cho tam giác ABC nhọn có AB = AC, vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi M là giao điểm của BD và CE . Chứng minh:
a)tam giác DBA = tam giác ECA
b)tam giác EBC= tam giác DCB
c)tam giác EAM= tam giác DAM
Những câu hỏi liên quan
Bài 1. Cho tam giác ABC nhọn có AB = AC , vẽ BD AC giao điểm của BD và CE . Chứng minh: tại D , CE AB tại E . Gọi M là a) tam giác DBA ECA; b) EBC DCB ; c) EAM DAM
Các ký hiệu toán bị lỗi hết rồi bạn. Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, kẻ CE vuông góc với AB tại E. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:
a) Tam giác BCE= Tam giác CBD
b) Tam giác BEK = Tam giác CDK
c) AK là phân giác của góc BAC
d) Ba điểm A, K, I thẳng hàng (với I là trung điểm của BC)
a: Xét ΔBEC vuông tại E và ΔCDB vuông tại D có
BC chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
Do đó: ΔBEC=ΔCDB
b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Xét ΔBEK vuông tại E và ΔCDK vuông tại D có
EB=DC
\(\widehat{EBK}=\widehat{DCK}\)
Do đó: ΔBEK=ΔCDK
c: Xét ΔBAK và ΔCAK có
BA=CA
AK chung
BK=CK
Do đó: ΔBAK=ΔCAK
Suy ra: \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)
hay AK là tia phân giác của góc BAC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc có ab=ac. kẻ bd vuông góc với ac tại d kẻ ce vuông góc ab tại e. Gọi I là giao điểm của BD và CE. CA chứng minh rằng:
a) tam giác ABD= tam giác ACE
b) EI=DI
AI vuông góc với BC
Cho tam giác ABC có AB bằng ac kẻ BD vuông góc với AC tại D kẻ CE vuông góc với AB tại E Gọi I là giao điểm của BD và CE a) tam giác abd = tam giác ace b) tam giác BEI = tam giácCDI
a, Xét 2 tam giác vuông ΔABD và ΔACE có:
AB = AC (gt);
góc A chung
⇒ ΔABD = ΔACE (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)
b, ΔABD = ΔACE ⇒ AD = AE
⇒ AC - AD = AB - AE ⇒ BE = CD
Xét 2 tam giác vuông ΔBIE và ΔCID có:
BE = CD
\(\widehat{BEI}=\widehat{CDI}\) ( đối đỉnh )
⇒ ΔBEI = ΔCDI (cạnh góc vuông - góc nhọn)
a) Do \(\Delta ABC\) có \(AB=AC\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) ( tính chất )
Ta thấy \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}chung\\\widehat{E}=\widehat{D}=90^o\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) hay \(\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\)
+) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}chung\\AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{ABD}=\widehat{ACE\left(cmt\right)}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(g-c-g\right)\)
b) Do \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow AE=AD\)
Mà : \(\hept{\begin{cases}AB=AE+EB\\AC=AD+DC\end{cases}}\)
\(\Rightarrow EB=DC\)
+) Xét \(\Delta BEI\) và \(\Delta CDI\)có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{BEI}=\widehat{CDI}=90^o\\BE=CD\left(cmt\right)\\\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\left(cmt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta BEI=\Delta CDI\left(g-c-g\right)\) ( đpcm )
Cho tam giác nhọn ABC , kẻ BD vuông góc với AC tại D , CE vuông góc với AB tại E . Gọi I là giao điểm của BD và CE . Chứng minh rằng:
a; tam giác ABD = tam giác ACE
b ;EI=DI
c; AI vuông góc với BC
Cho tam giác ABC có AB = AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB (D thuộc AC, E thuộc AB)
a) Chứng minh: BD=CE
b) Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh tam giác OBE = tam giác OCD
c) Chứng minh AO là tia phân giác của góc BAC và AO vuông góc với BC
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D và CE vuông góc với AB tại E. Gọi O là giao điểm của BD và CE.
a) Cm: BD=CE
b) Cm: tam giác OEB= tam giác ODC
c) Cm: OA là tia phân giác của góc BAC
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
góc ADB = góc AEC = 90 độ
AB=AC
góc A: chung
=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD=CE và AD=AE
b) Vì AB=AC và AE=AD => AB-AE=AC-AD => BE=CD
Xét tam giác OEB và tam giác ODC có
góc OEB = góc ODC = 90 độ
BE=CD
góc BOE = góc COD (đối đỉnh)
=> tam giác OEB = tam giác ODC => OB=OC
c) Xét tam giác AOB và tam giác AOC có
AB=AC
OB=OC
AO: cạnh chung
=> tam giác AOB = tam giác AOC (c.c.c)
=> góc OAB=góc OAC
=> AO la tia phân giác góc BAC
Bài mk lm như dzị ak
Đúng 0
Bình luận (0)
a, tg ADB và tg AEC có^E1 = ^D1 = 90 độ
AB = AC
^A chung
=> tg ADB = tg AEC
=> AD = AE
=> tg ADE cân
b, tg ABI và tg ACI có
^E1 = ^D1 = 90 độ
AI chung
AB = AC
=> tg ABI = tg ACI
=> ^A1 = ^A2 ( góc t/ứ)
=> IB = IC ( cạnh t/ứ)
=> tg IBC cân
c, vì ^A1 = ^A2 ( câu b )
=> AI là tpg của góc EAD
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn có BD vuông góc với AC tại D. CE vuông góc với AB tại E. Chứng minh rằng: BD + CE AB + AC.Bài 2: Cho tam giác ABC,điểm D nằm giữa A và C ( BD không vuông góc với AC). Gọi E. và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BD. So sánh AC với tổng AE + CF.Bài 3: Cho tam giác ABC, từ A hạ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Chứng minh AH AB + AC/2Mọi người giúp mình với ạ. Mình cần gấp. Cảm ơn ạ
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn có BD vuông góc với AC tại D. CE vuông góc với AB tại E. Chứng minh rằng: BD + CE < AB + AC.
Bài 2: Cho tam giác ABC,điểm D nằm giữa A và C ( BD không vuông góc với AC). Gọi E. và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BD. So sánh AC với tổng AE + CF.
Bài 3: Cho tam giác ABC, từ A hạ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Chứng minh AH < AB + AC/2
Mọi người giúp mình với ạ. Mình cần gấp. Cảm ơn ạ
Bài 1:
ΔABD vuông tại D
=>BD<AB
ΔACE vuông tại E
=>CE<AC
=>BD+CE<AB+AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại a.kẻ BD vuông góc với AC(D thuộc AC)CE vuông góc với AB(E thuộc AB) A)Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE B) Gọi I là giao điểm của BD và CE,H là giao điểm của AI và BC.Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC và AH vuông góc với BC C)Lấy điểm M không thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A sao cho MB = MC.Chứng minh A,I,M thẳng hàng
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đo: ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔAEI vuông tại E và ΔADI vuông tại D có
AI chung
AE=AD
Do đó: ΔAEI=ΔADI
Suy ra: \(\widehat{EAI}=\widehat{DAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH là đường cao
Đúng 1
Bình luận (0)