Từ \(x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-2xy-2x+y^2+2y+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\left(x-y-1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Thay vào ta có: \(\frac{3x^2y-1}{4xy}=\frac{3\cdot\left(-1\right)^2\cdot\left(-2\right)-1}{4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-2\right)}=-\frac{7}{8}\)

ai lớp-8 thj lm hộ mk dj,mk đg cần gap

chịu ak

ta có : \(x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=0\)

<=>\(\left(x^2+y^2+1-2xy+2y-2x\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)

<=>\(\left(x-y-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)

<=> x-y-1=0 và y+2=0

=> y=-2;x=-1

Vậy \(3x^2y-\frac{1}{4}xy=-6,5\)

Từ đề bài \(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)-2x-2y+1+y^2-4y+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1+y^2-4y+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)

Lập luận tìm được \(x=-1;y=2\)  thay vào A (tự tính)

\(T=x^2+2xy+2y^2-2x-2y-2\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2-2x-2y+1\right)+y^2-3\)

\(=\left(x+y-1\right)^2+y^2-3\ge-3\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2=0\\y^2=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x+y-1=0\\y=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x+0-1=0\\y=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}\)

Vậy \(Min_T=-3\) khi \(\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}\)

x^2=a;y^2=b(Đk:a,b không âm)
Từ giả thiết suy ra a+b=2
=>3x^4+5x^2y^2+2y^4+2y^2
=3a^2+5ab+2b^2+2b
=(3a^2+3ab)+(2ab+2b^2)+2b
=3a(a+b)+2b(a+b)+2b
=(a+b)(3a+2b)+2b
=2(3a+2b)+2b
=2(2a+2b)+2a+2b
=4.2+2*\.2=12

Đặt x^2=a;y^2=b(với Đk:a,b không âm) 
Từ giả thiết suy ra a+b=2 
=>3x^4+5x^2y^2+2y^4+2y^2 
=3a^2+5ab+2b^2+2b 
=(3a^2+3ab)+(2ab+2b^2)+2b 
=3a(a+b)+2b(a+b)+2b 
=(a+b)(3a+2b)+2b 
=2(3a+2b)+2b 
=2(2a+2b)+2a+2b 
=4.2+2.2=12

x^2+y^2=1 ma ban

đề bài bạn sai