Cho a, b, c là các số thực không âm, sao cho (a+b)c > 0. Tìm min P = \(\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{a+c}}+\frac{c}{a+b}\)

a,b > 0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = \(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a^3+b}+\frac{1}{a+b^3}\right)-\frac{1}{ab}\)

Mọi người giúp em với ạ !

Cho 3 số thực không âm thỏa mãn điều kiện \(x^2+y^2+z^2=2\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

\(P=\frac{x^2}{x^2+yz+x+1}+\frac{y+z}{x+y+z+1}-\frac{1+yz}{9}\)

Giải phương trình: \(sin^2x+\frac{sin^23x}{3sin3x}\left(cos3xsin^3x+sin3xcos^3x\right)=sinxsin^23x\)
Em cảm ơn mọi người nhiều ạ !

Cho a, b, c là ba số dương và a + b + c = 6. Chứng minh rằng:

\(\frac{a}{\sqrt{b^3+1}+1}+\frac{b}{\sqrt{c^3+1}+1}+\frac{c}{\sqrt{a^3+1}+1}\ge\frac{3}{2}\)

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4-x}+\sqrt{y+8}=y^2+7x-1\\\sqrt{2\left(x-y\right)^2+6y-2x+4}-\sqrt{x}=\sqrt{y+1}\end{matrix}\right.\)

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, \(\widehat{BAC}=20^o\). Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ Ax, Cy sao cho \(\widehat{CAx}=20^o,\widehat{ACy}=130^o.\) D là giao điểm của Ax, Cy. Trên nửa mặt phẳng bờ BD không chứa A, vẽ \(\Delta BDK\) cân tại B, \(\widehat{BDK}=50^o\). Chứng minh rằng A; B; K thẳng hàng.

Axit panmitic là axit nào sau đây ?

A. C₁₅H₃₁COOH. 

B. C₁₇H₃₃COOH.  

C. C₁₇H₃₅COOH.  

D. C₁₇H₃₁COOH.