cho tam giác ABC có góc A=120 độ,phân giác AD.Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa A.Dựng tia Bx tạo với BC 1 góc CBx=60 độ và cắt AD ở E.Chứng minh rằng:
a.Tam giác ADC đồng dạng tam giác BDE.Từ đó suy ra AE.BD=AB.BE
b.Tam giác ABD đồng dạng tam giác CED và tam giác EBC đều
c.BC.AE=AB.EC+AC.BE
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có góc A=120 độ,phân giác AD.Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa A.Dựng tia Bx tạo với BC 1 góc CBx=60 độ và cắt AD ở E.Chứng minh rằng:
a.Tam giác ADC đồng dạng tam giác BDE.Từ đó suy ra AE.BD=AB.BE
b.Tam giác ABD đồng dạng tam giác CED và tam giác EBC đều
c.BC.AE=AB.EC+AC.BE
cho tam giác ABC, góc A=120 độ, phân giác AD. TRên nửa mặt phẳng bờ là đường BC không chứa điểm A dựng tia Bx tạo với BC một góc CBx=60 độ và cắt AD ở E.CMR
a/ tam giác ADC đồng dạng tam giác BDE và AE.BD=AB.BE
b/ tam giác ABD đồng dạng tam giác CBD và tam giác EBC cân
c/ BC.AE= AB.Ec+AC.BE
d/ 1/AD=1/AB+1/AC
giup mk vs
cho tam giác ABC có góc A=120 độ, phân giác AD. Trên một nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A dựng tia Bx tạo với BC 1 góc CBx = 60 độ. CMR
a) tam giac ADC va tam giac BDE dong dang
b) AE.BD=AB.BE
c) tam giác ABD và tam giác CED đồng dạng và tam gic ABC đều
d)BC.AE=AB.EC+AC.BE
e) 1/AD = 1/AB + 1/AC
Cho tam giác ABC có
∠
A
120
o
, phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa A. Dựng tia Bx tạo với BC một góc
∠
C
B
x
60
o
và cắt AD ở E. Chứng minh rằng:a) ΔADC và ΔBDE đồng dạng và
A
E
.
B
D
...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ∠ A = 120 o , phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa A. Dựng tia Bx tạo với BC một góc ∠ C B x = 60 o và cắt AD ở E. Chứng minh rằng:
a) ΔADC và ΔBDE đồng dạng và A E . B D = A B . B E
b) ΔABD và ΔCED đồng dạng và ΔEBC đều
c ) B C . A E = A B . E C + A C . B E
d ) 1 A D = 1 A B + 1 A C
a) Xét ΔADC ∼ ΔBDE có:
∠DBE = ∠CAD ( = 60o)
∠BDE = ∠CDA (đối đỉnh)
⇒ ΔADC ∼ ΔBDE (g.g)
Xét ΔEBD và ΔEAB có:
∠BEA chung;
∠EBD = ∠BAE = 60o
⇒ ΔEBD ∼ ΔEAB (g.g)
b) Ta có ΔADC ∼ ΔBDE (cmt)
Lại có ∠ADB = ∠EDC (đối đỉnh)
Do đó ΔADB ∼ ΔCDE (c.g.c)
⇒ ∠BCE = ∠BAD = 60o
Vậy ΔEBC đều (∠EBC = ∠BCE = 60o )
c) Vì AD là phân giác của ∠BAC (gt) ta có:
Từ (1) ta có AE.BD = BE.AB = EC.AB (vì EB = EC)
Hay EC.AB = AE.BD (3)
Công (2) và (3): AB.EC + AC.BE = AE(CD + BD) = AE.BC (đpcm)
d) Ta có: AE.BC = AB.EC + AC.BE
= AB.BC + AC.BC (vì BC = EC = BE)
= BC(AB + AC) ⇒ AE = AB + AC (*)
Mặt khác: Xét ΔADC và ΔABE có: ∠CAD = ∠BAE = 60o ; ∠ACD = ∠AEB (cmt)
⇒ ΔADC ∼ ΔABE (g.g)
Theo (*) ta có:
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có góc A=120 độ, phân giác AD. Trên một nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A dựng tia Bx tạo với BC 1 góc CBx = 60 độ. CMR
a) tam giac ADC va tam giac BDE dong dang
b) AE.BD=AB.BE
c) tam giác ABD và tam giác CED
d)BC.AE=AB.EC+AC.BE
e) 1/AD = 1/AB + 1/AC
ho tam giác ABC có góc A=120 độ, phân giác AD. Trên một nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A dựng tia Bx tạo với BC 1 góc CBx = 60 độ. CMR
a) tam giac ADC va tam giac BDE dong dang
b) AE.BD=AB.BE
c) tam giác ABD và tam giác CED
d)BC.AE=AB.EC+AC.BE
e) 1/AD = 1/AB + 1/AC
ho tam giác ABC có góc A=120 độ, phân giác AD. Trên một nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A dựng tia Bx tạo với BC 1 góc CBx = 60 độ. CMR
a) tam giac ADC va tam giac BDE dong dang
b) AE.BD=AB.BE
c) tam giác ABD và tam giác CED
d)BC.AE=AB.EC+AC.BE
e) 1/AD = 1/AB + 1/AC
cho tam giác ABC, đường phân giác AD, trên nửa mặt phẳng bờ BC ko chứa A vẽ tia Bx sao cho góc BAD =góc CBx. gọi M là giao điểm của AD và Bx
a)c/m tam giác MBD đồng dạng vs tam giác MAB
b)vẽ tia phân giác góc ABC cắt AD ở I .C/M tam giác MBI cân
c)từ M vẽ đường thẳng vng góc vs MA cắt đường cao xuất phát từ A của tam giác ABC tại E ,cắt BC tại F. c/m tam giác EIF vuông
a) Xét tam giác MBD và tam giác MAB:
\(\widehat{DMB}chung.\)
\(\widehat{DBM}=\widehat{BAM}\left(\widehat{CBx}=\widehat{BAD}\right).\)
=> Tam giác MBD \(\sim\) Tam giác MAB (g - g).
Đúng 3
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC phân giác AD . Qua B kẻ Bx sao cho góc CBx = góc BAD . Tia Bx cắt DA ở E ( Bx và BA nằm trên 2 nửa mặt phẳng bờ BC ) CMR
a) Tam giác ABE đồng dạng tam giác ADC
b) BE2 = AD.AE