Question

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=30 độ, BC=2 cm tên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=\(\sqrt{2}\) cm. Hãy so sánh độ dài 3 cạnh của tam giác BDC và tính góc ABD

Answer 1

\(\Delta ABC\)cân tại A nên\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}=75^0\)

Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A lấy E sao cho\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}=45^0\)

=>\(\widehat{ABE}=75^0-45^0=30^0;\Delta EBC\)vuông cân tại E =>\(BE=EC=\frac{BC}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\left(cm\right)\)(định lí Pitago)

\(\Delta ABE,\Delta BAD\)có AB chung ; BE = AD\(\left(=\sqrt{2}cm\right)\);\(\widehat{ABE}=\widehat{BAD}\left(=30^0\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta BAD\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B_2}\)

Lại có\(\Delta AEB=\Delta AEC\left(c.c.c\right)\)nên\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=15^0\Rightarrow\widehat{B_2}=15^0\)

\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{BAD}+\widehat{B_2}=45^0\)(\(\widehat{D_1}\)là góc ngoài\(\Delta ABD\)) ;\(\widehat{DBC}=75^0-15^0=60^0\)

\(\Delta BDC\)có\(\widehat{D_1}< \widehat{DBC}< \widehat{DCB}\left(45^0< 60^0< 75^0\right)\)nên BC < DC < BD

Answer 2

bai nay trong sach nang cao toan 7 trang 141

Answer 3

i luon khong khacchut nao

Answer 4

khó lắm

Answer 5

kho qua

Answer 6

bài này làm rồi nhưg cô thu rồi bàinày cô nhắc cả lớp để học/ôn/nên kôní cho bạn đc

Answer 7

Answer 8

minh cung thay kho

Answer 9

minh kiem tra bai nay roi nhung ko nghi ra nua