Tìm các số tự nhiên k để
2^k + 2^4 + 2^7 là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Tìm các số tự nhiên k để
2^k + 2^4 + 2^7 là số chính phương
Tìm các số tự nhiên k để cho 2k + 24 + 27 là một số chính phương
Đặt 2k + 24 + 27= a2 (a thuộc N) . Ta có:
\(2^k+2^4+2^7=a^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-144=2^k\)
\(\Leftrightarrow\left(a+12\right)\left(a-12\right)=2^k\)
Vì a, k thuộc N nên
\(\hept{\begin{cases}a-12\ge1\\a+12\ge25\end{cases}\Leftrightarrow\left(a-12\right)\left(a+12\right)\ge25.1\Leftrightarrow2^k\ge25\Leftrightarrow k\ge5}\)
Chịu!!!!!!!
Cao thủ nào giải giúp với ạ!!!!!!!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
làm giống Nguyễn Huệ Lam đến (a+12)(a-12)=2k nha
tiếp
đặt a+12=2m a-12=2n m>n, m+n=k
2m -2n =a+12-a+12=24
2m-2n = 8*3
suy ra 2n(2m-n-1)=23*3
suy ra n=3
2m-n-1=3
\(\Leftrightarrow\)m-n=2
m=n+2
m=5
k=8
a) tìm số nguyên dương k để k^2-k 10 là số chính phươngb) tìm các số nguyên dương n để n^2 391 là số chính phươngc) cmr: số 13^n.2 7^n.5 26 không là số chính phương với mọi số tự nhiên n.
Xem chi tiết
`k^2-k+10`
`=(k-1/2)^2+9,75>9`
`k^2-k+10` là số chính phương nên đặt
`k^2-k+10=a^2(a>3,a in N)`
`<=>4k^2-4k+40=4a^2`
`<=>(2k-1)^2+39=4a^2`
`<=>(2k-1-2a)(2k-1+2a)=-39`
`=>2k-2a-1,2k+2a-1 in Ư(39)={+-1,+-3,+-13,+-39}`
`2k+2a>6`
`=>2k+2a-1> 5`
`=>2k+2a-1=39,2k-2a-1=-1`
`=>2k+2a=40,2k-2a=0`
`=>a=k,4k=40`
`=>k=10`
Vậy `k=10` thì `k^2-k+10` là SCP
Đúng 2
Bình luận (1)
`+)2k+2a-1=13,2k-2a-1=-3`
`=>2k+2a=14,2k-2a=-2`
`=>k+a=7,k-a=-1`
`=>k=3`
Vậy `k=3` hoặc `k=10` thì ..........
Đúng 2
Bình luận (0)
1. Chứng minh rằng nếu các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x2 + y2 + 2x(y+1) − 2y là số chính phương thì x y.2. Tìm các số nguyên dương n để n4 + 2n3 + 3n3 + 3n + 7 là số chính phương.3. Tìm các số tự nhiên m,n thỏa mãn 2m + 3 n2.4. Tìm các số tự nhiên n để n2 + n + 2 là tích của k số nguyên dương liên tiếp với k ≥ 2.5. Tìm các số tự nhiên n để 36n − 6 là tích của k số nguyên dương liên tiếp với k ≥ 2.6. Tìm số tự nhiên n lớn nhất để 427 +4500 +4n là số chính phương.7. Tìm các số...
Đọc tiếp
1. Chứng minh rằng nếu các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x2 + y2 + 2x(y+1) − 2y là số chính phương thì x = y.
2. Tìm các số nguyên dương n để n4 + 2n3 + 3n3 + 3n + 7 là số chính phương.
3. Tìm các số tự nhiên m,n thỏa mãn 2m + 3 = n2.
4. Tìm các số tự nhiên n để n2 + n + 2 là tích của k số nguyên dương liên tiếp với k ≥ 2.
5. Tìm các số tự nhiên n để 36n − 6 là tích của k số nguyên dương liên tiếp với k ≥ 2.
6. Tìm số tự nhiên n lớn nhất để 427 +4500 +4n là số chính phương.
7. Tìm các số nguyên tố p để 2p - 1 - 1 / p là số chính phương
Bài 1: a,Tìm số chính phương có 6 chữ số 2007ab
b,Tìm các số tự nhiên k để 2k+24+27 là số chính phương.
Tìm các số tự nhiên k để cho số 2k + 24 + 27 là một số chính phương
Tìm các số nguyên x sao cho A = x(x-1)(x-7)(x-8) là một số chính phương
Cho A = p4 trong đó p là một số nguyên tố
a. Số A có những ước dương nào ?
b. Tìm các giá trị của p để tổng các ước dương của A là một số chính phương
tìm các số tự nhiên k sao cho:
2k+24+27 là 1 số chính phương
các bạn giúp mn nha
Nếu có số tự nhiên k sao cho k =n^2 thì ta nói k là số chính phương .Tìm tất cả các số ab sao cho (ab+ba) là số chính phương .
- HELP ME ^-^ -
15 tháng 8 2023 lúc 20:03
a) Tìm tất cả các số tự nhiên \(k\) sao cho \(2k+1\) và \(4k+1\) đều là các số chính phương.
b) Với mỗi số tự nhiên \(k\) thỏa mãn đề bài, chứng minh rằng \(35|k^2-12k\)