cho tam giác ABC bằng tam giác DEF có BC = 12 cm ,AB /AC bằng 8 / 9 và AB + AC = 17.Tính độ dài các cạnh của tam giác DEF
ai bít cho đáp an vs
Tam giác ABC vuông tại A có AB bằng 8 cm AC bằng 12 cm. Người ta lấy các điểm D, E, F trên các cạnh của tam giác sao cho CD = 1/2 BC BE= 1/4 AB; AF = 1/3 AC
Tính diện tích tam giác DEF
Xét EAF và EAC có:
+chung đường cao hạ từ e
+AF = 1/3 AC
=> S EAF= 1/3 S EAC
Xét EAC và ABC có:
+Chung đường cao hạ từ C
+AE=3/4 AB
=>S EAC =3/4 S ABC
=> S EAC= (1/3 x 3/4) S ABC = 1/4 S ABC
Tương tự
S BED =1/8 S ABC
S CDF=1/3 S ABC
=> S DEF= S ABC -S BED -S CDF
= S ABC -1/4 S ABC -1/8 S ABC -1/3 S ABC
= 7/24 S ABC
= 7/24 x 1/2 x AB x AC
= 7/24 x 1/2 x 8 x 12 =14 (cm^2)
Xét EAF và EAC có:
+chung đường cao hạ từ e
+AF = 1/3 AC
=> S EAF= 1/3 S EAC
Xét EAC và ABC có:
+Chung đường cao hạ từ C
+AE=3/4 AB
=>S EAC =3/4 S ABC
=> S EAC= (1/3 x 3/4) S ABC = 1/4 S ABC
Tương tự
S BED =1/8 S ABC
S CDF=1/3 S ABC
=> S DEF= S ABC -S BED -S CDF
= S ABC -1/4 S ABC -1/8 S ABC -1/3 S ABC
= 7/24 S ABC
= 7/24 x 1/2 x AB x AC
= 7/24 x 1/2 x 8 x 12 =14 (cm^2)
Tam giác ABC vuông tại A có AB bằng 8 cm AC bằng 12 cm. Người ta lấy các điểm D, E, F trên các cạnh của tam giác sao cho CD = 1/2 BC BE= 1/4 AB; AF = 1/3 AC
Tính diện tích tam giác DEF
cho tam giác ABC có AB = 12 cm ,AC = 13 cm , BC = 15 cm so sánh các góc của tam giác ABC
cho tam giác ABC có góc A bằng 50 độ góc B bằng 60 độ. Tính góc C và so sánh các cạnh của tam giác ABC
a: Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên góc C<góc B<góc A
b: góc C=180-50-60=70 độ
Xét ΔABC có góc A<góc B<góc C
nên BC<AC<AB
cho tam giác ABC và DEF có A=D,B=E,AB=8cm,BC=10cm,DE=6cm
a, Tính đọ dài các cạnh AC/DE,EF,biết rằng cạnh AC dài hơn cạnh DF là 3cm
b,Cho diện tích tam giác ABC bằng 39,69cm2.Tính diện tích tam giác DEF
a: Xét ΔABC và ΔDEF có
góc A=góc D
góc B=góc E
=>ΔABC đồng dạng vơi ΔDEF
=>AB/DE=AC/DF=BC/EF
=>8/6=AC/DF=10/EF
=>EF=10*6/8=7,5cm và AC/DF=4/3
=>4DF=3AC
mà AC-DF=3
nên DF=9cm; AC=12cm
b: ΔABC đồng dạng với ΔDEF
=>S ABC/S DEF=(4/3)^2=16/9
=>S DEF=22,325625(cm2)
cho tam giác ABC là tam giác cân với AB = AC có chu vi bằng 48 cm tính độ dài cạnh BC biết cạnh AC bằng 17 cm
b) 2.16 >hoặc= 2^n >4
2^5 ≥ 2^n ≥ 2^2
2^5 ≥ 2^5 hoặc 2^4 hoặc 2^3 hoặc 2^2 ≥ 2^2
n đáp ứng điều kiện, gồm tập hợp các số từ 2 đến 5
Đáp số:
n = {2,3,4,5}
cho tam giác ABC vuông tại A . Có AB bằng 6 cm. AC bằng 8 cm. a tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC . Đường phân giác của góc B cắt AC tại D .Vẽ DH vuông góc BC . [ H thuộc BC ]. CM tam giác ABD = tam giác HBD c CM DA < DC . có vẽ hình nha mọi người
a: BC=10cm
C=AB+BC+AC=6+8+10=24(cm)
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔHBD
c: Ta có: ΔABD=ΔHBD
nên DA=DH
mà DH<DC
nên DA<DC
Cho tam giác ABC có AB = 12 cm BC = 14 cm AC bằng 9 cm B D là đường phân giác của góc B
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AD và DC
b) Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ADC
a: Xét ΔABC có BD là phân giác
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)
=>\(\dfrac{AD}{12}=\dfrac{CD}{14}\)
=>\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{7}\)
mà AD+CD=AC=9cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{7}=\dfrac{AD+CD}{6+7}=\dfrac{9}{13}\)
=>\(AD=\dfrac{9}{13}\cdot6=\dfrac{54}{13}\left(cm\right);CD=\dfrac{9}{13}\cdot7=\dfrac{63}{13}\left(cm\right)\)
b: Sửa đề: b) Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác BDC
Vì \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{7}\)
nên \(\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{6}{7}\)
=>\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{CBD}}=\dfrac{6}{7}\)
=>\(S_{ABD}=\dfrac{6}{7}\cdot S_{CBD}\)
4. a)Tính cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a.
b) Tính cạnh của một tam giác đều có đường cao bằng h.
5. Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH = 12 cm, AB = 13 cm, HC = 16 cm. Tính các độ dài AC, BC.
4:
a: Gọi độ dài cạnh góc vuông cần tìm là x
Theo đề, ta có: x^2+x^2=a^2
=>2x^2=a^2
=>x^2=a^2/2=2a^2/4
=>\(x=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
b:
Độ dài cạnh là;
\(h:\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2h}{\sqrt{3}}\)
5:
ΔAHB vuông tại H
=>AH^2+HB^2=AB^2
=>13^2=12^2+HB^2
=>HB=5cm
BC=5+16=21cm
ΔAHC vuông tại H
=>AH^2+HC^2=AC^2
=>AC^2=16^2+12^2=400
=>AC=20(cm)
cho tam giác ABC vuông ở A , các tia phân giác BM và CN cắt nhau tại I .gọi DEF là hình chiếu của đỉnh I xuống các cạnh AB, BC , AC.
a, so sánh AN và BN , AM và CM .
b, CMR AD = AE .
c , tính độ dài các đoạn AD và AE biết AB = 8 cm ,AC = 15 cm.
d, trong trường hợp tam giác ABC cân tại A , hãy chứng minh tam giác DEF cân