hình : 

vẽ tam giác EBC vuông cân tại E trong tam giác ABC

\(\widehat{EBC}=45^o\)

Ta có : EB² + EC² = BC²

2EB²  = 4 ; EB² = 2 ; EB = \(\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\)EB = AD = \(\sqrt{2}\)

\(\Delta BAE\)= \(\Delta CAE\)( c.g.c ) suy ra : \(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}=15^o\)

\(\widehat{ABC}=\left(180^o-30^o\right):2=75^o\)

\(\widehat{ABE}=75^o-45^o=30^o\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABE}=\widehat{BAD}=30^o\)

\(\Delta ABD=\Delta BAE\)( c.g.c ) suy ra : \(\widehat{ABD}=\widehat{BAE}=15^o\)

b) xét : \(\Delta DBC\)có : \(\widehat{DBC}=75^o-15^o=60^o\); \(\widehat{DCB}=75^o\)và \(\widehat{BDC}=45^o\)

suy ra : \(\widehat{BDC}< \widehat{DBC}< \widehat{DCB}\left(45^o< 60^o< 75^o\right)\)

Do đó : BC < CD < BD

từ khác với từ còn lại là :

  A. phát hiện       B. phát kiến      C. phát hành      D. phát minh

ΔABC cân tại A mà BACˆ=300

⇒ABCˆ=ACBˆ=1800−3002=750

Từ A, kẻ AE⊥BD (E∈BD)

kẻ AF⊥BC (F∈BC)

Vì CBDˆ=600(giả thiết)

⇒ABEˆ=750−600=150

Xét ΔABE và ΔBAF có:

AFBˆ=AEBˆ(=900)

Cạnh AB chung

BAFˆ=AEBˆ(=150)

⇒ΔABE=ΔBAF (g.c.g)

⇒AE=BF=12BC=1cm

Mặt khác, trong ΔBDC có:

DBCˆ=600

DCBˆ=750

⇒BDCˆ=450

⇒BDCˆ=ADEˆ (đối đỉnh)

Mà ΔADE vuông tại E

⇒ΔADE vuông cân tại E

⇒AE=ED

Mà AE=BF=1cm (cmt)

⇒ED=1cm

Áp dụng định lí Pytago, ta có:

AD2=EA2+ED2

⇒AD2=12+12=1+1=2

⇒AD=2–√ 

Vậy AD=2–√

Đỗ Hoài Chinh mình không hiểu chỗ AF=BF=12BC=1cm 

đáng lẽ 12BC phải bằng 24cm chứ?

giải thích hộ mình nhé

Tam giác ABC cân tại A, có góc A bằng 30 độ, suy ra góc B và C đều bằng 75 độ 

vẽ hình ra nhé, kéo dài BD 
từ A hạ đường vuông góc với BD cắt BD tại E 
từ A cũng hạ đường vuông góc với BC cắt BC tại F 

do góc BDC = 60 độ (đề bài cho) 
nên góc ABE bằng 75-60=15 độ 
xét 2 tam giác ABE và ABF 
- AB chung 
- góc BAF = góc ABE = 15 độ 
- góc AFB = góc AEB = 90 độ 
suy ra 2 tam giác bằng nhau (góc - cạnh - góc) 
suy ra AE = BF = 1/2 BC = 1cm 

xét tam giác nhỏ ADF ta có 
- tam giác này vuông tại F 
- góc DAF = 45 độ 
suy ra tam giác này vuông cân tại F 
suy ra AD = căn 2 AF = căn 2 cm 

giải thích thêm chỗ góc DAF = 45 độ 
do hai tam giác lớn cm bên trên bằng nhau suy ra góc BAF = góc ABE = 75 độ 
góc BAC = 30 độ (đề bài cho) 
suy ra góc DAF = 45 độ