Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình \(f\left(x^3-2x^2+14x+\sqrt{17}\right)=\sqrt{17}\) có bao nhiêu nghiệm thực?
Những câu hỏi liên quan
Cho số thực m và hàm số yf(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình
f
(
2
x
+
2
-
x
)
m
nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1;2]? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Đọc tiếp
Cho số thực m và hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f ( 2 x + 2 - x ) = m nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1;2]?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Đặt t = t ( x ) = 2 x + 2 - x với x ∈ [ - 1 ; 2 ]
Hàm t=t(x) liên tục trên [-1;2] và
t ' ( x ) = 2 x ln 2 - 2 - x ln 2 , t ' ( x ) = 0 ⇔ x = 0
Bảng biến thiên
Vậy x ∈ [ - 1 ; 2 ] ⇒ t ∈ 2 ; 17 4
Với mỗi t ∈ ( 2 ; 5 2 ] có 2 giá trị của x thỏa mãn t = 2 x + 2 - x
Với mỗi t ∈ 2 ∪ 5 2 ; 17 4 có duy nhất 1 giá trị x thỏa mãn.
Xét phương trình f(t)=m với t ∈ 2 ; 17 4
Từ đồ thị, phương trình f ( 2 x + 2 - x ) = m có số nghiệm nhiều nhất khi và chỉ khi phương trình f(t)=m có 2 nghiệm t 1 , t 2 , trong đó có t 1 ∈ ( 2 ; 5 2 ] , t 2 ∈ ( 5 2 ; 17 4 ]
Khi đó, phương trình có nhiều nhất 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1;2]
Chọn đáp án B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
f
(
x
)
ax
3
+
bx
2
+
cx
+
d
(
a
≠
0
)
có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f (f(x)) có bao nhiêu nghiệm thực? A. 5. B. 3. C. 7. D. 9.
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a ≠ 0 ) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f (f(x)) có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 5.
B. 3.
C. 7.
D. 9.
Đáp án D
Đặt 
, phương trình 
trở thành 
.
Nhìn vào đồ thị ta thấy phương trình 
có 3 nghiệm 
thuộc khoảng 
, với mỗi giá trị t như vậy phương trình 
có 3 nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình 
có 9 nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
f
(
x
)
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
(
a
≠
0
)
có đồ thị như hình vẽ: Phương trình f(f(x))0 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 3 B. 7 C. 9 D. 5
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d ( a ≠ 0 ) có đồ thị như hình vẽ:
Phương trình f(f(x))=0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 3
B. 7
C. 9
D. 5
Cho hàm số yf(x) liên tục trên
ℝ
,f(2)3 và có đồ thị như hình vẽ bên Có bao nhiêu số nguyên
m
∈
-
20
;
20
để phương trình có 4 nghiệm thực phân biệt.
f
(
x
+
m
)
3
A. 2 B. 18 C. 4 D. 19
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ ,f(2)=3 và có đồ thị như hình vẽ bên
Có bao nhiêu số nguyên m ∈ - 20 ; 20 để phương trình có 4 nghiệm thực phân biệt. f ( x + m ) = 3
A. 2
B. 18
C. 4
D. 19
Cho hàm số yf(x) có đồ thị trên đoạn [-2;4] như hình vẽ dưới đây. Phương trình
f
(
x
)
2
có tất cả bao nhiêu nghiệm thực thuộc đoạn [-2;4]?
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên đoạn [-2;4] như hình vẽ dưới đây.
Phương trình
f
(
x
)
=
2
có tất cả bao nhiêu nghiệm thực thuộc đoạn [-2;4]?
Cho hàm số yf(x) có đồ thị trên đoạn [-2;4] như hình vẽ dưới đây. Phương trình
f
(
x
)
2
có tất cả bao nhiêu nghiệm thực thuộc đoạn [-2;4]? A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên đoạn [-2;4] như hình vẽ dưới đây.
Phương trình f ( x ) = 2 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực thuộc đoạn [-2;4]?
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
Cho hàm số yf(x) liên tục trên
ℝ
có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f(f(x)-1 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 6 B. 5 C. 7 D. 4
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f(f(x)-1 =0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 6
B. 5
C. 7
D. 4
Cho hàm số y f(x) có đồ thị hàm số như hình bên. Phương trình f(x) 1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt nhỏ hơn 2? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình bên. Phương trình f(x) = 1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt nhỏ hơn 2?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho số thực m và hàm số y f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình
f
2
x
+
2
-
x
có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1;2]? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Đọc tiếp
Cho số thực m và hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f 2 x + 2 - x có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1;2]?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
