Xác định các số a,b biết: \(\frac{3x+1}{\left(x+1\right)^3}\)= \(\frac{a}{\left(x+1\right)^3}\)+ \(\frac{b}{\left(x+1\right)^2}\)
\(\text{xác định các số a,b biết :}\)
\(\frac{3x+1}{\left(x+1\right)^3}=\frac{a}{\left(x+1\right)^3}+\frac{b}{\left(x+1\right)^2}\)
Ta có:\(\frac{a}{\left(x+1\right)^3}+\frac{b}{\left(x+1\right)^2}=\frac{a+bx+b}{\left(x+1\right)^3}\)
Vì \(\frac{a+bx+b}{\left(x+1\right)^3}\) và \(\frac{3x+1}{\left(x+1\right)^3}\) đều có chung tử
Suy ra a+bx+b=3x+1
Xác định các số a, b biết:
\(\frac{\left(3x+1\right)}{\left(x+1\right)^3}\)=\(\frac{a}{\left(x+1\right)^3}\)+\(\frac{b}{\left(x+1\right)^2}\)
\(\frac{3x+1}{\left(x+1\right)^3}=\frac{a}{\left(x+1\right)^3}+\frac{b}{\left(x+1\right)^2}\Leftrightarrow\frac{3x+1}{\left(x+1\right)^3}=\frac{a}{\left(x+1\right)^3}+\frac{b.\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^3}\)
\(\Rightarrow\frac{3x+1}{\left(x+1\right)^3}-\frac{a+b.\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^3}=0\)\(\Rightarrow3x+1=a+b.\left(x+1\right)\)
Mà 3x+1=3.(x+1) -2 \(\Rightarrow b=3,a=-2\)
3, Xác định các số a, b để \(\frac{\left(3x+1\right)}{\left(x+1\right)^3}=\frac{a}{\left(x+1\right)^3}+\frac{b}{\left(x+1\right)^2}\)
\(\frac{3x+1}{\left(x+1\right)^3}=\frac{a}{\left(x+1\right)^3}+\frac{b.\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^3}=\frac{bx+a+b}{\left(x+1\right)^3}\)
=>b = 3
=> a+b =1=> a= 1-b=1-3=-2
Vậy a = -2 ; b = 3
Xác định các số a, b, c biết
\(\frac{1}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}=\frac{a}{x+1}+\frac{b}{\left(x+1\right)^2}+\frac{c}{x+2}\)
Xác định các số a,b biết: \(\frac{3x+1}{\left(x+1\right)^3}=\frac{a}{\left(x+1\right)^3}+\frac{b}{\left(x+1\right)^2}\)
Giúp hộ!!!
\(\frac{3x+1}{\left(x+1\right)^3}=\frac{a}{\left(x+1\right)^3}+\frac{b\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+1}{\left(x+1\right)^3}=\frac{bx+a+b}{\left(x+1\right)^3}\)
Đồng nhất 2 vế ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a+b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\)
xác định a,b,c biệt :
a/ \(\frac{9x^2-16x+4}{x^3-3x^2+2x}=\frac{a}{x}+\frac{b}{x-1}+\frac{c}{x-2}\)
b/ \(\frac{1}{\left(x-1\right)^2\left(x-2\right)}=\frac{a}{x-1}+\frac{b}{\left(x-1\right)^2}+\frac{c}{x-2}\)
Cho biểu thức: Q= \([\left(x^4-x+\frac{x-3}{x^3+1}\right).\frac{\left(x^3-2x^2+2x-1\right).\left(x+1\right)}{x^9+x^7-3x^2-3}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}]\)
a, Tìm điều kiện xác định của biểu thức
b, Rút gọn Q
c, Chứng minh rằng với các giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định thì -5 <= Q <= 0
a, ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x^3+1\ne0\\x^9+x^7-3x^2-3\ne0\\x^2+1\ne0\end{cases}}\)
b, \(Q=\left[\left(x^4-x+\frac{x-3}{x^3+1}\right).\frac{\left(x^3-2x^2+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x^9+x^7-3x^2-3}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)
\(Q=\left[\frac{\left(x^3+1\right)\left(x^4-x\right)+x-3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}.\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{\left(x^7-3\right)\left(x^2+1\right)}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)
\(Q=\left[\left(x^7-3\right).\frac{\left(x-1\right)}{\left(x^7-3\right)\left(x^2+1\right)}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)
\(Q=\frac{x-1+x^2+1-2x-12}{x^2+1}\)
\(Q=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{x^2+1}\)
Xác định các số hữu tỉ a , b , c sao cho :
\(\frac{1}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}=\frac{a}{x+1}+\frac{b}{\left(x+1\right)^2}+\frac{c}{x+2}\)
Xác đinh hệ số a, b biết:
\(\frac{x^2+5}{x^3-3x-2}=\frac{a}{x-2}+\frac{b}{\left(x+1\right)^2}\)\(\left(x\ne-2;x\ne-1\right)\)
Dùng phương pháp hệ số bát định nha các bạn
Ai nhanh mình tick!!!