10+10=20

VÌ ở trường cô dạy thế

vi nó là theo bảng tính

Ta có:

\(21^{20}-11^{10}=...1-...1=...0\) ( vì các số có tận cùng bằng 1 khi nhân lên lũy thừa vẫn có tận cùng bằng 1 )

Mà số có tận cùng bằng 0 thì chia hết cho cả 2 và 5 

\(\Rightarrow21^{20}-11^{10}⋮2\) và 5 ( đpcm )

Do (2;5)=1 nên ta phải chứng minh 21²⁰ - 11¹⁰ chia hết cho 10

Ta có:

\(21\equiv1\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow21^{20}\equiv1\left(mod10\right)\) (1)

\(11\equiv1\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow11^{10}\equiv1\left(mod10\right)\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow21^{20}\equiv11^{10}\left(mod10\right)\)

 \(\Rightarrow21^{20}-11^{10}⋮10\left(đpcm\right)\)

1) Dãy số 10;10^2;10^3;…;10^20 có tất cả 20 số khác nhau.

Do đó, các số trong dãy số trên khi chia cho 19 sẽ có hai số có cùng số dư. Gọi hai số đó là 10^n;10^m;1≤n<m=""≤="">Nhưvậy\(10^m−10^n chia hết cho 19. Hay 10^n(10^m−^n−1) chia hết cho 19....

k cho mik

mik k lai!

muốn thì phải trả lời 

Đặt \(x^{10}=t\)
Ta có: \(x^{50}+x^{10}+1=t^5+t+1\)            \(x^{20}+x^{10}+1=t^2+t+1\)

\(A=t^5+t+1=t^5-t^2+t^2+t+1=t^2\left(t^3-1\right)+t^2+t+1\)

\(A=t^2\left(t-1\right)\left(t^2+t+1\right)+t^2+t+1\)

\(A=\left(t^2+t+1\right)\left[t^2\left(t-1\right)+1\right]\)

\(A=\left(t^2+t+1\right)\left(t^3-t^2+1\right)\)
Vậy A chia hết cho \(t^2+t+1\)
-> đpcm
Chúc bạn buổi tối vui vẻ

10^20 có tận cùng là 0

6^20 có tận cùng là 4

=> 10²⁰ + 6²⁰​ có tận cùng là 4

Dãy số \(10,10^2,10^3,...,10^{20}\) có tất cả 20 chữ số.

Có 20 số khác nhau mà chỉ có 19 số dư trong phép chia cho 19, do đó tồn

tại hai số cùng số dư trong phép chia cho 19.

Gọi hai số đó là \(10^m\) và \(10^n\)

Như vậy \(10^m-10^n\) chia hết cho 19 hay \(10^n.\left(10^{m-n}-1\right)\) chia hết cho

19

Vì ƯCLN \(\left(10^n;19\right)=1\) nên \(10^{m-n}-1\) chia hết cho 19 hay \(10^{m-n}\)

chia 19 dư 1

Rõ ràng \(10^{m-n}\) là 1 số thuộc dãy số trên bởi \(1\le n\)