cho a,b,c,d thuộc Z , b,d>0
CMR: nếu \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{c}{d}\) thì \(\frac{a}{b}\)< \(\frac{a+c}{b+d}\)<\(\frac{c}{d}\)
giúp nhanh tớ tk !
Những câu hỏi liên quan
cho a/b = c/d khác 1 , abcd khác 0
CMR a/a-b = c/c-d
Đặt a/b = b/c=k
=> a=bk;b=ck (1)
Từ (1) => a/a-b= bk/bk-b=bk/b(k-1)=k/k-1 (2)
Từ (1) => c/c-d= dk/dk-d=dk/d(k-1) = k/k-1 (3)
Từ (2) và (3)=> a/a-b = c/c-d
Cho mình 5 sao nha
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c,d thuộc Z; a>b>c>d>0.Chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì a+d>b+c
Cho a,b,c,d thuộc Z (b>0,d>0).CMR nếu \(\frac{a}{b}<\frac{c}{d}\) thì\(\frac{a}{b}<\frac{a+b}{c+d}<\frac{c}{d}\)
cho a,b,c,d thuộc Z (b>0,d>0) CMR nếu\(\frac{a}{b}\) <\(\frac{c}{d}\) thì\(\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+d}<\frac{c}{d}\)
Cho x=\(\frac{a}{b};\ y=\frac{c}{d};\ z=\frac{a}{b}+\frac{c}{d}\left(a,b,c,d\ thuộc\ Z\ ;\ b>0,d>0\right)\)
cho a+b/c+d=a-2b/c-2d với bd khác 0cmr a/b=c/d
Cho M=\(\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{b+c+d}+\frac{c+d}{c+d+a}+\frac{d+a}{d+a+b}\)
(a,b,c,d thuộc N*)
cmr m thuộc Z (2<A<3)
cho a/b=c/d.với a khác 0,b khác 0,c khác 0,d khác 0
cmr 2a+b/3a-5b=2c+d/3c-5d
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{2a+b}{3a-5b}=\dfrac{2\cdot bk+b}{3\cdot bk-5b}=\dfrac{2k+1}{3k-5}\)
\(\dfrac{2c+d}{3c-5d}=\dfrac{2dk+d}{3dk-5d}=\dfrac{2k+1}{3k-5}\)
Do đó: \(\dfrac{2a+b}{3a-5b}=\dfrac{2c+d}{3c-5d}\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Cách khác:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{2a+b}{2c+d}\\\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a-5b}{3c-5d}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{2a+b}{2c+d}=\dfrac{3a-5b}{3c-5d}\Rightarrow\dfrac{2a+b}{3a-5b}=\dfrac{2c+d}{3c-5d}\left(đpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho 2 số hữu tỉ frac{a}{b}và frac{c}{d}(a,b,c,d thuộc Z ; b khác 0 ; d khác 0). Chứng tỏ rằng: Nếu frac{a}{b} frac{c}{d} thì frac{a}{b} frac{a+c}{b+d}frac{c}{d}( Sử dụng: Cho 2 số hữu tỉ frac{a}{b} và frac{c}{d}[a,b,c,d thuộc Z ; b khác 0; d khác 0] ta có: frac{a}{b} frac{c}{d} adbc
Đọc tiếp
Cho 2 số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{c}{d}\)(a,b,c,d thuộc Z ; b khác 0 ; d khác 0). Chứng tỏ rằng: Nếu \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{c}{d}\) thì \(\frac{a}{b}\) <\(\frac{a+c}{b+d}\)<\(\frac{c}{d}\)
( Sử dụng: Cho 2 số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\)[a,b,c,d thuộc Z ; b khác 0; d khác 0] ta có: \(\frac{a}{b}\) >\(\frac{c}{d}\)<=> ad>bc
