Gọi 3 cạnh tam giác là a,b,c(a,b,c>0)

Áp dụng tc dtsbn:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{4+5+6}=\dfrac{45}{15}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12\\b=15\\c=18\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Gọi 3 cạnh tam giác đó là a,b,c(a,b,c>0)

Áp dụng t/c dtsbn ta có:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{12}{12}=1\)

\(\dfrac{a}{3}=1\Rightarrow a=3\\ \dfrac{b}{4}=1\Rightarrow b=4\\ \dfrac{c}{5}=1\Rightarrow c=5\)

Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là: a, b,c

Ta có:
a,b,c tỉ lệ với 3,4,5

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{12}{12}=1\\ \Rightarrow a=3;b=4;c=5\)

Gọi 3 cạnh tam giác đó là a,b,c(a,b,c>0)

Áp dụng t/c dtsbn ta có:

a3=1⇒a=3b4=1⇒b=4c5=1⇒c=5

Gọi độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là a,b,c(a,b,c>0)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}\\a+b+c=42\end{matrix}\right.\)

Áp dụng TCDTSBN ta có: 

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{3+5+6}=\dfrac{42}{14}=3\)

\(\dfrac{a}{3}=3\Rightarrow a=9\\ \dfrac{b}{5}=3\Rightarrow b=15\\ \dfrac{c}{6}=3\Rightarrow c=18\)

Gọi 3 cạnh lần lượt của tam giác là a,b,c

Ta có :  \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}\) và \(a+b+c=42\)

Áp dụng tcdtsbn , ta có:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{3+5+6}=\dfrac{42}{14}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9\\b=15\\c=18\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Các cạnh lần lượt của tam giác là :....

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a, b, c. Độ dài 3 đường cao tương ứng là x, y, z

Ta có x+y : y+z : x+z=5 : 7: 8

 =>x+y/5=y+z/7=x+z/8=k

=> x+y=5k

y+z=7k

x+z=8k

 =>2(x+y+z)=20k

 =>x+y+z=10k

 =>x=3k

y=2k

z=5k

Ta có ax=by=cz(=2S) => 3ka=2kb=5kc => 3a=2b=5c

 =>a/10=b/15=c/6

Vậy 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 10; 15; 6

đúng cái nhé

10,15,6

6,10,15

bạn có viết thiếu đề không?

MÌnh viết đủ rồi, mình có hỏi lại cô rồi nhưng cô bảo thế là đủ rồi.

Gọi 3 cạnh của tam giác là a,b,c lần lượt ứng với các chiều cao h,k,t

Theo bài ra ta có:

\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}=\frac{2\left(h+k+t\right)}{5+7+8}=\frac{h+k+t}{10}=x\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}h+k=5x\\k+t=7x\\t+h=8x\end{cases}}\)

và h+k+t=10x

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}t=10x-5x=5x\\h=8x-5x=3x\\k=5x-3x=2x\end{cases}}\)

Ta có ah=bk=ct (đều bằng 2 lần diện tích của tam giác)

=> a.3x=b.2x=c.5x

\(\Rightarrow3a=2b=5c\Rightarrow\frac{3a}{30}=\frac{2b}{30}=\frac{5c}{30}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)

Tỉ lệ 3 cạnh của tam giác là: 10:15:6

Gọi 3 đường cao của tam giác đó là h;k;t tương ứng với 3 cạnh a;b;c.

Theo đề ra ta có:

\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+1}{7}=\frac{t+h}{8}\)

Áp dụng tính chất dảy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}=\frac{2.\left(h+k+t\right)}{20}=\frac{h+k+y}{10}\)

Đặt :\(\frac{h+k+t}{10}=x\Rightarrow h+k+t=10x\)(1)

\(\Rightarrow\frac{h+k}{5}=x\Rightarrow h+k=5x\)(2)

\(\Rightarrow\frac{k+t}{7}=x\Rightarrow k+t=7x\)(3)

\(\Rightarrow\frac{t+h}{8}=x\Rightarrow t+h=8x\)(4)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow5x+t=10x\Rightarrow t=5x\)

Từ (1) và (3)\(\Rightarrow7x+h=10\Rightarrow h=3x\)

Từ (1) và (4)\(\Rightarrow8x+k=10x\Rightarrow k=2x\)

Mà ah=bk=ct=\(2S_{ABC}\Rightarrow a.3x=b.2x=c.5x\)

\(\Rightarrow3a=2b=5c\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{5}=\frac{c}{2};\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15};\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)

Vậy a:b:c=10:15:6

Gọi 3 cạnh của tam giác a;b;c tương ứng với 3 đường cao là x;y;z

Theo bài ra ta có :

\(\frac{x+y}{3}=\frac{y+z}{4}=\frac{z+x}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x+y}{3}=\frac{y+z}{4}=\frac{z+x}{5}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{3+4+5}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{12}=\frac{x+y+z}{6}=k\)

\(=>x+y=3k\)

           \(y+z=4k\)

           \(z+x=5k\)

Và \(x+y+z=6k\)

\(\Rightarrow y=6k-3k=3k\)

     \(x=5k-3k=2k\)

     \(z=6k-5k=k\)

Ta có : \(a.x=b.y=c.z\)( Đều bằng 2 lần diện tích diện tích tam giác )

\(\Rightarrow a.2k=b.3k=c.k\)

\(\Rightarrow2a=3b=c\)

\(\Rightarrow\frac{2a}{6}=\frac{3b}{6}=\frac{c}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{6}\)

Vậy 3 cạnh của tam giác là : 3:2:6