minh dang can gap

Bài 1: 
AC=4cm

Xét ΔABC có AB<AC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)

Bài 2: 

BC=6cm

=>AB+AC=14cm

mà AB=AC

nên AB=AC=7cm

Xét ΔABC có AB=AC>BC

nên \(\widehat{B}=\widehat{C}>\widehat{A}\)

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB-AC=2\\AB+AC=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2AB=16\\AC=AB-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=8cm\\AC=6cm\end{matrix}\right.\)

Mà AB + AC + BC = 25 ( chu vi tam giác bằng 25 cm ) 

=> BC = 25 - AB - AC = 25 - 14 = 11 

Vậy ^A > ^C > ^B 

-△ABC∼△HBA (g-g) \(\Rightarrow\dfrac{P_{ABC}}{P_{HBA}}=\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{20}{12}=\dfrac{5}{3}\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\) 

\(\Rightarrow AB=\dfrac{3}{5}BC\)

-△ABC vuông tại A có: \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow\dfrac{9}{25}BC^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=\dfrac{16}{25}BC^2\Rightarrow AC=\dfrac{4}{5}BC\)

-△ABC∼△HAC (g-g)  \(\Rightarrow\dfrac{P_{ABC}}{P_{HAC}}=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{BC}{\dfrac{4}{5}BC}=\dfrac{5}{4}\Rightarrow\dfrac{20}{P_{HAC}}=\dfrac{5}{4}\Rightarrow P_{HAC}=\dfrac{20.4}{5}=16\left(cm\right)\)

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AB}{4}=\dfrac{AC}{5}=\dfrac{BC}{6}=\dfrac{AB+AC+BC}{4+5+6}=\dfrac{30}{15}=2\)

Do đó: AB=8cm; AC=10cm; BC=12cm

=>\(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

b: \(\cos MAB=\dfrac{AB^2+AM^2-BM^2}{2\cdot AB\cdot AM}=\dfrac{AB^2+AM^2-CM^2}{2\cdot AB\cdot AM}\)

\(\cos MAC=\dfrac{AM^2+AC^2-MC^2}{2\cdot AM\cdot AC}\)

mà \(\dfrac{AB^2+AM^2-MC^2}{2\cdot AM\cdot AC}< \dfrac{AM^2+AC^2-MC^2}{2\cdot AM\cdot AC}\)

nên \(\widehat{MAB}>\widehat{MAC}\)

Chu vi của tam giác ABC là 21cm \(\Rightarrow AB+AC+BC=21 \Leftrightarrow BC=21-6-7=8 (cm)\)

\(\Rightarrow BC>AC>AB\)

\(\Rightarrow \hat{A} > \hat{B} > \hat{C}\) (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).

Chu vi của tam giác ABC là 21cm 

⇒^A>^B>^C⇒A^>B^>C^ (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).

Bài toán 2:  Cho tam giác ABC cân ở A có chu vi bằng 16cm, cạnh đáy BC = 4cm. So sánh các góc của tam giác ABC.

Tam giác ABC cân tại A (gt). => Góc B = Góc C (Tính chất tam giác cân).

Ta có: Tam giác ABC cân ở A có chu vi bằng 16cm, cạnh đáy BC = 4cm (gt).

=> AB = AC = (16 - 4) : 2 = 6 (cm).

Xét tam giác ABC cân tại A:

Ta có: AB > BC (AB = 6 cm; BC = 4cm).

=> Góc C > Góc A.

Vậy trong tam giác ABC có Góc B = Góc C > Góc A.

Bài làm

VÌ chu vi tam giác ABC = AB + BC + CA = 16 cm

Mà Tam giác ABC cân tại A

=> AB = AC

Xét tam giác ABC có:

 AB = AC = \(\frac{16-4}{2}\)= \(\frac{12}{2}\)= \(6\)

=> AB = AC > BC

Vì AB đối diện với \(\widehat{C}\)

    BC đối diện với \(\widehat{A}\)

    AC đối diện với \(\widehat{B}\)

Mà AB = AC > BC

=> \(\widehat{C}=\widehat{B}>\widehat{A}\)

Vậy \(\widehat{C}=\widehat{B}>\widehat{A}\)

cảm ơn nhiều nha
mình còn mấy câu bạn giúp mình với

a: Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên góc C<góc B<góc A

b: góc C=180-50-60=70 độ

Xét ΔABC có góc A<góc B<góc C

nên BC<AC<AB