Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lê Thiên Vũ
Xem chi tiết
I LOVE YOU
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
30 tháng 8 2017 lúc 21:37

a, Theo bài ta có :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{10}{3}\Leftrightarrow\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{3}\)

Đặt :

\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{3}=k\left(k\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10k\\b=3k\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(Q=\dfrac{3a-2b}{a-3b}=\dfrac{3.10k-2.3k}{10k-3.3k}=\dfrac{30k-6k}{10k-9k}=\dfrac{24k}{1k}=24\)

Vậy ...........

Nguyễn Đình Dũng
30 tháng 8 2017 lúc 21:47

a-b=3=>a=b+3 Thay a=b+3 vào B

\(\Rightarrow B=\dfrac{b+3-8}{b-5}-\dfrac{4\left(b+3\right)-b}{3\left(b+3\right)+3}\)

\(\Rightarrow B=1-\dfrac{4b-b+12}{3b+9+3}=1-1=0\)

Nguyễn Đình Dũng
30 tháng 8 2017 lúc 21:41

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{10}{3}\Rightarrow3a=10b\Rightarrow a=\dfrac{10}{3}b\)

thay vào A ta có:

\(A=\dfrac{10b-2b}{\dfrac{10}{3}b-3b}=\dfrac{8b}{\dfrac{1}{3}b}=8:\dfrac{1}{3}=24\)

Nguyễn Phi Danh Nhân
Xem chi tiết
2K9-(✎﹏ ΔΠGΣLS ΩҒ DΣΔTH...
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 12 2022 lúc 19:48

1.

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:

\(\dfrac{a}{2a+a+b+c}=\dfrac{a}{25}.\dfrac{\left(2+3\right)^2}{2a+a+b+c}\le\dfrac{a}{25}\left(\dfrac{2^2}{2a}+\dfrac{3^2}{a+b+c}\right)=\dfrac{2}{25}+\dfrac{9}{25}.\dfrac{a}{a+b+c}\)

Tương tự:

\(\dfrac{b}{3b+a+c}\le\dfrac{2}{25}+\dfrac{9}{25}.\dfrac{b}{a+b+c}\)

\(\dfrac{c}{a+b+3c}\le\dfrac{2}{25}+\dfrac{9}{25}.\dfrac{c}{a+b+c}\)

Cộng vế:

\(VT\le\dfrac{6}{25}+\dfrac{9}{25}.\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=\dfrac{3}{5}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 12 2022 lúc 19:52

2.

Đặt \(\dfrac{x}{x-1}=a;\dfrac{y}{y-1}=b;\dfrac{z}{z-1}=c\)

Ta có: \(\dfrac{x}{x-1}=a\Rightarrow x=ax-a\Rightarrow a=x\left(a-1\right)\Rightarrow x=\dfrac{a}{a-1}\)

Tương tự ta có: \(y=\dfrac{b}{b-1}\) ; \(z=\dfrac{c}{c-1}\)

Biến đổi giả thiết:

\(xyz=1\Rightarrow\dfrac{abc}{\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)}=1\)

\(\Rightarrow abc=\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)\)

\(\Rightarrow ab+bc+ca=a+b+c-1\)

BĐT cần chứng minh trở thành:

\(a^2+b^2+c^2\ge1\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2-2\left(ab+bc+ca\right)\ge1\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2-2\left(a+b+c-1\right)\ge1\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

Hoàng Trang
Xem chi tiết
Trần Thị Loan
5 tháng 6 2015 lúc 19:07

a = b + 11. Thay vào A ta được

\(A=\frac{3b+28}{3\left(b+11\right)-5}-\frac{38-3\left(b+11\right)}{5-3b}=\frac{3b+28}{3b+33-5}-\frac{38-3b-33}{5-3b}\)

\(=\frac{3b+28}{3b+28}-\frac{5-3b}{5-3b}=1-1=0\)

Nguyễn Thị Hải Vân
21 tháng 2 2022 lúc 21:00

a = b + 11. Thay vào A ta được

Nguyễn Thị Hải Vân
21 tháng 2 2022 lúc 21:00

k mik nha

Hoa Thiên Cốt
Xem chi tiết
Thẩm Thiên Tình
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
20 tháng 6 2017 lúc 8:41

Giải:
Ta có: \(a-b=5\Leftrightarrow a=b+5\)

\(\dfrac{4a-b}{3a+5}+\dfrac{3b-a}{2b-5}=\dfrac{4b+20-b}{3b+15+5}+\dfrac{3b-b-5}{2b-5}\)

\(=\dfrac{3b+20}{3b+20}+\dfrac{2b-5}{2b-5}=1+1=2\)

Vậy...

dau tien duc
17 tháng 11 2017 lúc 21:26

ta có : a-b=5 => a=b+5 khi đó pt trên trở thành:

\(\dfrac{3a+a-b}{3a+5}+\dfrac{2b+b-a}{2b+5}=\dfrac{3a+5}{3a+5}+\dfrac{2b+5}{2b+5}=1+1=2\)

vậy ......

Tùng
Xem chi tiết
MOHAMET SALAS
Xem chi tiết