Gọi a là chiều dài, b là chiều rộng (a, b m; a> b > 0) 

Diện tích HCN là S= ab

Nếu tăng mỗi cạnh lên 5m thì S tăng 225  

=> (a+5)(b+5)= ab+ 225 

<=> ab+ 5a+ 5b+ 25= ab+ 225 

<=> a+b= 40          (1) 

Nếu tăng chiều rộng 2m, giảm chiều dài 5m thì S không đổi  

=> (a-5)(b+2)= ab 

<=> ab+ 2a - 5b -10= ab 

<=> 2a - 5b= 10     (2) 

(1)(2) => a= 30; b= 10 (TM)

Vậy chu vi HCN là (30+10).2= 80m

Gọi chiều dài của khu đất đó là \(a\) và chiều rộng là \(\frac{3}{5}a\).

Theo bài ra ta có:

     S_hcn cũ = \(a.\frac{3}{5}a\)

     S_hcn mới = \(\left(a-10\right).\left(\frac{3}{5}a+10\right)\)

Và \(\left(a-10\right).\left(\frac{3}{5}a+10\right)=a.\frac{3}{5}a+200\)

\(\Rightarrow a.\frac{3}{5}a+\left(10a-100-6a-100\right)=a.\frac{3}{5}a+200\)

\(\Rightarrow16a-200=200\Rightarrow16a=400\Rightarrow a=25\)

=> Chiều rộng hình chữ nhất ban đầu đó là :

     \(\frac{3}{5}.25=15\left(m\right)\)

=> Chu vi của khu đất ban đầu là :

   \(\left(25+15\right).2=80\left(m\right)\)

                       Đáp số : \(80m.\)

Gọi chiều dài hcn là a, chiều rộng hcn là b (a,b>0)

Ta có: 2(a+b)=46  <=> a+b=23 (1)

           (a+1)(b-1)=ab-6

      <=> ab+b-a-1=ab-6

       <=> b-a= -5 <=> a=b+5 (2)

Thay (2) vào (1) ta được:   b+5+b = 23  <=> b=9 => a=14

Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là: a.b = 9.14 = 126 (cm²)

Chọn B

 Cách 1cho hs cấp I) 
Gọi a là chiều rộng của hcn 
Gọi a+x là chiều dài của hcn 
Khi đó chu vi ban đầu là P1 = 2(2a+x)=240 
<=> 2a + x =120 
Và diện tích ban đầu là S1 = a(a+x) 
Chiều rộng khi giảm 5 m là (a- 5) m 
Chiều dài khi tăng 5m là (a+x+5) m 
Khi đó diện tích sau khi thay đổi kích thước là 
S2= (a-5)(a+x+5) 
Theo bài ra S1-S2 = 175 
<=> a(a+x) - (a-5)(a+x+5) = 175 
<=> 5x + 25 = 175 
<=> x= 30 m 
mặt khác 2a + x = 120 - - > a =(120-x)/2 = 45 m 
Vậy chiều rộng ban đầu của hcn là a = 45 m 
Chiều dài ban đầu của hcn là a+x = 75 m 
Và diện tích của hcn ban đầu là S1 = 45.75 = 3375 m²  Cách 1cho hs cấp I) 
Gọi a là chiều rộng của hcn 
Gọi a+x là chiều dài của hcn 
Khi đó chu vi ban đầu là P1 = 2(2a+x)=240 
<=> 2a + x =120 
Và diện tích ban đầu là S1 = a(a+x) 
Chiều rộng khi giảm 5 m là (a- 5) m 
Chiều dài khi tăng 5m là (a+x+5) m 
Khi đó diện tích sau khi thay đổi kích thước là 
S2= (a-5)(a+x+5) 
Theo bài ra S1-S2 = 175 
<=> a(a+x) - (a-5)(a+x+5) = 175 
<=> 5x + 25 = 175 
<=> x= 30 m 
mặt khác 2a + x = 120 - - > a =(120-x)/2 = 45 m 
Vậy chiều rộng ban đầu của hcn là a = 45 m 
Chiều dài ban đầu của hcn là a+x = 75 m 
Và diện tích của hcn ban đầu là S1 = 45.75 = 3375 m² Cách 1cho hs cấp I) 
Gọi a là chiều rộng của hcn 
Gọi a+x là chiều dài của hcn 
Khi đó chu vi ban đầu là P1 = 2(2a+x)=240 
<=> 2a + x =120 
Và diện tích ban đầu là S1 = a(a+x) 
Chiều rộng khi giảm 5 m là (a- 5) m 
Chiều dài khi tăng 5m là (a+x+5) m 
Khi đó diện tích sau khi thay đổi kích thước là 
S2= (a-5)(a+x+5) 
Theo bài ra S1-S2 = 175 
<=> a(a+x) - (a-5)(a+x+5) = 175 
<=> 5x + 25 = 175 
<=> x= 30 m 
mặt khác 2a + x = 120 - - > a =(120-x)/2 = 45 m 
Vậy chiều rộng ban đầu của hcn là a = 45 m 
Chiều dài ban đầu của hcn là a+x = 75 m 
Và diện tích của hcn ban đầu là S1 = 45.75 = 3375 m²

 Cách 2 cho hs cấp II) 
Gọi chiều dài , rộng của hcn lần lượt là a,b ( a,b >0) 
Chu vi hình chữ nhật là P1=2(a+b)=240 
- - > a+b=240/2=120 (1) 
Diện tích hình chữ nhật là S1=a.b 
Thêm chiều dài 5 m nên chiều dài mới là (a+5) m 
Giảm chiều rộng 5 m nên chiều rộng mới là (b-5) m 
Chu vi hình mới là P2=2[(a+5)+(b-5)] = 2(a+b) 
Diện tích hình mới là S2=(a+5)(b-5) 
diện tích sau khi thay đổi giảm đi 175m² nên ta có 
S1-S2 = 175 m² 
hay ab-(a+5)(b-5)= 175 
<=>ab - ab - 5b +5a + 25 =175 
<=> a-b = 30 (2) 
Theo (1) :a+b=240/2=120 
lấy (1) + (2) ta có 
2a = 150 - ->a = 75 m - - >b = 120 -a = 45m 
Vậy diện tích hcn là S1 = a.b =75.45 = 3375 m.² .

hơi dài

bài này có cần dài thế không