Đổi 297mm = 27,9cm; 210mm = 21cm.
Diện tích tờ giấy là:
   29,7 x 21 = 623,7 (cm2)
Diện tích hai nửa hình tròn là:
   4 x 4 x 3,14 = 50,24 (cm2)
Diện tích thân ván hình chữ nhật là:
   16 x 4 = 64 (cm2)
Diện tích một tấm ván là:
   50,24 + 64 = 114,24 (cm2)
Diện tích hai tấm ván là:
   114,24 x 2 = 228,48 (cm2)
Diện tích phần tô màu xanh là:
   623,7 – 228,48 = 395,22 (cm2)
     Đáp số: 395,22 cm2.

Đáp án B

Ta có diện tích tam giác cong ABC bằng 4 lần diện tích tam giác cong ADO

Vậy diện tích hình tam giác cong  là: 

Đáp án A

+ Ngoại lực tác dụng lên hệ 2 vật chỉ có phương thẳng đứng => Động lượng hệ bảo toàn theo phương ngang.

+ Khi m dừng lại trên M thì 2 vật chuyển động với cùng vận tốc v.

+ Áp dụng ĐLBTĐL cho thời điểm ban đầu và khi m dừng lại trên M:

+ Theo phương ngang m và M chịu của

+ s₁, s₂ là quãng đường m và M chuyển động được tới khi m dừng lại trên M, quãng đường m trượt được trên M là s=s₁- s₂

+ Áp dụng định lý động năng:

hình vẽ mô

Đáp án B.

Phương pháp: Ứng dụng tích phân để tính thể tích khối tròn xoay.

Cách giải: Gắn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ:

Ta có:

Phương trình đường tròn: 

Phương trình parabol: 

Thể tích khối cầu 

Thể tích khi quay phần tô đậm quanh trục Ox là: 

=> Thể tích cần tính 

Ta có: \(\Delta W_d=W_{d_C}-W_{d_A}=\Sigma A=A_{Fms1}+A_{P1}+A_{N1}+A_{Fms2}+A_{P2}+A_{N2}\)

\(\Leftrightarrow0=-\mu N_1\cdot AB+mgh+0-\mu N\cdot BC+0+0\)

\(\Leftrightarrow0=-\mu\cdot P_y\cdot AB+mgh-\mu P\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow0=-\mu\cdot P\cdot\dfrac{AB^2+HB^2-AH^2}{2\cdot AB\cdot HB}\cdot AB+mgh+-\mu\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow0=-0,2\cdot\dfrac{\sqrt{37}}{10}\cdot\dfrac{6\sqrt{37}}{37}+\dfrac{\sqrt{37}}{10}\cdot\dfrac{\sqrt{37}}{37}-0,2\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BC=0,5m\)

Đường kính tám ván hình tròn là: `4,71:3,14=1,5(m)`

Bán kính khay là: `1,5-0,7=0,8(m)`

Diện tích khay là: `0,8xx0,8xx3,14=2,0096(m^2)`

Chọn mốc thế năng tại mặt nằm ngang BC

a. Ta có  cotan α = B H A H = 0 , 6 0 , 1 = 6

Mà  W A = m . g . A H = m .10.0 , 1 = m ( J ) ; W B = 1 2 m v B 2 ( J ) A m s = μ m g cos α . A B = 0 , 1. m .10. cos α . A H sin α = m . c o tan α .0 , 1 = 0 , 6 m ( J )

Theo định luật bảo toàn năng lượng 

W A = W B + A m s ⇒ m = 1 2 m v B 2 + 0 , 6 m ⇒ v B = 0 , 8944 ( m / s )

b. Theo định luật bảo toàn năng lượng

  ⇒ m = 1 2 m v B 2 + 0 , 6 m ⇒ v B = 0 , 8944 ( m / s )

Mà  W A = m g . A H = m .10.0 , 1 = m ( J ) ; W C = 0 ( J ) A m s = μ m g cos α . A B + μ m g . B C = 0 , 6 m + m . B C ⇒ m = 0 + 0 , 6 m + m . B C ⇒ B C = 0 , 4 ( m )