216 hay 236 v ôg :/

Gọi a là số cần tìm. Ta có a có vừa đúng 10 ước khi:

b¹ . c⁴ = (1 + 1)(4 + 1) = 2 . 5 = 10 (ước)

Cho b = 3; c = 2 (b \(\ne\) c). Ta có:

3¹ . 2⁴ = 3 . 16 = 48

Vậy, a = 48.

Gọi a là số tự nhiên cần tìm. Ta có a có vừa đúng 10 ước khi:

b¹ . c⁴ = (1 + 1) . (4 + 1) = 2 . 5 = 10 (ước)

Cho b = 2; c = 2 (2 > 0 và 2 \(\ne\) 1). Ta có:

2¹ . 2⁴ = 2 . 16 = 32

Vậy, a = 32.

48 chuẩn vãi nồi

Sô 12 là số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước

12 có các ước: 1,2,3,4,6,12

Nếu tính ước nguyên âm là 12 ước

số 60 có 6 ước nha bn

Số 12 các bạn nhé

a) Gọi số tự nhiên có hai chữ số lớn nhất cần tìm là a.

Ta có số tự nhiên ít ước nhất là 1 vì Ư(1) = {1}.

Mà a có hai chữ số nên a ≠ 1. Do đó, ta kết luận rằng a là số nguyên tố. (Vì số nguyên tố chỉ có hai ước)

Vì a lớn nhất nên suy ra a = 97.

Vậy số tự nhiên cần tìm bằng 97.

b) Gọi A là số tự nhiên lớn nhất có 12 ước.

- Xét A chỉ có 1 thừa số, tức là: A = a^x

Ta có: x + 1 = 12

⇒ x = 11.

Ta thấy 7¹¹ = 1977326743 có 12 ước.

- Xét A có 2 thừa số, tức là: A = a^x . b^y

Ta có: (x + 1) (y + 1) = 12 = 12 . 1 = 2 . 6

= \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=12\\y+1=1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y+1=12\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=6\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=6\\y+1=2\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=0\end{matrix}\right.\)(loại) \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=11\end{matrix}\right.\) (loại)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=5\end{matrix}\right.\) (nhận) \(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=1\end{matrix}\right.\) (nhận)

*Với x = 1 ; y = 5, ta có:

A = a^x . b^y = 5¹ . 7⁵ = 84035 (có 12 ước).

*Với x = 5 ; y = 1, ta có:

A = a^x . b^y = 5⁵ . 7¹ = 21875 (có 12 ước).

- Xét A có 3 thừa số, tức là: A = a^x . b^y . c^z

Ta có: (x + 1) (y + 1) (z + 1) = 12 = 2.2.3

= \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=2\\z+1=3\end{matrix}\right.\) (nhận) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=3\\z+1=2\end{matrix}\right.\)(nhận)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=3\\y+1=2\\z+1=2\end{matrix}\right.\) (nhận)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\\z=2\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\\z=1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\\z=1\end{matrix}\right.\)

*Với x = 1 ; y = 1 ; z = 2, ta có:

A = a^x . b^y . c^z = 3¹ . 5¹ . 7² = 735

*Với x = 1 ; y = 2 ; z = 1, ta có:

A = a^x . b^y . c^z = 3¹ . 5² . 7¹ = 525

*Với x = 2 ; y = 1 ; z = 1, ta có:

A = a^x . b^y . c^z = 3² . 5¹ . 7¹ = 315

Theo đề bài, A phải là giá trị lớn nhất có thể nên suy ra, A = 1977326743.

Vậy số cần tìm là 1977326743. ^_^