Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Nếu giảm mỗi chiều đi 2m thì diện tích giảm 140m vuông. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.
Hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng .Nếu giảm chiều rộng đi 2m và giảm chiều dài đi 2m thì diện tích giảm 140m2.Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu
mk sẽ giải theo cách này
: gọi chiều rộng =a ; chiều dài =b
vì chiều dài gấp chiều rộng 5 lần=>1/5=a/b
từ 1/5=a/b => b/5=a/1
theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
b/5=a/1=(b-2).(a-2)/(5-2).(1-2)=140/-1=-140
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Nếu bớt chiều rộng đi 2m và tăng chiều dài lên 2m thì diện tích giảm 68 mét vuông Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu
bn bấm vô " Câu hỏi tương tự " , ở đó sẽ có câu hỏi giống bn và có câu trả lời để bn xem ~~~
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 2m. giảm chiều dài 10m thì diện tích giảm 60m vuông. Tính diện tích ban đầu của hình chữ nhật
Gọi chiều rộng HCN là x
=> Chiều dài HCN là: 3x
=> Diện tích ban đầu của HCN là: \(3x^2\)
Khi tăng chiều rộng 2m, giảm chiều dài 10m thi diện tích HCN là:
(x+2) * (3x-10) = x(3x-10) + 2(3x-10) = 3x^2 - 10x + 6x - 20 = 3x^2 - 4x - 20
Theo đề bài ta có: 3x^2 - ( 3x^2 - 4x - 20) = 60
<=> 4x + 20 = 60 <=> 4x = 40 <=> x = 10 (m)
Diện tích ban đầu của HCN là: 3 * 10^2 = 300 (m^2)
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật nếu giảm chiều rộng đi 5 lần và tăng chiều dài 5cm thì diện tích hình chữ nhật giảm đi 325cm vuông. Tính diện tích hình chữ nhật?
Hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng .Nếu giảm chiều rộng và chiều dài đi 5 m thì diện tích giảm đi 140 m2. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu
Gọi : a là chiều dài của hình chữ nhật
Gọi : b là chiều rộng của hình chữ nhật
__ vì hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng , nên ta có phương trình :
a = 5b ( 1 )
__ vì giảm chiều rộng và chiều dài đi 5 m thì diện tích giảm đi 140 m2 . nên ta có phương trình :
( a - 5 ) x (b - 5 ) = ab - 140
<=> ab - 5a -5b + 25 = ab - 140
<=> ab - ab -5a - 5b = -140 -25
<=> 0 -5a - 5b = -165
<=> - ( 5a + 5b ) = -165
<=> 5a + 5b = 165 ( 2 )
Từ ( ! ) vả ( 2 ) ta có hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}a=5b\\5a+5b=165\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}a=5b\\5.\left(5b\right)+5b=165\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}a=5b\\25b+5b=165\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}a=5b\\30b=165\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}a=5.\left(5,5\right)\\b=5,5\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}a=27,5\\b=5,5\end{cases}}\)
vay : chiều dài là 27,5 cm ; chiều rộng là 5,5 cm
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là :
27,5 x 5,5 = 151,25 ( cm2 )
đáp số : 151,25 cm2
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!
Hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng.Nếu giảm chiều rộng đi 2m và chiều dài đi 2m thì diện tích giảmđi 120m2.Tính diện hình chữ nhật ban đầu
Ta chia hình chữ nhật ABCD thành 5 phần bằng nhau.
Theo bài ra ta có: Chiều rộng là cạnh AD và BC bị giảm đi 2 đoạn HD và FC.
Chiều dài là 2 cạnh AB và DC bị giảm đi 2 đoạn BK và CE.
Suy ra: CF=CE=HD=BK=2m
Ta thấy: NC=1/5DC. Mà BC=1/5DC. Vậy NC=BC
Vì vậy: \(S_{KBCE}=S_{FCNM}\)(Vì CE=CF và BC=NC)
Mả \(S_{FCNM}=\frac{1}{5}S_{HDCF}\)nên \(S_{KBCE}=\frac{1}{5+1}=\frac{1}{6}\)(Diện tích giảm đi của hình chữ nhật)
Vậy \(S_{KBCE}=120:6=20\)(m2)
Chiều rộng ban đầu của HCN đã cho là: \(S_{KBCE}:CE=20:2=10\)(m)
Chiều dài HCN ban đầu là: \(10\times5=50\)(m)
Vậy \(S_{ABCD}=10\times50=500\)(m2)
Đáp số: \(500m^2\)
Hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng . Nếu giảm cả chiều rộng và chiều dài mỗi chiều đi 2m thì diện tích giảm 140m2. Tìm diện tích hình chữ nhật.
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lân lượt là : a,b (m ; a,b thuộc N*)
Ta có : (a - 2)(b - 2) = (a.b) - 140
<=> a.b - 2b - 2a + 4 = (a.b) - 140
<=> -2b - 2a + 4 = -140
<=> -2(a + b) = -144
=> a + b = 72
Vậy tổng của chiều dài và chiểu rộng là : 72 (m)
Tổng số phần bằng nhau là :
5 + 1 = 6 (phần)
Chiều dài là :
72 : 6 x 5 = 60 (m)
Chiều rộng là :
72 - 60 = 12 (m)
Diện tích là :
60 x 12 = 720 (m2)
Đáp số : 720 m2
Hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều dài đi 2 m và giảm chiều rộng đi 2 m thì diện tích giảm đi 140 m2. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.
Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng một nữa chiều dài. Nếu giảm chiều dài đi 3m vầ tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích hình chữ nhật ban đầu giảm đi một nữa. Tính chiều dài hình chữ nhật ban đầu
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là 2x
Theo đề, ta có: (2x-3)(x+2)=x2
=>2x2+4x-3x-6=x2
=>x2+x-6=0
=>(x+3)(x-2)=0
=>x=-3(loại) hoặc x=2(nhận)
Vậy: Chiều dài là 4m
Lời giải:
Giả sử độ dài chiều rộng HCN là aa (m) (a>2) thì độ dài chiều dài HCN là 2a (m)
Khi giảm mỗi chiều đi 22 (m), độ dài các cạnh hình chữ nhật còn lại a−2a−2 (m) và 2a−2 (m)
Diện tích ban đầu: S=a.2a=2a2 (m vuông)
Diện tích sau khi thay đổi kích thước: S′=(a−2)(2a−2)(m vuông)
Theo đề bài: S=2S′
⇔2a2=2(a−2)(2a−2)
⇔a2=(a−2)(2a−2)=2a2−6a+4
⇔a2−6a+4=0
⇒a=3±√5(m). Mà a>2nên a=3+√5 (m)
Do đó chiều dài HCN đã cho là: 2a=6+2√ (m)