\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2015}{2017}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2015}{2017}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2015}{2017}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2015}{2017}.\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2015}{4034}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2015}{4034}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2015}{4034}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2015}{4034}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{2}{4034}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2017}\)

\(\Leftrightarrow x+1=2017\)

\(\Leftrightarrow x=2017-1\)

\(\Leftrightarrow x=2016\)

Vậy x = 2016

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2015}{2017}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2015}{2017}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+....+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2015}{2017}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2015}{2017}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2015}{2017}\)

\(\Rightarrow2\cdot\frac{x-1}{2\left(x+1\right)}=\frac{2015}{2017}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{2x+2}=\frac{2015}{4034}\)

\(\Rightarrow4034x-4034=4030x+4030\)

\(\Rightarrow4034x-4030x=8064\)

\(\Rightarrow x=2016\)

Có thật là toán lớp 5 ko? Nếu đúng thì bạn làm theo như thế này. Nếu là lớp 6 làm cách khác bạn nha!!

Đặt A=2018+2017-2016+2015+2014-2013+...+5+4-3+2+1

         =2018+2017+2016+2015+2014+2013+...+5+4+3+2+1-2(2016+2013+...+6+3)

         =1+2+3+...+2016+2017+2018-2(3+6+...+...+2013+2016)(1)

Đặt B=1+2+3+...+2016+2017+2018

Tổng B có số số hạng là:

    (2018-1):1+1=2018(số hạng)

Tổng B là: 

(2018+1)x2018:2=2037171

=>B=2037171.(2)

Đặt C=3+6+...+2013+2016

Tổng C có số hạng là:

(2016-3):3+1=678(số hạng)

Tổng C là:

(2016+3)x678:2=684441

=>C=648441.(3)

Thay (2),(3) vào (1), ta có:

A=2037171-2(648441)

  =2037171-1368882

  =668289.

Vậy 2018+2017-2016+2015+2014-2013+...+5+4-3+2+1=668289.

Chúc bạn học tốt !!

Bạn nhớ k đúng cho mik nha!!

=(2018+1)+(2017+2)-(2016+3)+......

=2019+2019-2019+.....

=2019+(2019-2019)+....

=2019+0+....

=2019+2019+...

=1019595

ko biet tu nghi di

(1+x)+(2+x)+(3+x)+...+(10+x)=75

x*10+(1+2+3+...+10)             =75

x*10+55                               =75

x*10                                     =75-55

x*10                                     =20

x                                          =20:10

x                                          =2

vậy x=2

Nhận xét : Số số hạng từ 1 đến 10 bằng số số x

Số số hạng từ 1 đến 10 là : (10-1):1+1=10 (số)

=> Có 10 số x

Ta có : (1+x)+(2+x)+(3+x)+...+(10+x)=75

     =>  (1+2+3+...+10)+(x+x+x+...+x)=75

     =>   (1+10).10:2+10.x=75

     =>  55+10.x=75

     => 10.x=20

     => x=2

Vậy x=2

Hãy tk và kết pn vs mik nha !!!

Tổng của 10 số trong ngoặc là :

( 1 + 10 ) x 10 : 2 = 55

X cần tìm là : 

( 75 - 55 ) : 10 = 2

Đáp số : x = 2.

khó wá ko giải đc 

=1/2x2/3x/3/4/.................x2003/2004

= 1x2x3x................x2003

    ___________________

2x3x4x................x 2004

=1/2004

(1 - 1/2) . (1 - 1/3 ). (1- 1/4) . (1- 1/5).  ....  . (1- 1/2004)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{5}\cdot...\cdot\frac{2003}{2004}\)

\(=\frac{1\cdot\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2003\right)}{\left(2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot....\cdot2003\right)\cdot2004}\)

\(=\frac{1}{2004}\)

bộ định không làm bài tập về nhà à , thấy bài cái là lên hỏi

có làm nhưng mà quên cách òi giúp cái coi