a: f(0)=0+0-0+3=3

=>x=0 ko là nghiệm của f(x)

g(0)=0+0+0+1=1

=>x=0 ko là nghiệm của g(x)

b: f(x)+g(x)

=x^3+4x^2-5x+3+x^3+3x^2-2x+1

=2x^3+7x^2-7x+4

c: f(x)-g(x)

=x^3+4x^2-5x+3-x^3-3x^2+2x-1

=x^2-3x+2

đăng câu này lần 2

môn ngữ văn??

Ta có:

3\(x^6\)\(\ge\)0 với mọi x

2\(x^4\)\(\ge\)0 với mọi x

\(x^2\)\(\ge\)0 với mọi x

=> f(x)=3\(x^6\)+2\(x^4\)+\(x^2\)+1 \(\ge\)0+0+0+1\(\ge\)1 với mọi x

Vậy f(x) không co nghiệm

x^2+2x+3 = (x^2+2x+1) + 2 = (x+1)^2 +2

Mà (x+1)^2 \(\ge\)0

=> (x+1)^2 +2 \(\ge\)0 + 2 = 2 > 0 

Suy ra đa thức vô nghiệm

ta có:x²>0 với mọi x; 2x > 0 với mọi x; 3 >0

=> x² + 2x + 3 > 0

=> đa thức trên ko có nghiệm

Chúc bn hok tốt!!!^^

\(Ta\)\(có\):

\(x^2\ge0\)với x bất kì

\(2x\ge0\)với x bất kì

\(3>0\)

\(\Rightarrow\)f(x)=x^2+2x+3>0 với x bất kì

Vậy M(x) không có nghiệm

\(f\left(x\right)=2x^2+x+1=2\left(x^2+\frac{1}{2}x\right)+1\)

\(=2\left(x^2+2\cdot\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{4}\right)^2-\left(\frac{1}{4}\right)^2\right)+1\)

\(=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-2\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^2+1=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{7}{8}\)

Vì \(2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2\ge0\) => \(f\left(x\right)=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{7}{8}\ge\frac{7}{8}>0\)

=> f(x) vô nghiệm 

câu này mk ko bt

\(f\left(x\right)=2x^2+x+1=\) 0

( a= 2 ; b = 1 ; c= 1 )

\(\Delta=b^2-4ac\)

\(\Delta=1^2-4.2.1\)

\(\Delta=1-8\)

\(\Delta=-7< 0\)

Vay : phương trình vô nghiệm   ( Vi \(\Delta=-7< 0\))

\(x^2+2x+3=\left(x^2+2x.1+1^2\right)+2=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)  > 0 với mọi x

Vậy đa thức f(x) không có nghiệm

Giả sử đa thức f(x) có nghiệm, hay tồn tại nghiệm x sao cho x² + 2x + 3 = 0.

\(\Rightarrow x^2+2x+1+2=0\)

\(\Rightarrow x^2+x+x+1+2=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+2=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2=0\)

\(\left(x+1\right)^2\ge0\text{ với mọi }x\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\left(\text{vô lý}\right)\)

\(\Rightarrow\text{không tồn tại nghiệm của }f\left(x\right)=x^2+2x+3\)

f(X)=(X²+2X.1+1²)+2

=(X+1)²+2

Do (X+1)²\(\ge\)0

=>(x+1)²+2>0

=>Đa Thức f(X) ko có nghiệm

Bài 1:
1. 

$6x^3-2x^2=0$

$2x^2(3x-1)=0$

$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức

2.

$|3x+7|\geq 0$

$|2x^2-2|\geq 0$

Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$

$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý) 

Vậy đa thức vô nghiệm.

Bài 2:

1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$

Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$

Do đó đa thức vô nghiệm

2.

$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$

$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$

Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$

Do đó đa thức không có nghiệm.

Bài 3:

$f(0)=a.0^3+b.0^2+c.0+d=d=5$

$f(1)=a+b+c+d=4$

$a+b+c=4-d=-1(*)$
$f(2)=8a+4b+2c+d=31$

$8a+4b+2c=31-d=26$

$4a+2b+c=13(**)$
$f(3)=27a+9b+3c+d=88$
$27a+9b+3c=88-d=83(***)$

Từ $(*); (**); (***)$ suy ra $a=\frac{1}{3}; b=13; c=\frac{-43}{3}$

Vậy.......