cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH
a. CM tam giácABH đồng dạng với tam giác CBA
b.Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, ĐƯỜNG thẳng qua H và vuông góc với HE cắt AC tại E. tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác EHF có diện tích nhỏ nhất
bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) CM tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA
b)Cho BH=4cm, BC=9cm. Tính độ dài đoạn AB
c)Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh AC tại F. CM AE.CH=AH.FC
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA
b: ΔABH đồng dạng với ΔCBA
=>BA/BC=BH/BA
=>BA^2=BH*BC
=>BA=6cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh :tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA.
b) Cho BH = 4cm, BC = 13 cm. Tính độ dài đoạn AB.
c) Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh
AC tại F. Chứng minh: AE. CH = AH. FC.
d) Tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác EHF có diện tích nhỏ nhất.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA
b) Cho BH=4cm, BC=13cm. Tính AB
c) Gọi E là điểm tùy ý trên AB, đường thẳng qua H vuông góc với HE cắt AC tại F. Chứng minh AE.CH=AH.FC
Giúp mình với ạ, vẽ hình luôn nhé 💕
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA
b) Cho BH=4, BC=13. Tính AH, AB
c) Gọi E là 1 điểm tuỳ ý trên AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh AC tại F. Chứng minh rằng AE.CH=AH.FC
d) Xác định vị trí của E trên AB để đoạn thẳng EF có độ dài ngắn nhất
a) Xét hai tam giác ABC và HBA có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA=1V}\)
\(\widehat{ABC}\left(\widehat{HBA}\right)\): góc chung
Vậy \(\Delta\)ABC ~ \(\Delta\)HBA.
b) Ta có:
AB2 = BH . BC (vì \(\Delta\)ABC ~ \(\Delta\)HBA.)
= 4.13
= 52
\(\Rightarrow\)AB = \(\sqrt{52}=\)\(2\sqrt{13}\)(cm)
Vì \(\Delta\)ABH vuông tại H
\(\Rightarrow\)AH2 = AB2 - BH2
= 36
\(\Rightarrow\)AH = 6(cm)
c) Xét hai tam giác AHE và CHF có:
\(\widehat{HAE}=\widehat{HCF}\)(cùng phụ với \(\widehat{HAC}\))
\(\widehat{AHE}=\widehat{CHF}\) ( cùng phụ với \(\widehat{AHF}\))
Vậy \(\Delta\)AHE ~ \(\Delta\)CHF.
\(\Rightarrow\frac{AE}{CF}=\frac{AH}{CH}\Rightarrow AE.CH=AH.CF\)(đpcm)
d)
a) Xét tam giác BHA và tam giác BAC có
góc BHA= góc BAC (=90)
góc B chung
=> tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC (g.g)
cho tam giác ABC vuông tại A , D là điểm tùy ý trên cạnh AC . Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC ở F và cắt đường thẳng AB ở E
a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam gíc FBE
b/ Chứng minh CD.CA=CF.CB
c/ Gọi G là giao điểm của BD và CE . Chứng minh CD.CA+BD.BG không phụ thuộc vào vị trí điểm D
a) TH dong dang: goc - goc.
b) Chung minh tam giac CDF dong dang tam giac CBA roi suy ra CD.CA=CF.CB
c) Tam giac BDF dong dang tam giac BCG (goc-goc)
=> BD.BG=BF.CB
=> CD.CA+BD.BG=CF.CB+BF.CB=BC2khong phu thuoc D
cho tam giác ABC vuông tại a,ABlớn hơn AC. M là 1 điểm tùy ý trên cạnh BC.Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đoạn AB tại E và cắt đường thẳng AC tại F.
a, chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác MFC.
b, chứng minh:BE nhân BA bằng BM nhân BC.
c,chứng minh BAM bằng ECB. Gọi K là giao điểm của đường thẳng CE và BF.
chứng minh AB là phân giác của góc MAK.
giúp e nốt bài này với ạh
a: Xét ΔCAB và ΔCMF có
góc CAB=góc CMF
góc C chung
=>ΔCAB đồng dạng với ΔCMF
b: Xét ΔBME và ΔBAC có
góc BME=góc BAC
góc B chung
=>ΔBME đồng dạng với ΔBAC
=>BM/BA=BE/BC
=>BE*BA=BM*BC
c: góc CME+góc CAE=180 độ
=>CAEM nội tiếp
=>góc BAM=góc ECB
