Cho đường trong tâm O đường kính AB= 2R cố định và một đường kính MN của đường tròn thay đổi ( MN khác AB) qua A kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn . d cắt BM và BN lần lượt là C và D

a) Tứ giác AMBN là hình j ? vì sao

B ) Chứng Minh BM . BC = BN . BD

c) Tìm vị trí của Đường kính MN để CD có độ dài nhỏ nhất và tính Giá trị nhỏ nhất đó theo R

Cho đường tròn tâm O đường kính MN = 2R cố định và một đường kính AB của đường tròn thay đổi ( AB khác MN ). Qua M kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn, d cắt NA và NB lần lượt ở C và D.

a. Tứ giác AMBN là hình gì ? Vì sao ?

b. C/m: NA.NC = NB.ND

c. Tìm vị trí của đường kính AB để CD có độ dài nhỏ nhất và tính GTNN đó theo R.

Cho đường tròn tâm O đường kính MN = 2R cố định và một đường kính AB của đường tròn thay đổi ( AB khác MN ) . Qua M kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn, d cắt NA, NB lần lượt ở C và D.

a, Tứ giác AMBN là hình gì. Vì sao

b, chứng minh : NA.NC = NB.ND

c, Tìm vị trí của đường kính AB để CD có độ dài nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó theo R

Cho đường tròn (O;AB) AB=2R và một điểm M trên nửa đường tròn . Vẽ một đường tròn tâm E tiếp xúc với nửa đường tròn (O) tại M và tiếp xúc với đường kính AB tại N . Đường tròn này cắt MA,MB lần lượt tại các điểm C,D

a, CM : CD//AB

b, CM: MN là tia phân giác của góc AMB và đường thẳng MN luon đi qua 1 điểm K cố định 

c, CM: KM.KN không đổi

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến (d) và (d') với đường thẳng tròn(O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d') ở P. Từ O Vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d') ở N
a) CM: OM=OP và tam giác NMP cân
b) Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
 

chi đường tròn tâm(O) đường kính AB=2R và 1 điểm M di động trên 1 nửa đường tròn.Người ta vẽ 1 đường tròn tâm (E) tiếp xúc với đường tròn (O) tại M và tiếp xúc với đường kính AB tại N.Đường tròn này cắt MA,MB lần lượt tại các điểm thứ hai C,D

a.C/m:CD//AB

b.C/m:MN là tia phân giác của góc AMB và đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm K cố định

c.CMR:KM.KN không đổi