1) So sánh : A= \(\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\) và B = \(\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)
2) So sánh: C = \(\frac{98^{99}+1}{98^{89}+1}\)và D = \(\frac{98^{98}+1}{98^{88}+1}\)
So sánh
A=\(\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\)và B=\(\frac{17^{17}+1}{^{17^{18}+1}}\)
C=\(\frac{98^{99}+1}{98^{98}+1}\)vàD=\(\frac{98^{98}+1}{98^{88}+1}\)
\(A=\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}< \frac{17^{18}+1+16}{17^{19}+1+16}\)
\(A=\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}< \frac{17^{18}+17}{17^{19}+17}\)
\(A=\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}< \frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}=B\)
=> A < B
1)Cho A=1718+1/1719+1 và B=1717+1/1718+1
So sánh A và B
2)Cho C=9899+1/9889+1 và D=9898+1/9888+1
So sánh C và D
1) Phân tích A ra :
A= 1717.17+\(\frac{1}{17^{18}.17}\)+1 So sánh với B ta có: A có 1718>1717 của B nhưng B lại có 1/1718>1/1719.
Mà 1718>1/1718 nên suy ra A>B
2) Bài nay tương tự bài trên.
2/(2012+2013) < 2/(2012 + 2012) = 2/ (2.2012) = 1/2012
2009/(2012+2013) < 2009/2012
=> 2011/(2012+2013) = 2/(2012+2013) + 2009/(2012+2013) < 1/2012 + 2009/2012
=> 2011/(2012+2013) < 2010/2012 (a)
2012/(2012+2013) < 2012/2013 (b)
lấy (a) + (b) => (2011+2012)/(2012+2013) < 2010/2012 + 2012/2013
vậy B < A
Giải bài hộ với ạ:
Bài 1.So sánh và giải thích:
1) A=\(\dfrac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\) và B=\(\dfrac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)
2)C= \(\dfrac{98^{99}+1}{98^{89}+1}\) và D=\(\dfrac{98^{98}+1}{98^{88}+1}\)
3)E= \(\dfrac{2011}{2012}+\dfrac{2012}{2013}\) và F=\(\dfrac{2011+2012}{2012+2013}\)
Bài 2. Cho:
S=\(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{20}\)
Hãy so sánh với \(\dfrac{1}{2}\)
Huhu bài hơi dài và khó thông cảm ạ =((
Bài 1:
1: \(17A=\dfrac{17^{19}+17}{17^{19}+1}=1+\dfrac{16}{17^{19}+1}\)
\(17B=\dfrac{17^{18}+17}{17^{18}+1}=1+\dfrac{16}{17^{18}+1}\)
mà \(17^{19}+1>17^{18}+1\)
nên 17A>17B
hay A>B
2: \(C=\dfrac{98^{99}+98^{10}+1-98^{10}}{98^{89}+1}=98^{10}+\dfrac{1-98^{10}}{98^{89}+1}\)
\(D=\dfrac{98^{98}+98^{10}+1-98^{10}}{98^{88}+1}=98^{10}+\dfrac{1-98^{10}}{98^{88}+1}\)
mà \(98^{89}+1>98^{88}+1\)
nên C>D
Giải chi tiết từng bước một hộ mk với
So sánh:
a) A = 17^18 + 1 / 17^19 + 1
B = 17^17 + 1 / 17^18 +1
b) C = 98^99 + 1 / 98^89 + 1
D = 98^98 + 1 / 98^88 + 1
Lưu ý: A = 17^18 + 1 / 17^19 + 1
B = 17^17 + 1 / 17^18 +1
C = 98^99 + 1 / 98^89 + 1
D = 98^98 + 1 / 98^88 + 1 là các phân số
a, \(A=\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}< 1\)
\(A=\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}< \frac{17^{18}+1+16}{17^{19}+1+16}=\frac{17^{18}+17}{17^{19}+17}=\frac{17(17^{17}+1)}{17(17^{18}+1)}=B\)
\(\Rightarrow A< B\)
b, Tương tự câu a
a)Ta có : A = \(\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}< \frac{17^{18}+1+16}{17^{19}+1+16}=\frac{17^{18}+17}{17^{19}+17}=\frac{17\left(17^{17}+1\right)}{17\left(17^{18}+1\right)}=\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\) = B
Vậy A < B
b) Làm tương tự như câu A
so sánh A= 1718 + 1 / 1719 + 1 và B = 1717 + 1 / 1718 +1
C = 9899 +1 / 9889 +1 và D = 9898 + 1 / 9888 +1
nhanh dùm tui nhé tui tích cho người nhanh nhất ! giải kĩ vào
ta co B=1717+1/1718+1=10x(1717+1)/10x(1718+1)
=1718+10/1719+10
mà A=1718+1/1719+1 < B=1718+10/1719+10
suy ra A < B
C=98^99+1/98^89+1 > 98^99+1+97/98^89+1+97=98^99+98/98^89+98=98(98^98+1/98^88+1)=D
Vậy C>D
bài 6.7*:so sánh A=1718+1/1719+1 và B=1717+1/1718+1
bài 6.6* so sánh C= 9899+1/9889+1 và D=9898+1/9888+1
các bạn giúp mình nha
Bài 6.7*
Ta có : \(\dfrac{17^{18}+1}{17^{19}+1}< 1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{17^{18}+1}{17^{19}+1}< \dfrac{17^{18}+1+16}{17^{19}+1+16}=\dfrac{17^{18}+17}{17^{19}+17}=\dfrac{17\left(17^{17}+1\right)}{17\left(17^{18}+1\right)}=\dfrac{17^{17}+1}{17^{18}+1}=B\)
\(\)Vậy A < B
Bài 6.6*
Ta có : \(\dfrac{98^{99}+1}{98^{89}+1}>1\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{98^{99}+1}{98^{89}+1}>\dfrac{98^{99}+1+97}{98^{89}+1+97}=\dfrac{98^{99}+98}{98^{89}+98}=\dfrac{98\left(98^{98}+1\right)}{98\left(98^{88}+1\right)}=\dfrac{98^{98}+1}{98^{88}+1}=D\)
Vậy C > D
So sánh C=\(\frac{98^{99}+1}{98^{89}+1}\) và D=\(\frac{98^{98}+1}{98^{88}+1}\)
So sánh C=\(\frac{98^{99}+1}{98^{89}+1}\) và D=\(\frac{98^{98}+1}{98^{88}+1}\)
so sánh
\(\frac{98^{99}+1}{98^{89}+1}\)và \(\frac{-98^{98}-1}{-98^{88}-1}\)
\(A=\frac{-\left(98^{98}+1\right)}{-\left(98^{88}+1\right)}=\frac{98^{98}+1}{98^{88}+1}\)
\(B=\frac{98^{99}+1}{98^{89}+1}\)
A-1=\(\frac{98^{98}-98^{88}}{98^{88}+1}=\frac{98^{88}.\left(98^{10}-1\right)}{98^{88}+1}\)
B-1=\(\frac{98^{99}-98^{89}}{98^{89}+1}=\frac{98^{89}.\left(98^{10}-1\right)}{98^{89}+1}\)
=>\(\frac{A-1}{B-1}=\frac{98^{88}.\left(98^{10}-1\right)}{98^{88}+1}.\frac{98^{89}+1}{98^{89}.\left(98^{10}-1\right)}=\frac{98^{89}+1}{98.\left(98^{88}+1\right)}=\frac{98^{89}+1}{98^{89}+98}< 1\)
->A-1<B-1
->A<B