với số n thì hiệu của mẫu và tử vẫn là : 31 - 21 = 10 và ta được phân số bằng 3/4 (tử bằng 3/4 mẫu).Lúc đó, tử là : 10 : (4-3) x 3 = 30 ; mẫu là : 30 + 10 = 40.

Vậy n = 30 - 21 = 9.

2. Ta có : -12 / 16 = -12a / 16a = -12a / 16a - (-84) (a thuộc Z; khác 0) => - 84 = 16a - (-12a) = 28a => a = -3

=> -12a = -3.(-12) = 36 ; 16a = -3.16 = -48.Vậy phân số cần tìm là 36 / -48.

bai toan nay kho

a,n thuộc z,n-2 khác o suy ra n khác 2

b,n=-1 ta có A=3 phần -3

  n=-3 ta có A=3 phần -5

\(A=\frac{3}{n-2}\)

a, Vì mẫu không thể = 0 nên n ∈ Z 

\(\Rightarrow\) n ≠ 2 .

\(\Rightarrow\) n  ∈ { ... ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ... }

b, Để A là số nguyên :

\(\Rightarrow\) 3 ⋮ n - 2

\(\Rightarrow\) n - 2 ∈ Ư( 3 )

\(\Rightarrow\) n - 2 ∈ { -1 ; 1 ; 3 ; -3 }

\(\Rightarrow\)n ∈ { 1 ; -1 ; 3 ; 5 }

:D

thank you mà có đúng ko các bn ai làm bài này rồi

A nguyên 

<=> 2n + 7 chia hết n + 3

<=> 2n + 6 + 1 chia hết n + 3

<=> 2.(n + 3) + 1 chia hết n + 3

<=> 1 chia hết n + 3

<=> n + 3 thuộc Ư(1) = {-1; 1}

<=> n thuộc {-4; -2}

=> Tổng: -4 + (-2) = -6

n + 1 là ước của 15

U(15) = {1;3;5;15}

=> n thuộc {0;2;4;14}

n + 5 là ước của 12

U(12) = {1;2;3;4;6;12}

n thuộc {1;7}

tui lớp 6 mới đầu năm lớp 6 ^-^

a) n + 1 là ước của 15

=> n+1 = ( 1;3;5;15)

=> n = (4 ; 2; 0 ; 14 )

b) n+5 là ước của 12 

=> n+5 = ( 1;2;3;4;6;12)

=> n =( -4;-3;-2;-1;1;7)

vì n là số tự nhiên nên : n = ( 1;7)