bạn đã tìm ra lời giải  chưa chỉ mình với nhanh nhanh nha mình sắp nộp bài rồi cảm ơn

Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có

AD=CB(Hai cạnh đối của hình bình hành ABCD)

\(\widehat{D}=\widehat{B}\)(Hai góc đối của hình bình hành ABCD)

Do đó: ΔAED=ΔCFB(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: AE=CF(Hai cạnh tương ứng) và ED=FB(hai cạnh tương ứng)

Ta có: ED+EC=DC(E nằm giữa D và C)

FB+FA=AB(F nằm giữa A và B)

mà AB=DC(Hai cạnh đối của hình bình hành ABCD)

và ED=FB(cmt)

nên EC=FA

Xét tứ giác ECFA có 

EC=FA(cmt)

EA=CF(cmt)

Do đó: ECFA là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Vì ABCD là hình bình hành

=> + AB = DC

       AB // DC  => góc ABE = góc FCD  ( sole trong )

+     AD= BC

     AD // BC

+) Xét \(\Delta AEB\)và \(\Delta CFD\)có :

\(AB=CD\left(cmt\right)\)

\(\widehat{AEB}=\widehat{CFD}=90^o\)(gt )

\(\widehat{ABE}=\widehat{FCD}\)(cmt)

Do đó : tam giác vuông AEB = tam giác vuông CFD ( cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow AE=FC\)( cặp cạnh tương ứng )               (1)

+)  vÌ \(\hept{\begin{cases}AE\perp DB\\FC\perp DB\end{cases}}\)

=> AE // FC  (2)

Từ (1) và (2)

=>  AECF là hình bình hành ( đpcm )

Hình hơi xấu nha ^^

gọi o là giao của 2 đường chéo ac và bd 

xét hbh abcd có 2 đường cháo ac và bd mà 2 đường chéo này lại giao nha ở o (cmt)

=> o là trung điểm của ac ; o là trung điểm của bd

xét tam giác vuông aoe và tâm giác vuông bfc 

có góc aoe = góc foc (đối đỉnh )

ao=oc( o là ủng điểm của oc chứng minh rên)

-> tam giác vông aoe = tam giác vuông bfc( trường hợp cạnh huyền goác nhọn ) 

=> ae=cf (t/c....)

có ae=cf( cùng vuông góc với bd)

=> aecf là hình bình hành ( định nghĩa 3 : 1 cặp cạnh đối song song và = nhau)

b) tự vẽ hình nối thêm cho chính xác nhé

có abcd là hình bình hành (gt)

mà ac và bd giao tại o

-=> o là tủng điểm của ac (t/c...)

có ab//cd=> ak //hc

có ae//fc( vì aecf là hbh chứng minh câu a)=> ah // ck mà ak //ch

=> akch là hbh ( định nghĩa 1: các cặp cạnh đối song song )

có akch là hbh (cmt) có ac và hk là 2 đường chéo 

o là trung điểm của ac (cmt)

=> o là tủng điểm của hk => hk đi qua o mà ac và bd cũng đi qua o (câu a)

=> hk ,ac và bd cùng đi qua o 

=> hk ,bd và ac đồng quy tại o ,

ko hiểu hoặc mk sai  chỗ nào ib hộ mk nhé