(9x-9x)x565555555555555555+456789
`x^13-9x^12+9x^11-9x^10+....-9x^2+9x-2`
với ` x=2024`
x^13 - 9x^12 + 9x^11 - 9x^10 +...-9x^2 + 9x -2 với x = 8
\(8^{13}-9.8^{12}+9.8^{11}-9.8^{10}+.....-9.8^2+9.8-2\)
\(=8^{13}-\left(8+1\right).8^{12}+\left(8+1\right).8^{11}-\left(8+1\right).8^{10}+....-\left(8+1\right).8^2+\left(8+1\right).8-2\)
\(=8^{13}-8^{13}-8^{12}+8^{12}+8^{11}-8^{11}-8^{10}+....-8^3-8^2+8^2+8-2\)
\(=\left(8^{13}-8^{13}\right)-\left(8^{12}-8^{12}\right)+\left(8^{11}-8^{11}\right)-....-\left(8^2-8^2\right)+8-2\)
\(=8-2=6\)
F=x^13-9x^12+9x^11-9x^10+.....-9x^2+9x-2 với x=8
Tính giá trị biểu thức trên 1 cách hợp lý
x=8 nên x+1=9
\(F=x^{13}-9x^{12}+9x^{11}-9x^{10}+...-9x^2+9x-2\)
\(=x^{13}-x^{12}\left(x+1\right)+x^{11}\left(x+1\right)-x^{10}\left(x+1\right)+...-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-2\)
\(=x^{13}-x^{13}-x^{12}+x^{12}+...-x^3-x^2+x^2+x-2\)
=x-2
=8-2
=6
Tìm 2 nghiệm của đa thức sau F(x)= x10 - 9x9 + 9x8 - 9x7 +....+ 9x2 - 9x+8
Để F(x) có nghiệm <=> x^10 - 9x^9 + ... + 9x^2 - 9x +8 = 0
<=> (x^10 - x^9) - (8x^9 - 8x^8) + (x^8 - x^7) - ... + (x^2 - x) - (8x - 8) = 0
<=> x^9(x - 1) - 8x^8(x - 1) + ... + x(x - 1) - 8(x - 1) = 0
<=> (x^9 - 8x^8 + ... + x - 8)(x - 1) = 0
<=> ( (x^9 - 8x^8) + (x^7 - 8x^6) + ... + (x - 8) )(x - 1) = 0
<=> (x^8 + x^6 + ... + 1)(x - 8)(x - 1) = 0
Có nghiệm là 8 và 1
Tinh : x10 -9x9+9x8-9x7.....-9x -2 voi x=8
HELP MEE!!
Với x = 8
=> x + 1 = 9 (1)
Thay (1) vào biểu thức ta được
\(x^{10}-9x^9+9x^8-9x^7+...+9x^2-9x-2\)
\(=x^{10}-\left(x+1\right)x^9+\left(x+1\right)x^8-\left(x+1\right)x^7+...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x-2\)
\(=x^{10}-x^{10}-x^9+x^9+x^8-x^8-x^7+...+x^3+x^2-x^2-x-2\)
\(=-x-2\)
\(=-8-2=-10\)
Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân tích đa thức x4 - 9x3 + x2 - 9x thành nhân tử
Bạn Thái làm như sau:
x4 - 9x3 + x2 – 9x = x(x3 - 9x2 + x – 9).
Bạn Hà làm như sau:
x4 - 9x3 + x2 – 9x = (x4 - 9x3) + (x2 – 9x)
= x3(x – 9) + x(x – 9) = (x – 9)(x3 + x).
Bạn An làm như sau:
x4 - 9x3 + x2 – 9x = (x4 + x2) - (9x3 + 9x) = x2(x2 + 1) – 9x(x2 + 1)
= (x2 – 9x) (x2 + 1)= x(x – 9)(x2 + 1).
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn
Lời giải của các bạn đều thỏa mãn yêu cầu đề bài là phân tích đa thức thành nhân tử
rút gọn biểu thức B=gá trị tuyệt đối của x+10/x64+9x^3-9x^2+9x-10
Giải các phương trình sau:
a.|2x - 1| - 7 = 0
b.\(\frac{9x^2}{2\left(1-9x^2\right)}=\frac{3x}{6x-2}-\frac{1+9x}{3+9x}\)
a, \(\left|2x-1\right|-7=0\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=7\)
Với \(x\ge\frac{1}{2}\)phương trình có dạng :
\(2x-1=7\Leftrightarrow x=4\)( tm )
Với \(x< \frac{1}{2}\)phương trình có dạng :
\(-2x+1=7\Leftrightarrow x=-3\)( tm )
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -3 ; 4 }
b, \(\frac{9x^2}{2\left(1-9x^2\right)}=\frac{3x}{6x-2}-\frac{1+9x}{3+9x}\)ĐK : \(x\ne\pm\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{9x^2}{2\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}=\frac{3x}{2\left(3x-1\right)}-\frac{1+9x}{3\left(3x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-27x^2}{6\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}=\frac{9x\left(3x+1\right)}{6\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}-\frac{2\left(1-9x\right)\left(3x+1\right)}{6\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow-27x^2=27x^2-9x-2\left(3x-27x^2\right)\)
\(\Leftrightarrow108x^2-15x=0\Leftrightarrow3x\left(36x-5\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\frac{5}{36}\)( tm )
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 0 ; 5/36 }